Розроблено та вдосконалено математичні моделі, числові методи й обчислювальні алгоритми для дослідження процесів поширення акустичних хвиль у нескінченних неоднорідних хвилеводах. Установлено властивості власних значень хвилеводної задачі Штурма - Ліувілля. Запропоновано числові методи пошуку спектра. Розроблено метод розв'язання задачі націлювання променів у задану точку простору та, відповідно, обчислення акустичного поля у тривимірно-неоднорідному хвилеводі змінної глибини з використанням методу променевого наближення. Досліджено коректність різницевої схеми для параболічного хвилеводного рівняння з імпедансною умовою дії. Розглянуто питання програмної реалізації алгоритмічного забезпечення розрахунку звукових полів.

  Скачати повний текст

Наведено числено-аналітичні розв'язки для гідроакустичних хвилеводів з параметрами, що мають суттєві зміни на його трасі. Зазначено, що у даних моделях використання обчислювальної схеми з малим параметром уже не є ефективним і, як правило, застосовуються чисельні методи. Використано метод нормальних мод для побудови загальних розв'язків у деяких елементарних областях, де рішення будуються у вигляді суми стоячих і поширюваних хвиль з невизначеними коефіцієнтами; використання умов на стінках хвилеводів і безперервності звукових полів призводять до нескінчених систем лінійних алгебричних рівнянь відносно невизначених коефіцієнтів у загальному розв'язку. Досліджено хвилеводи з твердим східчастим дном, поміщеним усередину тілом циліндричної форми (плаваючим тілом циліндричної форми), східчастим "рідким" дном на твердій підставі. Установлено, що коли у хвилеводі є ребро акустично твердого тіла (виступ, циліндр усередині та на поверхні) асимптотичне поводження невідомих у нескінченних системах лінійних алгебричних рівнянь вдається визначити за умов Мейкснера. Показано, шо знання асимптотики невідомих дозволяє застосувати у даних задачах метод поліпшеної редукції для визначення коефіцієнтів за нормальних мод. Зазначено, що у загальному випадку застосовується метод редукції, збіжність якого досліджувалася чисельно. Проведено чисельне дослідження звукових полів у разі варіювання параметрів задачі. На підставі даних розрахунків виявлено, що внесення циліндричного тіла у хвилевід призводить до підвищення звукового тиску на низьких частотах (до другої резонансної частоти). Доведено, що для хвилеводу, який має виступ, зміна параметрів "рідкого" дна та варіація швидкості звуку призводить на низьких частотах до невеликих варіацій потенціалу швидкості. Наведено порівняння з експериментальними даними, що показало гарну відповідність у діапазоні частот, яка відповідає невеликому числу поширюваних мод.

  Скачати повний текст