Теоретично досліджено усталені коливання скінченного пружного ізотропного циліндра. З застосуванням аналітичного методу суперпозиції одержано загальні представлення полів переміщень і напружень, які дозволяють розраховувати всі особливості динамічної поведінки циліндра. Виконання межових умов призводить до нескінченних систем лінійних алгебричних рівнянь, редукція яких здійснюється з урахуванням асимптотичної поведінки невідомих коефіцієнтів. Досліджено симетричні й антисиметричні типи резонансних коливань, характеристики яких наведено у вигляді графіків залежності частот від геометрії циліндра. Встановлено зв'язок між методами суперпозиції та однорідних розв'язків. На підставі проведених розрахунків виявлено нові закономірності, а саме: встановлено особливості перебудови частотних спектрів залежно від значень коефіцієнта Пуассона. Досліджено вплив характеристик частот дисперсійного спектра циліндричного хвилеводу на структуру частотного спектра довгих циліндрів у високочастотній області.

  Скачати повний текст

Розроблено математичні моделі та засоби аналітично-числового та числового аналізу двовимірного (антиплоского, плоского та вісесиметричного) напружено-деформованого та межового станів пружних тіл із тонкими елементами. Запропоновано аналітично-числовий метод визначення напруженого стану тіл із пружними включеннями. Розроблено регуляризаційний підхід для усунення майже сингулярних інтегралів, які виникають у методі межових елементів у процесі дослідження тонкостінних об'єктів. Одержано саморегуляризовані інтегральні рівняння вісесиметричної задачі стосовно переміщень і напружень, що усувають також і негативний ефект примежового шару. Запропоновано використовувати енергетичні інтеграли для оцінювання межового стану тіл із тонкими включеннями. Показано зв'язок узагальнених коефіцієнтів інтенсивності напружень з цими інтегралами, обгрунтовано фізичний зміст J-інтеграла для включення. Побудовано розрахункові схеми визначення параметрів оцінювання межового стану шляхом апроксимації поля напружень. Розглянуто двовимірні задачі для обмежених і необмежених тіл із тонкими лінійними та викривленими включеннями. Проведено аналіз концентрації напружень у різьбовому з'єднанні, оцінено КІН поверхневих тріщин у різьбі.

  Скачати повний текст

Досліджено напружено-деформований стан пружного тіла з системами взаємонерухомих тонких абсолютно жорстких включень за умов поздовжнього зсуву. Сформульвано нові крайові задачі антиплоскої деформації пружного простору з системою жорстких стрічкових включень, з'єднаних в один каркас. Показано, що окрім умов недеформівності контурів включень, ідеально зчеплених з матрицею, є необхідним виконання додаткових умов єдиності розв'язку. Замість класичних умов рівноваги кожного окремого включення записано умови їх заданого взаємного переміщення та глобальної рівноваги ансамблю. Задачі зведено до систем сингулярних інтегральних рівнянь стосовно стрибків дотичних напружень на контурах включень. Побудовано числово-аналітичні розв'язки задач для колінеарних, паралельних і перпендикулярних стрічкових включень за умов навантаження однорідним полем напружень на безмежності та погонними силами, прикладеними безпосередньо до включень. Описано монтажні напруження, спричинені примусовим взаємним переміщенням включень. Досліджено вплив зв'язності включень на напружено-деформований стан композиції. Показано, що зв'язність армувальних елементів істотно змінює характер залежності напружено-деформованого стану матриці від розташування включень. Розроблено методику дослідження концентрації напружень поздовжнього зсуву тонкостінних фасонних профілів (тавра, кутника, двотавра, швелера), яка полягає у здійсненні регулярного межового переходу в розв'язках задач за умов зближення взаємонерухомих включень в цілісний об'єкт.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

За методом межових інтегральних рівнянь (ГІР) досліджено динамічні коефіцієнти інтенсивності напружень у тривимірних безмежних пружних тілах з поодинокими та взаємодіючими плоскими абсолютно жорсткими включеннями та тріщинами під дією усталених навантажень та хвильових полів. Метод базується на побудові інтегральних зображень розв'язків у вигляді комбінацій потенціалів Гельмгольца, в яких невідомі густини характеризують стрибки напружень на протилежних поверхнях включень або стрибки переміщень протилежних поверхонь тріщин. Задачі зведено до двовимірних інтегральних рівнянь з інтегруванням вздовж областей дефектів, що мають довільне розташування та конфігурацію. Метод ГІР поширено на тривимірні задачі несинхронної взаємодії тріщин. Для розв'язання систем ГІР розглянутих динамічних стаціонарних задач запропоновано аналітичний метод малого параметра в низькочастотній області та числовий межовоелементний метод для широкого діапазону хвильового числа. Проведено аналіз параметрів коливного процесу в тілі з плоскими круговими концентраторами напружень для широкого спектру частот коливань, різних зовнішніх чинників, геометричних параметрів та кількості дефектів.

  Скачати повний текст