Досліджено логічні схеми, побудовані з використанням нетрадиційної елементної бази - комутаційних та шинних елементів. Введено поняття шинних функції та елемента. Формально побудовано моделі обчислень, в межах яких можливий синтез обчислювальних схем з використанням комутаційних та шинних елементів, а також проаналізовано деякі граничні властивості даних моделей. Побудовано та досліджено паралельні обчислювальні схеми, призначені для виконання деяких широко вживаних операцій, зокрема, схеми таких операцій, як множення, порівняння, а також модулярне множення та експоненціювання багаторозрядних чисел; на шинних елементах - таких операцій як багаторозрядне порівняння, додавання та множення.

  Скачати повний текст

Розроблено метод визначення степеня лінійного логічного перетворення, який характеризується прямою залежністю кінцевого вектора лише від розмірності вхідного вектора. Це забезпечує підвищення швидкості та точності пошуку розв'язку системи предикатних рівнянь логічною мережею як засобом реалізації відношень довільної природи за рахунок зменшення кількості кроків під час обробки інформації. Удосконалено метод обчислення лінійних логічних перетворень, що враховує способи надання області визначення ядра лінійного логічного перетворення множиною, універсумом і функцією. Це дозволяє збільшити розмірність ядра лінійних логічних перетворень і тим самим розширити клас задач, які мають розв'язуватися за допомогою логічних мереж. Розвинуто метод розв'язання рівнянь алгебри скінченних предикатів з параметрами, який дозволяє одержати розв'язок задачі ідентифікації та оберненої задачі для довільних лінійних логічних перетворень. Це дає змогу усунути неоднозначність під час пошуку рішень логічною мережею за рахунок введення додаткових параметрів.

  Скачати повний текст

Розроблено предикатні моделі таких логіко-математичних понять, як рівність, рівність з набору властивостей, декартовий добуток, належність, теоретико-множинні операції об'єднання, перетинання та доповнення, розбивка множин, зв'язок відображень з відносинами, зв'язок розбивок з еквівалентностями. Доведено, що дані моделі дозволяють спростити побудову систем штучного інтелекту, орієнтованих на оперування логіко-математичними поняттями, за рахунок їх використання як базисних елементів і у разі моделювання даних систем мовою числення предикатів першого порядку. Запропоновано математичний інстументарій, орієнтований на побудову моделей довільних логіко-математичних понять. Зазначено, що моделі логіко-математичних понять і методи розв'язання логічних рівнянь використано для розробки дедуктивної системи керування базою даних. Встановлено, що застосування моделей підвищило рівень абстракції системи запитів, застосування методу розв'язання логічних рівнянь дозволило ефективно обчислювати відповіді на запити, які визначають відносини у термінах своїх заперечень. Методи розв'язання логічних рівнянь використано для побудови системи керування базою знань, що базуються на численні предикатів І-го порядку, для розв'язання задачі умовної мінімізації за кількістю букв формул, що представляють фрагменти бази знань.

  Скачати повний текст