У дослідженні вперше розроблено рекурентні модифікації методів Гауса та Грама - Шмідта розв'язування систем лінійних рівнянь. За допомогою тестових випробувань та теоретично показано ефективність використання запропонованих модифікацій в задачі оцінювання параметрів послідовно ускладнюваних структур моделей. Розроблено загальну методику комплексного дослідження методів моделювання за даними спостережень та їх компонентів за допомогою числових експериментів. Розроблено інтегрований комплекс інструментальних засобів, який передбачає використання рекурентних алгоритмів оцінювання параметрів та грунтується на запропонованій методиці дослідження методів моделювання. Інструментальні засоби застосовувалися в Інституті космічних досліджень природних ресурсів Азейбарджанського Національного космічного агенства та ЗАТ "Новокраматорський машинобудівний завод". Виконано порівняльне тестування методів моделювання та їх компонентів. Запропоновано рекомендації щодо їх ефективного використання для моделювання за даними спостережень. За допомогою комплексу інструментальних засобів розв'язано практичні задачі моделювання, що мають важливе економічне значення.

  Скачати повний текст

Змодельовано динамічні об'єкти, що описуються складними передатними функціями, шляхом ланцюгово-дробової апроксимації. Розвинуто ідею застосування ланцюгових дробів під час побудови апроксимаційних моделей динамічних об'єктів. Розроблено алгоритми апроксимації дробово-раціональних передатних функцій високого порядку, побудови апроксимаційних моделей об'єктів з розподіленими параметрами, що описуються ірраціональними передатними функціями. Розроблено пакет прикладних програм, що містить модулі, які реалізують алгоритми побудови ланцюгово-дробових апроксимаційних моделей.

  Скачати повний текст

Розроблено загальну методологію математичного моделювання й ідентифікації на основі компараторного методу, обгрунтовано необхідність розвитку і поширення методу компараторної ідентифікації на інтелектуальні системи. Виділено і досліджено два типи бінарних предикатних моделей - лінійні предикати еквівалентності та предикати діфункціональності. Предикатні моделі визначено на всьому просторі вхідних сигналів та на його частині, що визначається фізичною інтерпретацією даної моделі. На базі мови лінійних предикатів надано опис множини вхідних сигналів у вигляді скінченновимірного лінійного простору. Вперше сформульовано характеристичні властивості лінійних предикатів, заданих на опуклій множині лінійного простору. Розроблені методи застосовано для визначення структури функцій попиту фінансових ресурсів. Створено обчислювальні методики для розробки пристроїв розпізнавання колірних відтінків. Запропоновано процедуру автоматичного сортування купюр з відбракуванням старих, створену на основі аналізу кольоровості купюр.

  Скачати повний текст

Запропоновано рекурентні алгоритми, що мають зону нечуйності, для оцінювання стаціонарних та нестаціонарних параметрів динамічних об'єктів при наявності обмежених завад. Досліджені питання збіжності алгоритмів та впливу їх параметрів (зокрема, зони нечуйності) на властивості оцінок. Для оцінювання нестаціонарних параметрів запропоновано однокрокові алгоритми з адаптивною настройкою зони нечуйності, багатокрокові та модифіковані алгоритми рекурентного методу найменших квадратів, які мають зону нечуйності та враховують експоненційне зважування інформації або використовують обмежену коваріаційну матрицю. Розроблено систему експертного моделювання алгоритмів параметричної ідентифікації, яка дозволяє всебічно досліджувати рекурентні алгоритми. Приведено результати аналізу роботи алгоритмів.

  Скачати повний текст

Встановлено, що на функцію розподілу значень залишкової моделі об'єкта суттєво впливає метод оцінювання застосовуваних параметрів. Отримано висновки про неможливість відновлення параметризованого виду розподілу помилки вимірювань за результатами апостерірного аналізу залишків моделі. Розроблено методику структурно-параметричної ідентифікації лінійних апроксимативних моделей за відсутності інформації про вид розподілу помилки у даних. Запропоновано скалярний показник якості параметричної ідентифікації моделі, що комплексно враховує такі фактори як складність моделі, рівень розсіювання оцінок параметрів та характер інформаційної матриці. Досліджено: методи варіювання даних, а також селекції кращої моделі у разі наявності надлишкових моделей. Запроваджено метод групового оцінювання параметрів моделі та проаналізовано ефективність застосування даного методу залежно від рівнів кореляції та дисперсій окремих складових групової оцінки.

