Досліджено властивості структурно невпорядкованої спін-електронної моделі аморфних сплавів. Розроблено спрощену модель структури бінарної суміші. Здійснено розрахунок структурних кореляційних функцій. Крім звичайних спін-електронних взаємодій, гамільтоніан моделі включає ще гайзенбергівську обмінну взаємодію атомних спінів і хабардівську взаємодію електронів провідності. Обчислено спектр та густину одноелектронних станів, спектр спінових збуджень. Знайдено закон дисперсії. Структурну невпорядкованість системи враховано з використанням спеціального самоузгодженого способу введення конфігураційно залежних параметрів порядку. Побудовано термодинамічний потенціал. Обчислено намагніченість, поляризацію та параметри магнітних фазових переходів.

  Скачати повний текст

Запропоновано новий аналітичний метод дослідження термодинамічних властивостей спін-1/2 XY ланцюжків (ізотропного XY ланцюжка у поперечному полі, поперечного ланцюжка Ізинга, анізотропного XY ланцюжка без поля) з регулярнозмінними параметрами гамільтоніана. Метод грунтується на ферміонізації Йордана - Вігнера та використанні представлення неперервних дробів для функцій Гріна. Цей підхід дає змогу одержати щільність розподілу енергій чи квадратів енергій елементарних збуджень аналітично, що є перевагою у порівнянні з іншими методами. Підхід узагальнено стосовно випадку, якщо параметри гамільтоніана є випадковими величинами (певного типу). Створено нові точні розв'язувані моделі спінових ланцюжків з випадковими параметрами гамільтоніана. Розроблені моделі зі скорельованим безладом є поширенням на випадок спінових систем раніше відомих результатів для електронних систем. За результатами аналізу термодинаміки цих моделей показано, як безлад може проявляти себе у макроскопічних властивостях, зокрема у процесах намагнічення таких магнітних систем. Досліджено структурні нестійкості деяких одновимірних і двовимірних граток, зумовлених механізмом Пайєрлса, за наявності зовнішнього магнітного поля і/чи антисиметричних міжспінових взаємодій стосовно ізотропної/анізотропної XY моделі та моделі Гайзенберга. Уперше передбачено структурну нестійкість моделі Гайзенберга на гратці кагомі за поля насичення.

  Скачати повний текст

Створено та досліджено нелінійні кінетичні моделі міжклітинної взаємодії з урахуванням реальних процесів, що відбуваються у синапсах хімічного типу, й ізоморфності когерентних аспектів синаптичної передачі та критичних явищ у рідинних системах з обмеженою геометрією. Для кожної з моделей сформульовано відповідні системи з трьох нелінійних диференціальних рівнянь, одержано їх стаціонарні розв'язки та визначено типи особливих точок. Залежно від характеристик синаптичної передачі (швидкості подачі медіатора ACh в синаптичну щілину, наявності ФОС, швидкості звільнення ферменту AChE) особливі точки, які описують стан синаптичної щілини, класифікуються як стійкі вузли, дивні аттрактори або межові цикли. На підставі наявних експериментальних даних для досліджених кінетичних моделей зроблено числові розрахунки часів релаксації для трьох параметрів порядку - концентрацій молекул ACh, рецепторів у незбудженому стані і збуджених медіатор-рецепторних комплексів.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Досліджено нетрадиційні вироджені стани в бозе- та фермі-системах. Побудовано мікроскопічну теорію просторово-періодичних станів бозе-конденсату в моделі слабконеідеального бозе-газу. Наведена теорія є узагальненням теорії Боголюбова у випадку, коли конденсат складається з частинок, імпульси яких утворюють деяку обернену гратку. Розглянуто термодинаміку просторово-періодичних станів бозе-конденсату. Визначено структуру спектра квазічастинок у просторово-періодичному конденсаті. Досліджено фазові переходи у фермі-рідині, пов'язані з порушенням критерію стійкості Померанчука нормального стану фермі-рідини. Визначено температуру фазового переходу та вираз для параметра порядку.

  Скачати повний текст

Розвинуто статистичну теорію фазових переходів і критичних явищ у багатокомпонентних плинах з коротко- та далекосяжними міжчастинковими взаємодіями, а також питання її застосування до вивчення фазової поведінки певних моделей бінарних сумішей. З використанням ідеї методу колективних змінних сформульовано статистико-польову теорію для багатокомпонентних просторово-неоднорідних систем у великому канонічному ансамблі та встановлено її зв'язок з іншими теоріями, що використовують функціональні методи. Здійснено опис багатокомпонентної системи відліку, зокрема, двокомпонентної системи адитивних твердих сфер і багатокомпонентної системи "кольорових" твердих сфер. Запропоновано мікроскопічну теорію фазових переходів у бінарних плинах, у межах якої визначено параметр порядку, одержано функціонал Гінзбурга - Ландау - Вільсона, а також розраховано неуніверсальні характеристики бінарної симетричної суміші. Застосування теорії до вивчення фазової та критичної поведінки примітивних моделей іонних плинів, у яких кулонівські взаємодії відіграють вирішальну роль, дозволило пояснити результати комп'ютерного експерименту, зокрема, належність критичної поведінки найпростішої моделі (RPM) газ - рідина іонного плину до класу універсальності тривимірної моделі Ізінга, виникнення в RPM флуктаційно-індукованого фазового переходу першого роду до іонного кристалу, зниження критичної температури переходу газ - рідина з ростом параметра асиметрії для зарядово-асиметричних моделей. Для асиметричної моделі іонного плину на підставі феноменологічних узагальнень результатів для кореляційної функції заряд - заряд зроблено припущення, що друге правило Стілінжера - Ловетта буде виконуватися у критичній точці переходу газ - рідина, якщо належним чином врахувати флуктуації. Пояснено експериментальні результати про суттєве зменшення температури Гінзбурга за умов переходу від сольвофобних до кулонівських систем.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст