Розглянуто протяжні механічні системи малих масштабів, затиснуті з обох боків нанобалки, полімерні ланцюжки, досліджено пружні поперечні зміщення їх центрів мас (фрагментів) на основі зовнішніх та внутрішніх флуктуацій у в'язкому середовищі. Описано метод рівнянь Ланжевена з однією динамічною змінною. Проаналізовано особливості наближення взаємно корельованих гаусівських білих шумів. Визначено конструктивну роль взаємної кореляції в явищі одномодального-бімодального переходу за умов значних зміщень. Висвітлено процес малих зміщень в неоднорідному середовищі, викликаний флуктуаціями жорсткості, який проявляє дифузійну поведінку. Доведено, що зміна інтенсивності флуктуацій призводить до зміни характеру аномальної дифузії. Викладено модель із залежними кольоровими шумами для малих зміщень, визначено нестаціонарні щільність імовірності та моменти для динамічної змінної. Відзначено область застосування знайдених статистичних характеристик для незалежних шумів.

  Скачати повний текст

Досліджено кореляційні ефекти перебігу фазових переходів, індукованих шумами у просторово-неоднорідних системах. Висвітлено модифікацію методу уніфікованої апроксимації, яка базується на марковській природі стохастичного процесу. Проаналізовано вплив спектральних характеристик шуму у синергетичній системі Лоренца - Хакена. Доведено, адитивний кольоровий шум індукує перебіг реверсивного фазового переходу в процесі зміни часу його автокореляції, мультиплікативні шуми призводять до утворення впорядкованого стану в певному інтервалі значень керуючих параметрів, визначено умови переходу системи у поглинаючий стан. Розглянуто метод кінетичного рівняння для аналізу системи з декількома статистично залежними стохастичними джерелами. Відзначено, на основі крос-кореляції шумів у системі реалізуються реорієнтаційні та реверсивні фазові переходи з метастабільною фазою, крос-кореляція флуктуацій спричиняє виникнення додаткового поля, що порушує симетрію ефективного потенціалу.

  Скачати повний текст

Дисертація присвячена питанням вивчення газодинаміки бозе-квазічастинок в чистих монокристалах та в He II. На основі кінетичних рівнянь для бозе-квазічастинок з довільним законом дисперсії здобуто рівняння газодинаміки бозе-квазічастинок. Запропоновано метод, подібний до методу Енскога-Чепмена, розрахунку кінетичних коефіцієнтів, що грунтується на спеціально побудованих системах ортогональних поліномів. Здобуто формули вищої алгебраїчної точності типу Гауса для наближених обчислень інтегралів, що використовують побудовані системи ортогональних поліномів. Побудовано модель зведеного ізотропного кристалу стосовно модулів пружності другого та третього порядків для кристалів усіх сингоній. Розраховано кінетичні коефіцієнти в фононній газодинаміці в кристалічних діелектриках та магнонній газодинаміці ізотропних феродіелектриків та антиферомагнетиків типу "легка площина" з урахуванням порядку числових коефіцієнтів. Обчислено коефіцієнти згасання вторинних хвиль типу хвиль другого звуку в газодинаміці квазічастинок. У фононній газодинаміці, використовуючи здобуті значення кінетичних коефіцієнтів, для кристалу NaF обчислено інтервал існування другого звуку, який співпадає з інтервалом його експериментального спостереження. Для He II розраховано першу та другу в'язкості, коефіцієнт згасання першого звуку з урахуванням непружності розсіяння фононів на ротонах в широкому діапазані температур та тисків.