  Скачати повний текст

У дослідженні розв'язано актуальну науково-практичну задачу - забезпечення надійності функціонування складних систем, що складаються з неоднорідних підсистем та елементів з багатьма станами (СНБС). Розроблено математичну модель надійності СНБС та алгоритм обчислення нестаціонарних ймовірностей станів системи, що враховує залежність між станами підсистем, модифікацію методу дерев відмов - дерева станів. Сформульовано задачі оптимізації надійності СНБС: оптимального навантаженого та ненавантаженого різнотипного резервування; оптимального технічного обслуговування з урахуванням обмежень на ресурси, умов повернення довгострокових інвестицій, умов сумісності виконання технічного обслуговування елементів. Для розв'язування задач розроблено метаевристичні алгоритми на основі генетичного алгоритму та методу послідовного аналізу варіантів, ефективність яких підтвердилась обчислювальними експериментами.

  Скачати повний текст

Досліджено методи структурно-параметричної ідентифікації апроксимативних моделей, що базуються на варіюванні вибірки. Особливу увагу приділено таким методам, як ковзний контроль та варіювання рядків матриці. На базі одержаних результатів створено апроксимативну модель процесу різання монолітними твердосплавними кінцевими фрезами, призначену для оптимізації геометрії інструменту та режимів різання з метою підвищення стійкості інструменту. Встановлено переваги застосування методу варіювання рядків матриці.

  Скачати повний текст

Розглянуто задачі моделювання та оптимізації процесів розвитку розподілених технологічних схем. Проаналізовано актуальні задачі моделювання процесів інноваційного розвитку виробничих систем. Запропоновано узагальнені декомпозиційні структури для побудови математичних моделей процесів даного розвитку. Розроблено агреговану модель такого процесу. За методом принципу максимуму розв'язано варіаційну задачу оптимізації процесу розвитку з урахуванням ефектів освоєння виробництва. Досліджено властивості оптимальних стратегій розвитку. Розроблено математичні моделі процесів розвитку багатопродуктивної децентралізованої системи виробників, які є альтернативою агрегованій моделі. Запропоновано ризикове управління такою системою за умов невизначеності, яке передбачає концентрацію ресурсів на її розвиток. Моделюванням доведено переваги ризикового управління. Одержано теоретичне обгрунтування відомих емпіричних стратегій розвитку. Поставлено та розв'язано задачу оптимізації живучості розподіленої системи.

  Скачати повний текст

Розвинуто методологію багатофакторного структурно-топологічного синтезу класу територіально розподілених систем (ТРС). З використанням декомпозиційно-агрегативного підходу запропоновано математичні моделі та методи, що є теоретико-методологічними засадами розв'язання проблеми. Сформульовано задачу реінжинірингу структур централізованих ТРС, створено модель і метод спрямованого вибору варіантів для її розв'язання. Розроблено математичні моделі та методи, зокрема: синтезу об'єктів з централізованими і багатозв'язними структурами; оцінки структурної зв'язності та живучості об'єктів; багатофакторного оцінювання та вибору проектних рішень, вибору проектних рішень за умов інтервального завдання параметрів моделей. Здійснено оцінку точності та часової складності запропонованих методів. Наведено приклади практичних задач.

  Скачати повний текст

Досліджено особливості побудови схемних еквівалентів для систем звичайних диференціальних рівнянь у формі Коші та показано можливість створення автоматизованої системи побудови відповідних макромоделей. Вдосконалено метод побудови схемних макромоделей компонентів, що описуються системами диференціальних рівнянь в частинних похідних, який базується на використанні принципу електромеханічних аналогій. Розроблено методи скорочення макромоделей, поданих у вигляді схемних еквівалентів, які враховують особливості галузі їх застосування. Доведено можливість використання методів оптимізації, характерних для САПР схемотехнічного рівня, для уточнення параметрів одержаних схемних макромоделей. Визначено методику автоматизованого синтезу схемних макромоделей компонентів.

