Пояснено усі відомі експериментальні ефекти з некласичного резонансного відгуку геофізичних осадових порід. Передбачено динамічний ефект дискретної пам'яти. Побудовано та досліджено велику низку інтеґровних нелінійних динамічних моделей багатокомпонентних просторово структурованих низьковимiрних систем, прийнятних для застосувань до об'єктів різноманітної фізичної природи.^UAll known effects on the non-classical resonant response of geophysical sedimentary rocks have been explained. The dynamical effect of discrete memory has been predicted. A wide number of integrable nonlinear dynamical models of multi-component spatially structured low-dimensional systems, admissible for applications to the objects of distinct physical origin, has been developed and investigated.