Досліджено статистичні властивості складних систем з фрактальним фазовим простором, а також природних самоподібних структур, представлених часовими рядами. Показано, що поведінка складних систем з мультифрактальним фазовим простором може бути описана у межах формалізму неадитивної статистики Цаліса та теорії мультифракталів. Методом числового моделювання фозового простору підтверджено аналітичну картину поведінки фрактальних характеристик складної системи. Проведено дослідження самоподібних часових рядів з використанням методу мультифрактального флуктуаційного аналізу. На підставі результатів мультифрактального аналізу часових рядів напружень, які виникають у процесі плавлення ультратонкого шару мастила, виділено самоподібні режими плавлення та виявлено далекодіючі кореляції і природу фрактальних властивостей. Встановлено, що інфляційна криза впливає на статистичні властивості відповідного ряду обмінних курсів валют і призводить до появи у ньому кореляцій, які також наявні у рядах біомедичних вимірів. Проведено мультифрактальний аналіз рентгенівських дифрактограм конденсованого середовища за різних температур відпалення та самоподібних поверхонь надпоруватих конденсатів.

  Скачати повний текст