  Скачати повний текст

Розроблено, обгрунтовано й апробовано нові підходи до математичного моделювання складних систем за умов невизначеності даних. Розвинуто інтервальний метод моделювання складних систем за умов невизначеності. Запропоновано підхід, за якого математична модель складної системи є низкою одновимірних перетворень і операцій додавання інтервальних величин, які описують інформативні параметри сигналів. Це дає змогу одержати дані про процеси функціонування складних систем з меншими обчислювальними затратами у порівнянні з традиційним імовірнісним моделюванням і уникнути суб'єктивізму, властивого нечіткому аналізу. У межах цього підходу розроблено інтервальні моделі типових перетворювачів сигналів у складних системах, що, на відміну від існуючих, використовують інтервальне представлення вхідних і вихідних змінних. Розроблено інтервальні нелінійні оператори та доведено їх властивості, що дозволило спростити методи агрегування перетворювачів складних систем. Базуючись на даному підході і розроблених моделей, запропоновано методику інтервального моделювання складних систем за умов невизначеності. Створено комп'ютерну систему інтервального моделювання таких систем.

  Скачати повний текст

Побудовано математичну модель, яка описує процеси, що структурно розвиваються. Сформульовано та доведено теореми про практичну стійкість систем, що структурно розвиваються. Обгрунтовано конструктивні критерії для аналізу практичної стійкості лінійних систем, що структурно розвиваються, без та з постійно діючими збуреннями. Побудовано алгоритм оцінки максимальної за включенням множини практичної стійкості для таких систем, знайдено умови оптимальності в структурах для деяких з них. Для параметричних систем, що структурно розвиваються, виведено формули для обчислення функцій чутливості. Розроблену методику застосовано до моделювання оптимальної динаміки діяльності фінансово-промислових структур і визначення оптимальних параметрів систем, що розглядаються.

  Скачати повний текст

Синтезовано математичні моделі та розроблено інструментальні засоби для розв'язання задачі компараторної структурно-параметричної ідентифікації функції багатофакторного оцінювання альтернатив з використанням методів генетичної селекції. Запропоновано використовувати як функцію корисності поліном Колмогорова - Габора, який поєднує у собі адитивні та мультиплікативні члени. Для розв'язання задачі параметричної ідентифікації використано метод генетичного програмування, а для структурної ідентифікації - метод групового урахування аргументів і метод генетичного програмування. Проведено експериментальну перевірку запропонованих методів з використанням зовнішнього незалежного доповнення і показано, що синтезовані моделі дають змогу ефективно розв'язувати задачі структурно-параметричної ідентифікації функції багатофакторного оцінювання.

  Скачати повний текст

Вперше розроблено архітектуру узагальненого ітераційного алгоритму методу групового урахування аргументів (МГУА) для побудови моделей складних систем, окремими випадками якого є алгоритми багаторядного та релаксаційного типів, а також різновиди ітераційно-комбінаторних алгоритмів. Розроблено нову комплексну методику порівняльного аналізу ітераційних алгоритмів МГУА за допомогою обчислювальних експериментів з метою всебічного дослідження впливу основних керувальних параметрів алгоритмів на показники ефективності процесу побудови моделей. Запропоновано та реалізовано нову концепцію розв'язання задач індуктивного моделювання в автоматичному й інтерактивному режимах з застосуванням узагальненого ітераційного алгоритму МГУА з мережевим доступом. Надано нову методику зонування екологічного стану морських бухт у Севастополі на основі аналізу структур моделей, що описують залежність кількості видів донних організмів від рівня локального забруднення.

  Скачати повний текст

Вперше розроблено архітектуру імовірнісної метамережі, яка відрізняється від існуючих додаванням керуючого метарівня (метарівнів) і дозволяє аналізувати та моделювати поведінку системи у різних аспектах, а також імовірнісні зміни самого аспекту за допомогою єдиного апарату імовірнісних мереж. На основі даної архітектури запропоновано три моделі імовірнісних метамереж: C-, R- і комбіновану RC-метамережу, що відрізняються впливом аспектних атрибутів на прогнозуючу мережу. Модифіковано правила імовірнісного виведення для даних метамереж. Удосконалено методи їх відбудови з даних для багаторівневих моделей. Обгрунтовано застосування даних метамереж для задач фільтрації змісту Web і передбачення переваг користувача мобільної комерції, моделювання радіаційного ризику населення.

  Скачати повний текст

Проведено числово-аналітичне моделювання систем фазової синхронізації, що характеризується складною періодичною, квазіперіодичною або хаотичною поведінкою, а саме - моделі Курамото з дискретним часом та одновимірних відображень, до яких зводиться дана модель за певних умов. Проведено дослідження динаміки відображення Арнольда з квазіперіодичним зовнішнім збуренням малої частоти. Описано та класифіковано можливі динамічні стани розглянутих систем, визначено види біфуркаційних механізмів виникнення і збереження стійких просторово-часових структур. Знайдено області фазової синхронізації та хаосу у площині параметрів.

