Розвинуто мікроскопічний підхід щодо теорії атомного ядра, за яким завдяки використанню багаточастинкових базисів осциляторних функцій вивчено стани зв'язані та неперервного спектра і, тим самим, реалізує матричну форму квантової теорії багаточастинкових систем, в якій враховано відповідні межові умови. Згідно з запропонованим підходом для побудови матричних елементів оператора Гамільтона й інших операторів, важливих з фізичної точки зору, залучаються узагальнені когерентні стани. Переваги матричної (або алгебричної) форми квантової механіки під час вивчення неперервного спектра продемонстровано для модельної задачі: частинка під впливом гауссівського потенціалу. Введено нові величини, які одержали назву динамічних коефіцієнтів, що дають змогу визначати оптимальну область параметрів (тобто значення осциляторного радіуса, відповідно яким є необхідним мінімальне число базисних функцій (4 - 10) для одержання точних значень фаз розсіяння). У цій області осциляторний радіус співрозмірний з радіусом гауссівського потенціалу. Установлено, що коефіцієнти розкладання хвильової функції по осциляторним функціям за певних умов пропорційні початковій хвильовій функції в дискретних точках координатного або імпульсного простору. Якщо осциляторний радіус значно більший або значно менший радіуса потенціалу, необхідно залучати велике число осциляторних функцій (50 і більше). Для поліпшення збіжності в цих випадках запропоновано два алгоритми (стратегії: "короткодіюча" та "дальнодіюча"). За їх допомогою можливе скорочення базису у 2 - 3 рази і з заданою точністю одержання фази розсіяння.

  Скачати повний текст