Розвинуто методи математичного моделювання динамічних об'єктів з ефективним використанням непараметричних моделей і створенням числових алгоритмів і програмних засобів для комп'ютерного моделювання. На підставі аналізу властивостей непараметричних динамічних моделей у вигляді інтегральних операторів і рівнянь Вольтерра розроблено ефективні алгоритми комп'ютерної реалізації лінійних і нелінійних інтегральних моделей та їх систем, інтегральних моделей зі слабкосингулярними ядрами. З використанням запропонованих алгоритмів розроблено комплекс прикладних програм для моделювання широкого класу динамічних об'єктів у середовищі Matlab.

  Скачати повний текст

Розроблено теоретичні засади комп'ютерного моделювання стохастичних процесів і систем. Запропоновано нові математичні методи, інстументальні засоби та методології, спрямовані на підвищення ефективності процесів комп'ютерного моделювання. Розглянуто такі "життєві" цикли розробки імітаційних засобів, як побудова комп'ютерної моделі, проведення експериментів, орієнтованих на пошук оптимальних рішень для розв'язання задач моделювання. Розглянуто проблеми валідації апріорних вхідних даних. Розроблено комплексний підхід щодо моделювання, сутність якого полягає у розширенні функціональних можливостей імітаційного інструментарію на базі інтеграції засобів сучасних мов моделювання з класичними моделями системного аналізу та технологіями розподілених обчислень. Встановлено, що дана інтеграція забезпечує можливість використання різноманітних моделей (аналітичних, інформаційних, імітаційних) для формалізації досліджуваних систем і створює передумови для розробки багатофункціональних середовищ комп'ютерного моделювання. Запропоновано інструментальну систему NEDISOPT_D, на базі якої створено методологію планування та реалізації багатоетапних оптимізаційно-імітаційних експериментів. Зроблено висновок, що використання даних засобів забезпечує спрямований пошук найбільш прийнятних рішень на однопроцесорних і мережних архітектурах з застосуванням метаевристичних оптимальних стратегій.

  Скачати повний текст

Досліджено математичні моделі динамічних систем у вигляді інтегро-диференціальних рівнянь Вольтерри, розроблено методи, алгоритми та програмні засоби для їх комп'ютерної реалізації. Встановлено, що дієвим шляхом підвищення ефективності методів та засобів комп'ютерного моделювання динамічних систем є застосування інтегро-диференціальних рівнянь типу Вольтерри як математичних моделей цих систем. Запропоновано комплекс квадратурно-різницевих алгоритмів моделювання широкого класу лінійних і нелінійних динамічних систем. Наведено метод чисельного розв'язку інтегро-диференціальних рівнянь зі слабко-сингулярними ядрами, який грунтується на використанні квадратурних формул відкритого типу. Розроблено числовий алгоритм розв'язку інтегро-диференціальних рівнянь Вольтерри з заданими крайовими умовами. Винайдено метод комп'ютерної реалізації нелінійних інтегро-диференціальних моделей Вольтерри, який базується на автоматичній адаптації квадратурних методів розв'язку інтегральних рівнянь. Запропоновано пакет програм для розв'язку задачі Коші та крайової задачі для інтегро-диференціального рівняння Вольтерри в системі Matlab. За допомогою розроблених алгоритмів та програмних засобів розв'язано низку прикладних задач.

  Скачати повний текст

Розглянуто тривимірну нестаціонарну постановку задачі у вигляді системи рівнянь, що складаються з рівняння Нав'є - Стокса та рівняння неперервності потоку й описує рух в'язкої нестисливої рідини. Розроблено засоби формального опису паралельних процесів і систем та з'ясовано їх до опису моделі кліткової нейронної мережі. Розроблено обчислювальне середовище для моделювання перистальтичних процесів. Побудовано тривимірну нестаціонарну модель перистальтичних транспортних процесів під час коригувальних операцій на порожнистих органах травного тракту.

  Скачати повний текст