Одержано основні співвідношення двовимірної задачі магнітопружності для п'єзомагнітних тіл. Уведено та досліджено узагальнені комплексні потенціали двовимірної задачі магнітопружності для п'єзомагнітних тіл з отворами, тріщинами та включеннями, використання яких дозволяє визначати основні характеристики магнітопружного стану (МПС), коефіцієнти інтенсивності напружень, індукції та напруженості (КІНІН) та густину внутрішньої енергії. Розроблено числово-аналітичний метод дослідження МПС тіла з отворами, тріщинами та включенням, який передбачає використання конформних зображень, розвинень функцій у ряди Лорана та за поліномами Фабера, з'ясування особливостей комплексних потенціалів і сингулярностей їх похідних у кінцях тріщин і включень, застосування дискретного методу найменших квадратів. Розроблено підхід до розв'язання задач магнітопружності для півпростору з внутрішніми отворами та тріщинами, який базується на використанні інтегралів типу Коші для одержання загальних виразів комплексних потенціалів, що точно задовольняють межові умови на плоскій межі та наближено - на поверхнях отворів і тріщин. Запропоновано методику розв'язання задач для напівпростору та шару, яка грунтується на наближеному задоволенні межових умов на всіх границях тіл та дозволяє розв'язувати задачі не лиш у випадку внутрішніх отворів і тріщин, але й коли останні перетинають плоскі границі зазначених тіл. Розв'язано низку нових двовимірних (плоских) задач магнітопружності для тіла, півпростору та шару (пластинки, півплощини та смуги) з отворами, тріщинами та включеннями за дії силових і магнітних полів. Установлено нові магнітомеханічні закономірності впливу фізико-механічних властивостей матеріалів тіл і включень, геометричних розмірів отворів, тріщин і включень, їх кількості, взаємного розташування одного відносно іншого та зовнішніх меж на значення основних характеристик МПС, КІНІН і густини внутрішньої енергії.

  Скачати повний текст

Розв'язано нові плоскі та просторові задачі магнітопружності для магнітом'яких ізотропних феромагнетиків, що мають кругове, еліптичне та сферичне включення чи порожнину. Для побудови розв'язку основні рівняння механіки й електродинаміки намагнічених середовищ лінеаризовано на базі припущення, що компоненти магнітного поля в деформівному тілі можна розбити на дві складові, взаємозв'язані зі станом жорсткого недеформованого тіла та збуреним станом, обумовленим деформацією тіла. Для цього використано умови малості деформацій незбуреного стану та умови малості збурень. Лінеаризацію здійснено з використанням методу малих деформацій Pao Y.-H., і Yeh C.-S. Розв'язки задач побудовано за допомогою узагальненого представлення повного розв'язку системи рівнянь магнітопружності через гармонічні функції. Одержано точні аналітичні розв'язки 6-ти задач про концентрацію напружень у магнітом'яких феромагнетиках з порожнинами та включеннями у формі круга, еліпса та сфери за дії однорідного магнітного поля різних напрямків, заданого на нескінченості. Числові розрахунки здійснено за допомогою пакета математичних програм Maple 7. Проаналізовано механічні ефекти, що виникають на межових поверхнях концентраторів напружень. Досліджено вплив магнітних властивостей матеріалів тіла та включень, а також геометричної форми межової поверхні на напружений стан тіла.

  Скачати повний текст

Одержано точні розв'язки задач про концентрацію напружень в п'єзокерамічних тілах з тунельним еліптичним включенням та бічною гіперболоїдальною виточкою за різних випадків силових та електричних навантажень. Розв'язки побудовано за допомогою узагальненого методу Фур'є, при цьому використано представлення розв'язків задач статики електропружності через гармонічні функції. Досліджено вплив п'єзовластивостей матеріалу на напружений стан тіла, розподіл компонент спряженого поля в околі концентраторів напружень, залежність величин механічних напружень та нормальної складової вектора електричної індукції від кривизни включення або виточки та від фізико-механічних характеристик матеріалу тіла та включення.

