Розроблено моделі та методи дослідження активного демпфірування згинних коливань тонких пластин з пасивних металічних композитних і полімерних матеріалів з використанням розподілених п'єзоелектричних сенсорів й актуаторів. На базі лінійної теорії в'язкопружності, гіпотез Кірхгофа - Лява й адекватних їм гіпотез стосовно електричних польових величин і температури розроблено моделі ізотермічних і неізотермічних згинних коливань тонких в'язкопружних пасивних (без п'єзоефекту) пластин з розподіленими п'єзоелектричними сенсорами й актуаторами. Запропоновано постановку задачі про активне демпфірування вимушених згинних коливань тонких пластин за наявності цих включень з урахуванням дисипації та температури дисипативного розігріву. Розроблено числово-аналітичні методи розв'язування відповідних лінійних і нелінійних крайових задач. З використанням даних методів і моделей розв'язано задачі про активне демпфування ізотермічних і неізотермічних гинних коливань прямокутних пластин з жорстким і шарнірним закріпленням торців і суцільної круглої пластини з жорстким закріпленням торця за допомогою п'єзоелектричних сенсорів і актуаторів. Досліджено вплив дисипації й обумовленої нею температури дисипативного розігріву на демпфування стаціонарних коливань круглих і прямокутних пластин з застосуванням розподілених сенсорів і акуаторів.

  Скачати повний текст

Розв'язано нові плоскі та просторові задачі теорії лінійної в'язкопружності та механіки руйнування в'язкопружних анізотропних тіл у випадку докритичного розвитку тріщини за умов повільної зміни інтенсивності зовнішнього розтягувального навантаження. З метою розв'язання цієї проблеми розвинуто ефективний метод операторних ланцюгових дробів. Одержано нові закономірності довготривалого руйнування в'язкопружних анізотропних матеріалів (композитів) внаслідок розвитку в них наскрізних і внутрішніх тріщин з розвинутими зонами передруйнування за повільної зміни у часі монотонно зростаючих та циклічних навантажень.

  Скачати повний текст

Розвинуто методику зведення задач згину в'язкопружних багатозв'язних однорідних і кусково-однорідних плит до послідовності задач класичної теорії згину тонких плит. Встановлено, що на розв'язання задач згину в'язкопружних плит з отворами та включеннями поширений числово-аналітичний метод розв'язання плоскої задачі в'язкопружності, заснований на використанні конформних відображень, розкладанні функцій в ряди Лорана та за поліномами Фабера, застосуванні дискретного методу найменших квадратів для визначення коефіцієнтів членів рядів, визначенні в'язкопружного стану за комплексними потенціалами наближень. Розв'язано низку нових задач згину в'язкопружних плит з отворами та включеннями різної конфігурації. Проведено числові дослідження з встановленням закономірностей впливу на значення основних характеристик напружено-деформівного стану часу, геометричних характеристик середовищ, фізико-механічних властивостей матеріалів.

  Скачати повний текст

Розроблено моделі та числово-аналітичні методи розв'язання задач про стаціонарні полігармонічні коливання та дисипативний розігрів в'язкопружних тіл за дії на них рухомих поверхневих навантажень. За умов припущення, що властивості матеріалу не залежать від температури, спряжена лінійна задача термов'язкопружності розділяється на дві окремі задачі - задачу механіки та задачу теплопровідності з відомим джерелом тепла, що визначається дисипативною функцією. В цьому випадку одержано аналітичні розв'язки плоских квазістаціонарних задач для циліндра та шару, а також динамічних задач для тонкостінних елементів (стрижня, пластини, циліндричної панелі, замкнутої циліндричної оболонки). Особливу увагу приділено полігармонічному деформуванню, викликаному коченням циліндра по жорсткій основі. З урахуванням залежності властивостей матеріалу від температури розв'язано плоскі задачі про теплову нестійкість циліндра та шару. Досліджено вплив геометричних характеристик тіл, ширини області навантаження, швидкості руху навантаження, теплових граничних умов та інших даних на термомеханічну поведінку вказаних в'язкопружних тіл.