  Скачати повний текст

Проаналізовано проблеми формування, дослідження та використання методів виведення за аналогією для розв'язання аналітичних задач на основі атрибутивних і структурно-атрибутивних моделей знань, представлених у семантичних мережах. Запропоновано методологію вирішення задач прогнозування властивостей та проектування складу об'єктів методами виведення за аналогією на основі структурно-атрибутивної моделі знань. Вперше використано теорію мультимножин для опису виведення за аналогією. Розроблено нові методи виведення за аналогією на базі критеріїв покомпонентної структурної аналогії та структурної аналогії властивостей, використано різні способи обчислення інтегральної оцінки подібності складеного об'єкта до множини прототипів.

  Скачати повний текст

Розглянуто задачі параметричної оптимізації динаміки пучків траєкторій в системах з проміжними умовами, що накладаються на траєкторії системи в заданій множині точок. Досліджено нові постановки таких задач для неперервних і дискретних випадків, одержано необхідні умови оптимальності, розроблено алгоритми для їх розв'язування. Розв'язано задачу моделювання оптимальної динаміки пучка заряджених частинок у прискорювально-фокусувальних пристроях. Запропоновану методику можна використовувати також для розв'язання задач з різних прикладних галузей, де невизначеність системи моделюється пучком траєкторій. Запропоновано підхід до розв'язання задачі побудови оптимального статичного портфеля цінних паперів за умов невизначеності як задачі оптимізації пучка траєкторій в дискретних процесах.

  Скачати повний текст

Уперше запропоновано архітектуру вейвлет-нейрона й оптимальний за швидкодією градієнтний метод навчання, який забезпечує настроювання в реальному часі синаптичних ваг, а також параметрів розтягнення та зсуву, дочірніх вейвлетів. Відзначено, що даний метод має слідкувальні та згладжувальні властивості, що дозволяє ефективно використовувати вейвлет-нейрони самостійно та у складі штучних нейронних мереж для розв'язання задач емуляції та прогнозування нестаціонарних послідовностей довільної природи, що збурені завадами, за умов апріорної та поточної невизначеності. Уперше запропоновано метод навчання на точках повороту вейвлет-нейрона на базі оптимізації гібридного критерію якості, який дає змогу не тільки мінімізувати квадратичну похибку прогнозу, а і ефект зсуву, що є істотним у розв'язанні задач прогнозування нестаціонарних послідовностей. Запропоновано генератори аналітичних вейвлетів, що передбачає здійснення аналізу відомих вейвлет-функцій за допомогою адаптичної нейронної мережі Фур'є, що дозволяє генерувати широкий клас активаційних функцій та настроювати їх параметри у процесі навчання нейронних мереж. Удосконалено архітектуру гібридної вейвлет-радіально-базисної нейронної мережі та рекурентні методи начання, призначені для роботи у реальному часі з метою розв'язання задачі емуляції та прогнозування нестаціонарних послідовностей за умов апріорної та поточної невизначеності, які відрізняються високою швидкістю збіжності й обчислювальною простотою. Удосконалено метод навчання вейвлет-нейрона, що базується на еволюційних процедурах оптимізації, орієнтованих на вирішення задач мінімізації багатоекстремальних функцій, які виникають у багатошарових нейронних мережах, а також мають високу швидкість збіжності та обчислювальну простоту, що дозволяє розширити область задач, що розв'язуються.

  Скачати повний текст

Дисертаційна робота присвячена моделюванню та аналізу динаміки механічних та фізичних систем з періодичними імпульсними впливами. Дослідження грунтується на негладкому перетворенні часу. Перетворення дозволяє виключити сингулярні члени з рівняння руху. Метод демонструється на таких практично важливих системах як система коливань пластинки, система з двома степенями волі та ін. Метод може бути використаним для вивчення поведінки моделі автоколивальної системи Ван-дер-Поля під дією періодичної серії імпульсів Дірака. В результаті дослідження динаміці систем в дуже нелінійному випадку встановлено періодичні, регулярні квазіоперіодичні та нерегулярні стохастичні режими.

  Скачати повний текст