Для детерміністичної нелінійної системи знайдено критерій утворення граничного циклу, який не потребує додаткового перетворенння динамічних змінних. Досліджено умови автоколивальної поведінки стохастичної системи, яка перебуває у стаціонарному нерівноважному стані під дією гаусівських шумів. За використання цих умов для когенертного випромінювання ансамблю квантових точок показано, що воно проходить в імпульсному режимі. Досліджено механізм пригнічення осциляцій шумами Леві. Для систем, що мають фрактальний фазовий простір, розроблено теоретико-польовий формалізм, що грунтується на різних численнях. Одержано рівняння для твірних функціоналів систем, які мають внутрішню симетрію та зв'язки. Визначено залежність одночасткової статистичної суми вільних полів від деформації. З'ясовано, що лише моменти парних порядків вільних статистичних полів набувають ненульових значень. З використанням числення Цалліса побудовано статистичну теорію самоподібно розподілених полів. Показано, що пара моментів нижчих порядків задає глобальну міру невизначеності інформації та локальну міру інформації, яку запасла система. Узагальнено теорії мультифракталів для багатократно деформованих множин. Виконано мультифрактальний флуктуаційний аналіз фрактальних кривих рентгенівської мікродифракції у разі відображення від складних конденсованих середовищ і високодисперсної структури конденсатів вуглецю, алюмінію та титану, одержаних магнетронним розпиленням.

  Скачати повний текст