Побудовано координатні функції, які задовольняють рівняння руху всередині області та частину крайових умов задач. Проведено чисельну реалізацію проекційного методу для даних порожнин з і без урахування поверхневого натягу. Запропоновано спосіб знаходження головного вектору та головного моменту гідродинамічних сил, які діють на посудину. Досліджено тип особливостей у кутових точках розв'язків двовимірної задачі із в'язкою рідиною та просторової задачі з ідеальною рідиною. Побудовано координатні функції, які повторюють ці особливості. Продемонстровано, що застосування даних особливих координатних функцій дозволяє одержувати на порядки точніші розв'язки порівняно з випадком, коли використовуються лише гладкі координатні функції.

  Скачати повний текст

Побудовано координатні функції, які задовольняють рівняння руху всередині області та частину крайових умов задач. Проведено чисельну реалізацію проекційного методу для даних порожнин з і без урахування поверхневого натягу. Запропоновано спосіб знаходження головного вектору та головного моменту гідродинамічних сил, які діють на посудину. Досліджено тип особливостей у кутових точках розв'язків двовимірної задачі із в'язкою рідиною та просторової задачі з ідеальною рідиною. Побудовано координатні функції, які повторюють ці особливості. Продемонстровано, що застосування даних особливих координатних функцій дозволяє одержувати на порядки точніші розв'язки порівняно з випадком, коли використовуються лише гладкі координатні функції.

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено проблемі визначення гідродинамічних параметрів плівкових течій аномально-в'язких рідин на конічних поверхнях, що застосовуються в харчовій, фармацевтичній, хімічній промисловостях. За результатами досліджень плину в тонких рідинних шарах поверхонь різного типу узагальнено та проаналізовано основні закономірності таких течій. Встановлено, що відмінною рисою плівкової течії на конічній поверхні, на відміну від плоских і циліндричних, є той фактор, що течія на них відбувається уздовж поверхні з кривизною, яка змінюється за довжиною. У процесі створення математичної моделі в якості вихідного використано положення про взаємозв'язок плівкової течії на конічній поверхні з течією у розподіленому пристрої, що забезпечує перехід від напірної течії до течії у плівці. Знайдено функцію, що коректує відмінність у визначенні таких інтегральних характеристик потоку, як щільність зрошення та товщина плівки для конічної поверхні в порівнянні з циліндричною. Фізичне моделювання здійснено на експериментальному стенді з використанням модельних рідин, в якості яких обрано водні розчини полівінілового спирту та карбоксиметилцелюлози різної концентрації. Експериментально отримано залежності, що визначають вплив кута поверхні на щільність зрошення, зміну товщини плівки за довжиною залежно від реологічних властивостей середовища і кривизни поверхні, відповідне критеріальне співвідношення, що характеризує розглянуту течію. На підставі отриманих аналітичних і експериментальних результатів розроблено методику розрахунку найважливіших характеристик робочих елементів плівкових апаратів, у яких використовуються конічні поверхні. Виявлено ефекти, що супроводжують плівкову течію на конічних поверхнях і зв'язані з поводженням волокнистих включень у плівці.

  Скачати повний текст

Досліджено процеси перемішування Стоксових течій за допомогою хаотичної адвекції. Розроблено методи розв'язку задач, які описують рух нестислової в'язкої рідини, обумовлений поперемінною дією ротлетів у круговій області та поперемінним рухом границь у півколі. Отримано точні аналітичні розв'язки для ротлетів різної інтенсивності у круговій області та границь, що рухаються з різними швидкостями, у півколі. Комплексно проаналізовано процеси перемішування в заданих областях, що грунтується на використанні критеріїв хаотизації руху динамічних систем. Встановлено вплив параметрів руху границь на ефективність перемішування в обмежених областях. Для кількісного аналізу еволюції відміченого пасивного контуру використано такі статистичні міри, як квадратична щільність та інтенсивність сегрегації.

  Скачати повний текст