Скачати повний текст

Проведено математичне моделювання в комп'ютерній томографії з використанням інтерфлетації функцій. Досліджено метод відновлення просторово змінного коефіцієнта поглинання всередині тривимірного об'єкта за відомими його томограмами, що лежать в системі трьох груп перерізаних площин. У даному методі використано оператор поліноміальної інтерфлетації функції трьох змінних. Досліджено метод відновлення коефіцієнта поглинання всередині тривимірного тіла за його томограмами в системі взаємно перпендикулярних площин з використанням оператора сплайн - інтерфлетації. Відзначено, що даний метод дає більш високу точність, ніж класичні методи відновлення. Вперше у науковий обіг введено поняття томограми в математичному сенсі як сліду функції трьох змінних на заданій площині та досліджено алгоритм переведення зображення томограми у функціональну залежність, аргументами якої є номер малюнка на координати пікселей, що дає можливість працювати з томограмами, як з функціями. Запропоновано алгоритмічні та програмні реалізації даних методів.

  Скачати повний текст

Вдосконалено метод оптимальної редукції схем стосовно задач встановлення ізоморфізму графів і функціональної декомпозиції схем радіоелектронної й електронно-обчислювальної апаратури. Запропоновано й обгрунтовано нові інваріанти встановлення ізоморфізму для графів. Наведено метод встановлення ізоморфізму простих графів шляхом введення процедури встановлення ізоморфізму для доповнень графів. Вперше запропоновано та реалізовано метод встановлення еквівалентності схем на базі використання класифікаторів елементів і ланцюгів, що дозволяє встановити ступінь перекриття двох схем.

  Скачати повний текст