У ході дослідження побудовано монаду гіперпростору в грубій категорії та доведено теорему про продовження функтора G-симетричного степеня на категорію Клейслі цієї монади. Досліджено ряд властивостей функторів у грубій категорії, зокрема, значну увагу приділено відкритості функторів. Запроваджено поняття антилоусонівської напівгратки, що у грубій категорії є аналогом поняття Лоусона у категорії компактів. Описано категорію H-алгебр монади гіперпростору. Наведено приклади грубих напівграток, що не є антилоусонівськими напівгратками та одержано необхідну умову для того, щоб напівгратка була антилоусонівською. Означено аналог поняття нормального функтора в грубій категорії та доведено характеризаційну теорему для функтора G-симетричного степеня в цій категорії.

  Скачати повний текст