  Скачати повний текст

З використанням методу числового моделювання розв'язано нові динамічні задачі зв'язаної термов'язкопружності для прямокутної призми, яка складається з в'язкопружних (полімерних) і пружних (металевих) шарів за умов гармонічного стискання та зсуву за плоскої і антиплоскої постановок. Досліджено випадки силового та кінематичного навантаження кожного з зазначених типів. Вивчено закономірності коливань, вібророзігріву та термічної нестійкості призми з шарами міді, поліетилену та поліметилметакрилату. Установлено зв'язок прискореного розігріву з біфуркаційним припиненням стаціонарних теплових станів, яке має резонансну та термічну природу. У першому випадку прискорений режим зумовлений переходом через резонанс, а у другому - термічною нестійкістю. За умов термічного стискання виявлено ефект запирання енергії, зумовлений вібророзігрівом. У разі навантаження стискання наявність металевих шарів призводить до зміни у процесі розігріву зсувного механізму дисипації на об'ємний. З'ясовано, що ефект динамічності полягає у прискоренні вібророзігріву та зменшенні критичних значень параметрів навантаження за термічної нестійкості. Виявлено та досліджено ефекти, які виникають у разі введення металевих шарів (армування), а саме: на відстані від резонансів за умов розігріву, близького до адіабатичного, армування прискорює розігрів у разі кінематичного навантаження й уповільнює у разі силового; за низького навантаження розігрів уповільнюється внаслідок тепловідводу по металевим шарам; поверхневі металеві шари пом'якшують крайові ефекти та знижують локалізацію вібророзігріву; на відстані від резонансів армуючі шари знижують критичні значення параметрів навантаження.

  Скачати повний текст

Розв'язано просторову задачу механіки матричних стохастично армованих композитних матеріалів, за якою компоненти даного неоднорідного матричного середовища проявляють в'язко-пружні властивості, а до матеріалу прикладено статичне навантаження. Виявлено, що неоднорідність середовища обумовлює перерозподіл напружень у компонентах. Зауважено щодо необхідності врахування впливу часу на напружено-деформований стан матеріалу завдяки в'язко-пружності компонентів. Установлено, що композитне середовище моделюється таким середовищем, фізико-механічні властивості якого є випадковими функціями координат, в'яко-пружні характеристики визначено за допомогою принципу Вольтерра та методу змінних у часі модулів. Для цього пружні модулі замінюються операторами з ядрами типу Работнова. У процесі дослідження неоднорідного середовища стохастичної структури використано методи усереднення та моментних умовних функцій. Визначено коефіцієнт концентрації напружень у компонентах, показано, що у включеннях напруження зростають, а в матриці - спадають. Проведено числове дослідження для ряду характеристик компонентів композитного матеріалу.

  Скачати повний текст

Поставлено та розв'язано нові задачі механіки довготривалого руйнування старіючих в'язкопружних анізотропних матеріалів у процесі сталого зовнішнього навантаження. Розв'язано дві плоскі задачі довготривалого руйнування для старіючого в'язкопружного середовища з ортотропною властивістю механічних характеристик із наскрізною макротріщиною нормального відриву для випадків плоскої деформації та плоского напруженого станів, одну просторову задачу для середовища з трансверсально-ізотропною властивістю механічних характеристик, послабленого внутрішньою круговою в плані макротріщиною нормального відриву. Волокнисті композити розглянуто як анізотропні середовища, які моделюються однорідними анізотропними середовищами з наведеними характеристиками. На базі принципу Вольтерри та методу операторних ланцюгових дробів побудовано рівняння росту тріщин у розглянутих задачах, розв'язки яких отримано за допомогою числових методів. З використанням отриманих розв'язків досліджено закономірності довготривалого руйнування для конкретних старіючих композитних матеріалів.

  Скачати повний текст

На основі гіпотез Кірхгофа - Лява й адекватних їм гіпотез про розподіл за товщиною електричних польових величин розроблено нелінійні та лінеаризовані математичні моделі параметричних коливань шаруватих в'язкопружних тонкостінних п'єзоелементів, складених із пасивних і п'єзоактивних шарів. Одержано аналітичні розв'язки лінеаризованих задач про параметричні коливання шаруватих пружних і в'язкопружних прямокутних п'єзапластин, прямокутних у плані пологих п'єзооболонок і циліндричних п'єзопанелей з шарнірним закріпленням їх торців. Розроблено скінченно-елементні методи дослідження головних областей динамічної нестійкості параметричних коливань п'єзопластин та оболонок обертання. На базі даних моделей та методів розв'язано задачі та шляхом аналізу числових результатів досліджено вплив структурної неоднорідності, дисипативних властивостей матеріалів, механічних та електричних межових умов, сил інерції у докритичному стані та геометричної нелінійності на динамічну стійкість п'єзоелементів.

  Скачати повний текст

Розроблено варіант енергетичного методу континуалізації В.В. Болотіна для визначення ефективних динамічних характеристик в'язкопружних композиційних матеріалів. Побудовано математичні моделі в'язкопружних волокнистих односпрямованих і просторово-армованих в'язкопружних композиційних матеріалів і з різною структурою, схемами армування, формою армуючих включень і довжиною волокон. Проаналізовано вплив структурних параметрів на компоненти матриці модулів і рівень розсіяння енергії в матеріалах. Розглянуто композиційні матеріали у вигляді елементів сотових заповнювачів і досліджено залежності жорсткості заповнювачів на зсув від товщини матеріалу. Розроблено методику використання ефективних комплексних модулів для аналізу розсіяння енергії в елементах конструкцій з композиційних в'язкопружних матеріалів.

  Скачати повний текст