Доведено несуперечливість оцінки норми форми кривини через значення тензора Річчі. Визначено базисні поля Якобі та аналітично здійснено оцінку швидкості їх зростання вздовж геодезичної. Одержано зображення коваріантної похідної поля Якобі в ортогональному до геодезичної напрямку. Доведено оцінки ортогональної складової в даному зображенні. Для тестових функцій параболічного рівняння на многовиді обчислено похідні першого та другого порядку. Одержано оцінки таких похідних з константами, що визначаються умовами на тензор кривини. Визначено, що у випадку зростання вимірності ці константи не залежать від останньої. Доведено формулу заміни змінних для інтегрування на многовиді з тестовою функцією q(t, x, y). З використанням цієї заміни є можливим перевод даного інтеграла в інтеграл по дотичному простору за гаусовою мірою.як збуреного рівняння <$E{ del u } over { del t }~=~ 1 over 2 roman {div~grad} u symbol Ъ ~1 over 2 DELTA u> та доведено збіжність цього методу. Одержано достатні умови абсолютної неперервності дифузійних мір у гільбертовому просторі у разі збурення початкової умови та оператора дифузії.

  Скачати повний текст