Розглянуто питання розробки підходів та відповідного математичного апарата для прийняття оптимальних рішень за умов ризику. Введено клас поліедральних когерентних мір ризику, а задачі оптимізації портфеля за співвідношенням зиск - ризик зведено до відповідних задач лінійного програмування, що сприяє підвищенню ефективності обчислень. Досліджено різноманітні задачі оптимізації портфеля, зокрема за невідомих ймовірностей сценаріїв, а також для різних багатокритеріальних постановок. Вивчено проблеми оптимізації паралельно-послідовних систем з відмовами двох типів та їх узагальнення, побудовано ефективні алгоритми пошуку рішень. Удосконалено апарат багатозначних зображень, зокрема побудовано новий дотичний конус для графіків відбражень та одержано нові результати щодо різних властивостей багатозначних відображень. Розвинуто підхід ефективної границі для оцінювання систем за спостереженнями вхід - вихід для випадку двох типів входів і виходів, що дозволяє досліджувати системи з ризиком.

  Скачати повний текст

Розроблено, досліджено та застосовано теоретико-ігровий підхід до оптимізації управління економічними системами з урахуванням суперечності, невизначеності, неповноти інформації, конфліктності, багатокритеріальності, альтернативності та породженого економічного ризику, оптимізації рівня кредитного ризику банків і фінансових установ, а також застосування антагоністичних ігор (АІ), задіяних за умов неповної інформації, до моделювання ситуацій прийняття управлінських рішень. Вивчено питання якісного та кількісного аналізу економічного ризику в контексті сучасної економічної науки, виявлено передумови для коректного теоретико-ігрового моделювання економіки й управління. Розкрито сутність АІ, що задана за умов неповної інформації, а також розроблено коректні методи їх розв'язання та зведення до класичних АІ, заданих за умов повної інформації. Розглянуто різні аспекти процесу прийняття управлінських рішень на базі розв'язання АІ, заданих за умов неповної інформації. Розроблено теоретико-ігрову модель оптимізації рівня економічного ризику в процесі вибору найбільш надійних потенційних позичальників і визначення індивідуальної величини відсоткової ставки.

  Скачати повний текст