Дисертація присвячена питанням вивчення газодинаміки бозе-квазічастинок в чистих монокристалах та в He II. На основі кінетичних рівнянь для бозе-квазічастинок з довільним законом дисперсії здобуто рівняння газодинаміки бозе-квазічастинок. Запропоновано метод, подібний до методу Енскога-Чепмена, розрахунку кінетичних коефіцієнтів, що грунтується на спеціально побудованих системах ортогональних поліномів. Здобуто формули вищої алгебраїчної точності типу Гауса для наближених обчислень інтегралів, що використовують побудовані системи ортогональних поліномів. Побудовано модель зведеного ізотропного кристалу стосовно модулів пружності другого та третього порядків для кристалів усіх сингоній. Розраховано кінетичні коефіцієнти в фононній газодинаміці в кристалічних діелектриках та магнонній газодинаміці ізотропних феродіелектриків та антиферомагнетиків типу "легка площина" з урахуванням порядку числових коефіцієнтів. Обчислено коефіцієнти згасання вторинних хвиль типу хвиль другого звуку в газодинаміці квазічастинок. У фононній газодинаміці, використовуючи здобуті значення кінетичних коефіцієнтів, для кристалу NaF обчислено інтервал існування другого звуку, який співпадає з інтервалом його експериментального спостереження. Для He II розраховано першу та другу в'язкості, коефіцієнт згасання першого звуку з урахуванням непружності розсіяння фононів на ротонах в широкому діапазані температур та тисків.

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено побудові формалізму рівноважної статистичної фізики неупорядкованих конденсованих середовищ, що є, з геометричної точки зору, стохастичними фракталами. Статистична механіка флуктуацій фізичних полів даних структурах будується на основі гіббсівських розподілень імовірностей, за аналогією з рівноважною статистичною механікою систем багатьох тіл. Фізичними прикладами середовищ, які мають необхідну для застосування формалізму, що розвивається, структуру, є конденсовані просторово однорідні у середньому макроскопічні системи, у яких просторове розподілення речовини сильно змінюється у великому діапазоні масштабів, що лежить між макроскопічними розмірами та типовими міжатомними відстанями. Такими є сильно пористі, дендритні, гомогенно змішані композитні матеріали. Проаналізовано принципові питання математичної фізики, які виникають у процесі імовірнісного опису такого роду структур.

  Скачати повний текст

Розглянуто питаня щодо дробової статистики у низьковимірних системах. Обчислено точні кратності виродження станів трьох епіонів. З великою точністю для високих значень енергії числово знайдено спектр системи трьох еніонів у гармонічному потенціалі. Введено поняття еніонних траєкторій - неперервних залежностей енергетичних рівнів від кутового моменту. Числово знайдено третій і четвертий віріальні коефіцієнти еніонів. Побудовано кластерний і віріальний розклади для еніонів, що розрізняються. Знайдено мішані віріальні коефіцієнти третього порядку та сформульовано наближення двохчастинкових кореляцій, в якому віріальний розклад має дуже простий вигляд. Числово розв'язано задачі (1 + 2) і (2 + 1) тіл для системи частинок з магнітними домішками. Одержано вирази для віріальних коефіцієнтів еніонів скінченного розміру у двох межових випадках. Обчислено статистичний форм-фактор у конкретній польовій моделі. Розроблено теорію збурень дя еніонів: продемонстровано, як змусити цю теорію працювати для точкових еніонів та для еніонів скінченного розміру. Розглянуто тривимірну модель, в якій ефективно виникає дробова статистика. Побудовано квантово-механічну модель ексклюзійної статистики. Розроблено термодинаміку даної статистики. Одержано кластерний та віріальний розклади у загальному випадку та встановлено зв'язок цієї статистики з моделлю еніонів на найнижчому рівні Ландау.

  Скачати повний текст

Запропоновано квантовий мікроскопічний підхід для класифікації однорідних станів рівноваги конденсованих середовищ зі спонтанно порушеною симетрією. Встановлено механізм появи додаткових неперервних і дискретних термодинамічних параметрів, що характеризують такі стани. Наведено узагальнення даного підходу за умов завдання класифікації неодорідних станів рівноваги вироджених середовищ. З використанням цього підходу досліджено стан рівноваги та класифікації квантових рідин зі скалярним, векторним і тензорним параметрами порядку, зокрема, для надплинних фаз He-3, розчинів квантових рідин, надплинної системи з d-спарюванням. Досліджено стани рівноваги конденсованих середовищ і неперервно порушеною просторовою симетрією, для яких знайдено явний вид тензорного параметра порядку та визначено повний набір можливих однорідних і неоднорідних станів, вигляд генераторів просторової та непорушеної симетрії. Встановлено відповідність знайдених розв'язків для параметра порядку з реально існуючим упорядкуванням у рідких кристалах. Одержано ефективні рівняння для знаходження рівноважної структури параметра порядку, які не містять припущень про вид вільної енергії та не використовують вимогу близькості температури до точки фазового переходу.

  Скачати повний текст

Досліджено нетрадиційні вироджені стани в бозе- та фермі-системах. Побудовано мікроскопічну теорію просторово-періодичних станів бозе-конденсату в моделі слабконеідеального бозе-газу. Наведена теорія є узагальненням теорії Боголюбова у випадку, коли конденсат складається з частинок, імпульси яких утворюють деяку обернену гратку. Розглянуто термодинаміку просторово-періодичних станів бозе-конденсату. Визначено структуру спектра квазічастинок у просторово-періодичному конденсаті. Досліджено фазові переходи у фермі-рідині, пов'язані з порушенням критерію стійкості Померанчука нормального стану фермі-рідини. Визначено температуру фазового переходу та вираз для параметра порядку.

  Скачати повний текст