Розроблено та реалізовано числовий підхід до аналізу динамічного деформування гнучких розгалужених пружних, нелінійно-пружних і в'язкопружних систем з зосередженими масами у разі взаємодії з зовнішнім середовищем, який передбачає: перебудову на базі принципу можливих переміщень і гамільтонового формалізму континуально-дискретних рівнянь Лагранжа другого роду з урахуванням одностроннього деформування розгалужених гнучких елементів з потенціальними та непотенціальними узагальненими силами, що відповідають силам ваги елементів систем, Архімеда, гідродинамічного опору гнучких елиментів і твердих тіл; зведення з використанням сплайн-апроксимацій одержаних континуально-дискретних систем до задач Коші для нелінійних звичайних диференціальних рівнянь; застосування теорії графів і методу мінімального ступеня для формування та мінімізації системи нелійних звичайних диференціальних рівнянь і побудови розв'язків нелінійних задач Коші за методом Гіра. З використанням наведеного підходу досліджено закономірності динамічної поведінки гнучких систем різної структури та функціонального призначення: просторово розгалужених, сіткових, одновимірних просторових (заякорених, буксированих). З'ясовано вплив односторонньої деформації (розтягування), нелінійно-пружних і в'язкопружних деформативних властивостей на динамічні характеристики гнучких структур. Виявлено та вивчено нові механічні ефекти взаємодії зовнішнього середовища з гнучкими структурами.

  Скачати повний текст

Досліджено дифракцію пружних горизонтально-поляризованих-хвиль (SН) на міжфазних тріщинах. Зондувальне поле моделюється полем плоскої хвилі та джерела зосередженої сили. Використовуючи метод Вінера-Хопфа одержано ефективні асимптотичні розв'язки задачі у високочастотній області спектра, придатні для довільних кута зондування, координат точки прикладання зосередженої сили та механічних характеристик матеріалів з'єднання. Проаналізовано вплив параметрів задачі на формування діаграм спрямованості та поведінку коефіціента інтенсивності напружень (КІН). Вивчено особливості поведінки характеристик розсіяного поля та КІН за критичних і малих кутів зондування та спостереження та запропоновано схему їх використання для визначення розмірів тріщини. Виведено співвідношення, яке зв'язує КІН в околі вершини напівнескінченної міжфазної тріщини з дифрагованим полем зміщень в зоні випромінювання. Побудовано наближений розв'язок задачі про дифракцію SН-хвиль на системі скінченних міжфазних тріщин і досліджено особливості поведінки діаграм спрямованості для двох міжфазних тріщин.

  Скачати повний текст

Робота присвячена розробці методів аналізу коливань та стійкості континуально-дискретних механічних систем. Метод характеристичних рядів і метод функцій впливу поширюється на розв'язування крайових задач згинних вільних коливань, визначення функцій погину і критичних навантажень пружної балки змінної жорсткості з нерівномірним розподілом маси, пружної основи, осьових навантажень із урахуванням дискретних включень, а також неоднорідних властивостей матеріалів балки. Розроблено методологію експериментального дослідження частот і форм консольних балок на основі імпульсного збудження. Показано високу точність запропонованих методів в порівнянні з відомими теоретичними результатами, а також їх експериментальне підтвердження. Обгрунтовано практичні рекомендації щодо розрахунку, конструювання та експлуатації механізму подачі електрода в електродуговій металургійній печі.

  Скачати повний текст