  Скачати повний текст

Теоретично проаналізовано нелінійні явища в неоднорідно деформованих середовищах і магнетиках низької розмірності з домішками. Одержано нелінійне рівняння масопереносу в деформованому середовищі. На його основі описано масоперенос мічених атомів з поверхні металів, що зазанали дії імпульсного навантаження великої амплітуди. Завдяки розв'язку системи нелінійних рівнянь дифузії описано структурні зміни у приповерхневих шарах металів, опромінених іонами інертних газів низьких енергій з газорозрядної плазми. Теоретично визначено магнітовпорядковані області поблизу дислокацій у магнетиках у парамагнітній фазі. Побудовано кількісну теорію залежності температур орієнтаційних фазових переходів від величин амплітудної та кутової дисперсій магнітної анізотропії. На базі побудованої електродинаміки тонких магнітних плівок продемонстровано, що модельний розрахунок гігантського магнітоімпедансу в магнетиках низької розмірності та феромагнітного резонансу еквівалентні. Проаналізовано ряд нелінійних електродинамічних ефектів: генерації другої гармоніки, двоімпульсного електромагнітного відлуння тощо. Доведено інтегрованість на випадок чотириферміонної взаємодії одновимірної однодомішкової моделі Андерсона та модифікованого, на випадок орбітальної (додаткової) взаємодії, ланцюжка електронів Хаббарда.

  Скачати повний текст

У рамках лінеаризованої теорії магнітострикції феритів кубічної системи з урахуванням феромагнітного резонансу, базуючись на гамільтоновому формалізмі, розвинуто числовий спосіб дослідження магнітопружних хвиль зсуву та магнітостатичних хвиль у періодично-неоднорідних середовищах. Проаналізовано характер зон пропускання магнітопружних хвиль в областях сильної взаємодії пружних і магнітостатичних хвиль. Визначено форми хвиль довільної частоти для об'ємних пружних, магнітостатичних і магнітопружних хвиль. Для поверхневих магнітопружних і магнітостатичних хвиль побудовано та проаналізовано дисперсійні залежності. Досліджено ступінь їх затухання за умов віддалення від вільної поверхні та визначено групові швидкості поширення.

  Скачати повний текст

Досліджено ефекти магнітопружного зв'язку в квантових магнетиках, якіє: з великою одноіонною анізотропією (порівняною чи навіть переважаючою обмінною взаємодією); з біквадратичною обмінною взаємодією, а також двовимірні магнітоупорядковані системи. Зазначено, що використання техніки операторів Хаббарда дає змогу провести адекватний опис динамічних властивостей і фазових станів квантових магнетиків. Досліджено фазові стани гейзенбергівських і негейзенбергівських одноосьових і двоосьових феромагнетиків. Установлено, що наявність великої одноіонної анізотропії призводить до виникнення в системі фаз з тензорним параметром порядку - квадрупольних фаз. Визначено, що фазові переходи є переорієнтаційними, причому переорієнтація призводить до повороту головних осей тензора квадрупольних моментів. У межах теорії операторів Хаббарда побудовано обертально-інваріантну теорію зв'язаних магнітопружних хвиль сильно анізотропних феромагнетиків. Досліджено ефект невзаємності пружних збурень. У феромагнітній фазі цей ефект пропорційний величині зовнішнього магнітного поля, а в квадрупольній фазі - квадрату поля. У межах обертально-інваріантної теорії вивчено фазові переходи магнітним полем в сильно анізотропному одноосьовому феромагнетику з закріпленою гранню. Показано, що в цьому випадку фазовий перехід є переходом першого роду. Вивчено вплив магнітопружної взаємодії на стабілізацію далекого магнітного порядку в двовимірних гейзенбергівських і негейзенбергівських феромагнетиках. Показано, що виникнення ненульового магнітного моменту зв'язано з появою магнітопружної щілини в спектрі квазімагнонів. Проведено оцінку температури Кюрі для досліджуваних систем. Запропоновано модель, що описує переорієнтаційні фазові переходи за температурою "легковісна - легкоплощинна фаза" в ультратонких плівках (моношарах). Показано, що цей фазовий перехід реалізується через кутову фазу і є переходом першого роду. Температурний інтервал існування кутової фази визначається пружними і магнітопружними параметрами системи.

  Скачати повний текст