Запропоновано математичну модель розрахунку руху складеної конструкції, яка базується на загальних рівняннях теорії пружності з урахуванням механізму контакту між її елементами. Розвинуто методики числового дослідження нестаціонарних процесів у конструкціях з використанням характеристичних рівнянь руху складових конструкцій. Розроблено ефективні алгоритми розрахунку динамічної взаємодії конструкції, що передбачає можливість відриву чи поновлення контакту між ними, які реалізовано у вигляді пакетів прикладних програм для персональних комп'ютерів. Одержано розв'язання ряду задач, що підтверджують ефективність розробленої методики та мають наукове й практичне значення. Вивчено вплив механічних і геометричних параметрів елементів системи на характер динамічного напружено деформованого стану розглянутих конструкцій у цілому.

  Скачати повний текст

Розроблено підхід до числового рішення зв'язаних задач термопружності анізотропних шаруватих конструкцій за силових і термічних навантажень. Одержано співвідношення для тривимірного скінченного елемента, який враховує особливості полів переміщень і температур у шаруватій конструкції з анізотропними шарами. З використанням запропонованого елемента розв'язано низку тестових задач термопружності та теплопровідності. Розроблено алгоритм розв'язання зв'язаної задачі термопружності, реалізований як пакет прикладних програм. Проведено розрахунок конструкцій промислового призначення, зокрема, багатошарового обтікача, великогабаритних шин типу 40.00, 27.00 та 18.00.

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено побудові математичних моделей динамічної поведінки пластин та циліндричних оболонок, що взаємодіють з шаровими спрямовано армованими композитами. За даних умов, для кожного шару використано динамічні рівняння теорії пружності з точним врахуванням механізму взаємодії матриці та армувань. З метою реалізації побудованих моделей запропоновано спеціальні чисельно-аналітичні алгоритми, що базуються на методах інтегральних перетворень Фур'є і Лапласа та квадратурних формулах для їх обернення. Досліджено напружено-деформований стан елементів конструкції подібного виду, зроблено висновки про час встановлення процесу та перехід до стаціонарного режиму. Оцінено вплив кількості армувань та їх жорсткості на розподіл переміщень та напружень.

  Скачати повний текст

На основі варіаційного принципа Гамільтона - Остроградського одержано рівняння коливань і відповідні природні граничні умови тришарових оболонок обертання (ТОО) з урахуванням дискретності наповнювача у межах геометрично нелінійної теорії оболонок і стрижнів типу Тимошенка у квадратичному наближенні. Удосконалено ефективний чисельний метод і створені чисельні алгоритми розв'язку динамічних задач нестаціонарних коливань ТОО з урахуванням дискретності наповнювача. Розглянуто задачі динамічної їх поведінки різної геометрії з урахуванням дискретності наповнювача для випадку осесиметричних коливань за різних граничних умов і типів навантаження (циліндричні оболонки у разі осоьвого та розподільного нормального навантаження, сферичні з отвором і конічні з розподіленим внутрішнім нормальним навантаженням). Неосесиметричні коливання розглянуто у задачах динамічної поведінки тришарових циліндричних оболонок для випадків повздовжнього дискретного та поздовжньо-поперечного дискретного наповнювачів. Проведено аналіз числових результатів, закономірностей та механізмів ефектів, які характерні для хвильових процесів у даних тришарових оболонках.

  Скачати повний текст

Розглянуто задачу нелінійного деформування та стійкості тришарових просторових конструкцій, які мають вихідні дефекти типу розшарувань або утворені в процесі експлуатації внаслідок дії статичного навантаження. Об'єктами дослідження були тришарові пластинки й оболонки, які є несучими елементами конструкцій, що застосовуються у будівництві, машинобудуванні, авіаційній техніці. На підставі дискретного підходу запропоновано розрахункову модель, побудовану з використанням класичних і некласичних моделей оболонок, яка враховує не тільки високу поперечну деформативність і податливість поперечному зсуву заповнювача, але й можливість еволюції розшарувань і однобічний контакт між суміжними шарами в межах дефектних ділянок. Розроблено ефективний алгоритм для розв'язку геометрично та конструктивно нелінійної задачі, яка об'єднує концепції методу продовження розв'язку за параметром, методу Ньютона - Кантаровича та ітераційного методу для визначення реальної форми деформування. Встановлено закономірності деформування та втрати стійкості тришарових пластинчастих і оболонкових елементів конструкцій з урахуванням еволюції розшарувань і однобічного контакту між шарами.

  Скачати повний текст