Теоретично досліджено електродинамічні властивості біанізотропних середовищ. Розв'язано векторну задачу низькочастотного розсіяння електромагнітної хвилі на тривісному однорідному біанізотропному еліпсоїді в необмеженому анізотропному середовищі, а також на одновимірно-неоднорідному довільно біанізотропному шарі. Одержано аналітичні вирази для тензорів діелектричної та магнітної проникності, магнітоелектричної взаємодії штучного біанізотропного середовища. Встановлено залежність характеристик розсіяного поля від параметрів плоскошаруватого біанізотропного середовища. Наведено вирази для тензорних функцій Гріна рівнянь Максвелла у даному середовищі через скалярні потенціали.

  Скачати повний текст

Розроблено математичні моделі струмів і полів з використанням дробового оператора ротора та встановлено, що вони можуть застосовуватися в задачах відбиття електромагнітних хвиль від меж з анізотропними імпедансними межовими умовами або біанізотропного шару. Одержано аналітичні вирази, які взаємопов'язують дробові показники з елементами тензора анізотропного імпедансу та з параметрами біанізотропного шару (товщиною, кіральністю та параметром Теллегена). Встановлено, що дробове поле може моделювати хвилю, що проходить крізь кіральний шар. Наведено визначення дробового порядку через кіральність. Розв'язано задачу дифракції на стрічці з дробовими граничними умовами (ДГУ). Розроблено метод розв'язання цієї задачі. Встановлено, що ДГУ можуть застосовуватися для моделювання розсіювання від меж з імпедансними граничними умовами. Наведено аналітичну формулу, що визначає дробовий показник через значення імпедансу. Одержано аналітичний розв'язок задачі дифракції на стрічці з ДГУ для всіх значень довжини за спеціального значення дробового показника 1/2. Встановлено та надано пояснення резонансів для поперечника зворотного розсіяння для стрічки з ДГУ за значення дробового порядку 1/2 у разі великих значень довжини хвилі у порівнянні з шириною стрічки, які відсутні для інших значень дробового порядку. Подібна стрічка має "надхвильові" властивості, тобто може ефективно відбивати електромагнітні хвилі з довжиною хвилі набагато більшою, ніж її поперечні розміри.

  Скачати повний текст

Досліджено взаємодію поверхневих і плоских електромагнітних хвиль з макро-, мікро- та нанонеоднорідностями поверхні золота та срібла. Розглянуто процес дифракції поверхневих хвиль на макромасштабних неоднорідностях поверхні. Встановлено характерні особливості просторового розподілу розсіяння плазмон-поляритонних і спадних хвиль на довільно орієнтованому одновимірному дефекті поверхні. На підставі результатів кількісного аналізу просторового розподілу розсіяння плоских хвиль різної довжини розвинено метод дослідження кореляційних властивостей неоднорідностей мікрорельєфу та діелектричної проникності досліджуваної поверхні. Експериментально доведено, що величина повного інтегрального розсіяння для поверхневих плазмон-поляритонів є значно більшою за її величину для плоских хвиль. Одержано залежності просторового розподілу розсіяння плоских і поверхневих хвиль на планарному шарі наночастинок галію. Кількісний аналіз даних розсіяння дозволив визначити характерні особливості розсіяння хвиль різних типів, а також розрахувати перетини розсіяння однією наночастинкою.

  Скачати повний текст

Розвинуто методи розв'язання відкритих початково-крайових задач у часовому просторі. Досліджено перехідні процеси, що супроводжують випромінювання імпульсних сигналів. З використанням методу переносу умов випромінювання на віртуальні межі розрахункового простору побудовано точні поглинальні умови для відкритих двовимірних початково-крайових задач з трансляційною симетрією. Числово досліджено процес наближення розв'язку до точного та показано, що використання точних поглинальних умов дозволяє звести зумовлену наявністю віртуальних меж обчислювальну похибку до довільно малої попередньо заданої величини. Аналітично та числово обгрунтовано математичну строгість постановки та розв'язання у часовому просторі розглянутих відкритих двовимірних початково-крайових задач. Розроблено та програмно реалізовано високоефективний обчислювальний алгоритм, застосування якого для дослідження двовимірних моделей теоретично та практично важливих радіофізичних структур дозволило одержати вірогідні результати, які мають суто наукове значення. Відзначено, що ці результати доцільно використовувати під час розробки та проектування широкого класу практично важливих діаграмотвірних структур та імпульсних випромінювачів.

  Скачати повний текст

Вивчено новий тип поверхневих електромагнітних хвиль, які поширюються вздовж межі розподілу двох різних шарувато-періодичних структур. Одержано дисперсійне співвідношення для поверхневих хвиль. Розглянуто електродинамічні властивості контакту двох напівпровідникових решіток, розташованих у зовнішньому магнітному полі. Проаналізовано поширення геліконових хвиль. Показано, що поблизу меж пропускання об'ємних геліконів існує поверхнева геліконова хвиля. Проведено аналітичне дослідження нелінійної трихвильової взаємодії електромагнітних хвиль у періодичній діелектричній структурі. Показано, що крім брегівського резонансу нелінійний резонанс суттєво збільшує ефективність даної взаємодії. Числово досліджено умови синхронізму з урахуванням дисперсійних співвідношень для об'ємних і поверхневих хвиль. Показано, що хвилі розпаду можуть знаходитися у різних зонах пропускання.

  Скачати повний текст