Удосконалено аналітико-числовий метод визначення напруженого стану та межової рівноваги пружних і пружно-пластичних неоднорідних оболонок обертання з наскрізними та поверхневими тріщинами з використанням аналога <$Edelta sub c>-моделі у теорії тонких оболонок та апарату узагальнених функцій. Розкрито сутність даного методу, яка полягає у зведенні відповідних ключових рівнянь до систем сингулярних інтеграційних рівнянь (СІР) щодо похідних стрибків переміщень і кутів повороту на лініях тріщин і поверхнях поділу. З використанням запропонованого методу розв'язано нові задачі про напружений стан неоднорідних (складених, за товщиною) циліндричних і сферичних оболонок з тріщинами (наскрізними, внутрішніми та поверхневими) за пружного та пружно-пластичного деформування. Одержані системи СІР розв'язано методами механічних квадратур та межових елементів у поєднанні з умовами пластичності й обмеженості зусиль і моментів біля вершин тріщин. Досліджено вплив межових умов, геометричних і механічних характеристик оболонок на їх межову рівновагу.

  Скачати повний текст

Наведено результати досліджень, виконаних з використанням високоякісних сталевих зразків і спрямованих на уточнення та розширення уявлень про механізм випинання та фактори, що відіграють вирішальну роль у визначенні критичного стану реальних пружних гладких (ГО) та поздовжньо підкріплених (ПО) кругових циліндричних оболонок у разі статичного стискування. Для ГО вивчено ефекти, пов'язані з локальністю початку хвилеутворення за умов випинання. Виявлено можливі типи процесу втрати стійкості та види їх пускових механізмів. Запропоновано інтегральну класифікацію поздовжньо стиснутих реальних ГО за якістю. Встановлено особливості докритичного деформування та їх вплив на випинання поздовжньо стиснутих ПО, підкріплених тонкостінними ребрами великої згинної жорсткості. Вивчено вплив на деформування та критичні навантаження найбільш важливих конструктивних факторів ПО: геометрії оболонки, умов закріплення країв, знака екцентриситету підкріплення, числа та жорсткості ребер, а також внутрішнього тиску. Надано експериментальні оцінки застосованості існуючих теорій і методів до розрахунку стійкості реальних ГО та ПО, а також запропоновано нові розрахункові моделі випинання ГО, що грунтуються на аналізі локальних закритичних форм і дозволяють враховувати локалізовані збурювання зовнішньої та внутрішньої природи. Розроблено рекомендації щодо уточнення теорії стійкості ГО та ПО, а також визначення небезпечних навантажень і призначення запасів стійкості ГО.Отримано нові експериментальні дані про критичні навантаження, форми випинання, характер до- та закритичного деформувань ГО та ПО за наявності різних збурювань і конструктивних особливостей оболонок.

  Скачати повний текст

Доведено апроксимаційні теореми щодо дискретних лінійної та квадратичної спектральних задач стійкості пологих оболонок та задачі на власні значення гармонічних коливань пологих оболонок. Встановлено порядок швидкості збіжності власних значень і власних векторів лінійної спектральної задачі та квадратичної спектральної задачі стійкості пологих оболонок, а також порядок швидкості збіжності власних значень і власних векторів спектральної задачі гармонічних коливань пологих оболонок. Проведено числові розрахунки модельних задач, аналіз яких підтверджує теоретичні висновки.

  Скачати повний текст

Реалізовано метод рекурентних співвідношень (МРС) для розрахунків задач статики та динаміки комбінованих циліндричних оболонок. Представлено огляд існуючих методів розв'язання та математичних моделей. Одержано лінійні рівняня статичного напружено-деформованого стану (НДС) конструкції та лінеаризовано рівняння в збуреннях на засадах моментної теорії оболонок. Уточнено деякі коефіцієнти системи диференціальних рівнянь. Розглянуто математичний апарат МРС, що дозволяє одержати точний розв'язок на одному дискретному елементі (ДЕ) (циліндрична оболонка постійної товщини з довільними граничними умовами). Проведено ряд алгоритмічних узагальнень, що дозволяють будувати розв'язання для будь-якої комбінації ДЕ. Проведено тестові розрахунки та розглянуто задачі, розв'язання яких можна одержати тільки наближеними методами та за допомогою МСЕ. Ряд результатів є унікальними та можуть бути одержані лише за допомогою МСЕ з великими похибками та значними витратами часу та ресурсів. Показано, що МРС за умов використання для розв'язання задач статики та динаміки складених циліндричних конструкцій забезпечує найбільші можливості та найбільш якісні результати розрахунку зі значно меншими витратами у порівнянні з існуючими методами.

  Скачати повний текст

Одержано нові аналітичні зображення розв'язків рівнянь статики уточненої теорії трансверсально-ізотропних пологих оболонок. У граничному випадку класичної теорії пологих оболонок ці зображення збігаються з відомими зображеннями. Знайдено аналітичні вирази тангенціальних переміщень, що відповідають новим зображенням розв'язків рівнянь статики трансверсально-ізотропних пологих оболонок. Вперше для розв'язання крайових задач статики трансверсально-ізотропних пологих оболонок використано метод збурень Д.Вітума, що складається з послідовних наближень, у кожнім з яких розв'язується крайова задача для пологої сферичної оболонки. Наведено результати числових досліджень концентрації напружень у трансверсально-ізотропних пологих оболонках позитивної гауссової кривини.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Розроблено метод аналізу ефекту овалізації згину труби, який виникає за прикладання просторових згинальних моментів. Для згину труби одержано загальне оболонково-балочне аналітичне розв'язання з урахуванням впливу внутрішнього тиску на овалізацію перерізу та піддатливість згину. Запропоновано метод розрахунку згину труби з урахуванням крайового ефекту за навантаження згинальним моментом і внутрішнім тиском. Наведено аналічне розв'язання для згину, що описується через функції Крилова. Сформульовано процедуру застосування методу початкових параметрів з використанням значення тангенціального та поздовжнього переміщень, осьового та дотичного зусиль як межових умов. Одержано рівняння зв'язку цих параметрів наприкінці ділянки з їх початковими значеннями. Для згину труби як криволінійного стрижня одержано аналітичні рівняння для переміщень і кутів повороту лінії центрів поперечних перерізів з урахуванням дії розподілених і зосереджених сил і моментів, тиску та температури. Установлено, що в області спряження підземних прямих труб з криволінійними вставками виникають крайові ефекти, величини яких пропорційні різниці осьового зусилля в нескінченному прямому трубопроводі та в закритій з торців трубі. Для окремих випадків визначено величини додаткових напружень і межі зони впливу крайового ефекту.

  Скачати повний текст