Розроблено теорію слабкої еквівалентності гіперфінітних груп автоморфізмів простору з мірою і знайдено повну систему інваріантів для слабкої еквівалентності. Досліджено стуруктуру коциклів, що набувають значення в абелевих або лічильних групах. Вирішено проблему зовнішнього спряження для дій лічильних аменабельних груп, а також задачу продовження та класифікації ергодичних дій локально компактних абелевих груп на групові розширення, одержані за допомогою аменабельних груп. У групу всіх борелівських автоморфізмів стандартного борелівського простору впроваджено та вивчено топології та топологічні властивості цієї групи, її підгруп та окремих класів автоморфізмів. Розроблено теорію діаграм Бореля - Брателлі для аперіодичних борелівських автоморфізмів. Досліджено топологічні властивості групи усіх гомеоморфізмів канторівської множини. Знайдено замикання повних груп, породжених мінімальними гомеоморфізмами, і замикання деяких класів гомеоморфізмів канторівського простору.

  Скачати повний текст