  Скачати повний текст

Висвітлено проблему динамічного хаосу в нелінійних системах з розривами, до яких відносяться більярди й інші фізичні системи, які описуються відображеннями з розривами. Запропоновано універсальний геометро-динамічний підхід для опису більярдів. Уведено нові категорії - симетричний фазовий простір, інволюція, "лакуни" та "дискримінанти" більярда тощо. Побудовано топологічну теорію, теорію інволюцій, нормальних форм, а також інваріантних розподілів більярдів. Відкрито ефекти, що пов'язані з впливом топології фазового простору на динаміку більярда. Виявлено кореляційний ефект між інваріантним розподілом і кривизною більярда. Відкрито новий тип хаотичних більярдів - поліморфні більярди. Висвітлено особливості хаосу в більярдах з розщепленням променів. На прикладі розривних відображень відкрито ефект виколення періодичних орбіт і запропоновано пов'язаний з ним універсальний сценарій спонтанного переходу від регулярного руху до хаосу. Розроблено динамічну модель для оптичних систем, в якій передбачено фотометричний закон у випадку хаотичного світлозбирання та спектрометричний закон для регулярного світлозбирання. Побудовано теорію двоенергетичної радіографії та встановлено універсальну залежність між ефективним атомним номером матеріалу та його радіографічним рефлексом. Наведені результати добре співпадають з відомими експериментальними даними та визначають принципи створення нових фізичних пристроїв.

  Скачати повний текст

Розвинуто теоретичні методи, які дозволяють описати самоорганізацію самоподібних стохастичних систем, підвладних дії скорельованих флуктуаційних джерел. Встановлено зв'язок параметрів аномальної дифузії з фрактальною вимірністю фазового простору, динамічним показником та показником інтенсивності мультиплікативного шуму. Описано процес еволюції неадитивної стохастичної системи залежно від параметра неадитивності та показника потужності мультиплікативного шуму. Розроблено польовий формалізм, що дозволяє описати фазові траєкторії у площині найбільш імовірних значень стохастичної змінної та амплітуди флуктуацій спряженої сили. Розглянуто процес упорядкування просторово розподілених систем з мультиплікативними шумами залежно від інтенсивності флуктуацій, параметра неоднорідності, керуючого параметра та ступеня кореляції шумів. Викладено метод визначення моментів дробового порядку. Розроблено картину нерівноважних фазових переходів, індукованих дією скорельваних стохастичних джерел у сильно- та слабкодисипативних системах. Досліджено процес упорядкування стохастичних систем зі скорельваними шумами залежно від характеру дисипації, ступеня крос-кореляції, параметра неоднорідності, керуючого параметра. Розроблено самоузгоджену модель формування лавини у процесі самоорганізованої критичності.

  Скачати повний текст

Розроблено квантово-статистичну теорію нерівноважних термодинамічних і структурних характеристик та реакційно-дифузійних процесів у системі метал - адсорбат - газ на підставі методів нерівноважного статистичного оператора Д. Зубарєва та функціонального інтегрування. Одержано узагальнені рівняння переносу узгодженого опису реакційно-дифузійних атомних процесів у даній системі з урахуванням біомолекулярних реакцій між адсорбованими атомами через амплітуди хімічних реакцій, які входять в середні значення операторів швидкостей реакцій та ядра переносу. Побудовано квантово-статистичну теорію електронної підсистеми металу з поверхнею поділу метал - вакуум. Для методу функціонального інтегрування запропоновано методику розрахунку s-частинкових функцій розподілу М. Боголюбова, одержано загальні вирази для них у випадку просторово-обмеженої системи взаємодіючих електронів. Розраховано поверхневу енергію в моделі напівобмеженого "желе" та показано, що вона в усій області електронних концентрацій, на відміну від DFT-розрахунків, є додатною. Розвинуто нерівноважну квантово-статистичну теорію процесів переносу для напівобмеженого металу з урахуванням в'язко-теплових і електромагнітних процесів з використанням методу нерівноважного статистичного оператора Д. Зубарєва для синтезу за методом функцій Гріна.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Розроблено оптимальний синергетичний підхід, що дозволяє самоузгодженим чином описати еволюцію складних систем у процесі самоорганізації. Знайдено мінімальний набір параметрів самоорганізації, для яких побудовано самоузгоджену систему синергетичних рівнянь. Досліджено стаціонарні розв'язки цієї системи та динамічний режим самоорганізації, побудовано її статистичну модель. Для структурованих об'єктів описано перехід до неоднорідного потокового стану та переривчастий режим течії. Визначено умови, за яких у стохастичній системі підтримується детерміністична стратегія, досліджено динаміку процесу самоорганізації. Одержано систему стохастичних рівнянь, що зображує поведінку ансамблю активних частинок.

  Скачати повний текст