Розроблено ефективний підхід до розв'язання задач про взаємодію сферичного та циліндричного (жорсткого або тонкої пружної оболонки) тіл у стисливій рідині. Розглянуто внутрішню вісесиметричну (циліндрична оболонка, заповнена акустичним середовищем, яка містить сферичне тіло, що коливається на її вісі) та зовнішню (взаємодія циліндричного та сферичного тіл у безмежному акустичному просторі) задачі. Визначено гідродинамічні характеристики рідини та характеристики деформування оболонки. З використанням порівняльного аналізу виявлено характерні механічні ефекти.

  Скачати повний текст

Досліджено поширення імпульсної хвилі тиску в еластичній циліндричній оболонці з рідиною в попередньо напруженому стані на підставі нелінійної за Карманом теорії оболонок Кірхгофа-Лява. Знайдено закон дисперсії хвилі в аналітичному вигляді та виявлено гідропружну нестійкість циліндричної форми системи рідина - оболонка у разі перевищення статичним однорідним тиском у рідині певного порогового значення, знайденого в явному вигляді. Запропоновано модель еластичної циліндричної трубки скінченної товщини з рідиною у разі поширення імпульсної хвилі тиску на базі загальних динамічних рівнянь гіперпружного ізотропного тіла у межах лінійної та геометрично нелінійної постановки задачі. В лінійній по вектору зміщення моделі методом асимптотичних розкладів в аналітичному вигляді знайдено закон дисперсії хвиль з довільною точністю та поправки до швидкості поширення довгих хвиль тиску, пов'язані зі скінченною товщиною стінки. У мажах геометрично-нелінійної задачі встановлено існування двох областей нестійкості циліндричної форми системи "рідина - пружна трубка" щодо статичного однорідного тиску в рідині. Проведено числове оцінювання результатів на підставі параметрів реальної кровоносної системи живого організму. Встановлено, що нестійкість цілком реальна у разі проходження пульсової хвилі, генерованої серцем, артеріями серцево-судинної системи.

  Скачати повний текст

Вивчено процес деформування гіперпружних циліндричних оболонок під впливом нестаціонарного потоку в'язкої рідини. На підставі теорії великих деформацій та рівнянь Нав'є - Стокса для нестисливої в'язкої ньютонівської рідини розроблено уточнену математичну модель товстостінної гіперпружної оболонки, що містить нестаціонарний потік рідини. Запропоновано числовий метод розв'язання даної задачі, що базується на комбінуванні розкладання Гальоркіна за радіальною координатою та наближенні похідних невідомих функцій за поздовжньою координатою скінченими різницями. Розроблену методику та програму застосовано для розв'язання ряду задач гемодинаміки великих кровоносних судин. На прикладі течії крові в артерії людини числово вивчено напружено-деформований стан стінки судини, розподіл у часі тиску, швидкості потоку та напруження зсуву на стінці. Показано, що вплив деяких фізичних і геометричних характеристик стінок судини (поздовжній натяг, поступове звуження) на механічні та гідродинамічні параметри системи може бути істотним.

  Скачати повний текст

Розроблено нелінійну модель дослідження динаміки трубопроводу за швидкісного руху рідини та перехідних режимів руху системи в околі критичних швидкостей. Проведено дослідження енергообміну між формами коливань системи. Проаналізовано можливості використання різних режимів змін швидкості течії та тиску для зменшення негативного впливу наближення до критичної швидкості. Розглянуто різні закони розгону та гальмування рідини, пульсації швидкості рідини та тиску у трубі. Встановлено, що визначальними для формування динамічних процесів є врахування сил інерції Коріоліса, а також сил внутрішнього тиску в рідині, які визначають додаткові зміни критичної швидкості.

  Скачати повний текст