Розглянуто постановку початково-крайової задачі невісесиметричної повзучості тонких оболонок обертання. Розв'язок задачі отримано за допомогою методу скінченних елементів у сполученні зі схемами крокового інтегрування початкових задач за часом. Значну увагу приділено тестовим прикладам, в яких встановлено достовірність числових результатів у ході порівняння з аналітичними та експериментальними даними. За допомогою створених програмних засобів розв'язано задачі повзучості тонких невісесиметричних оболонок обертання, деформованих під дією статичних або циклічнозмінних навантажень.

  Скачати повний текст

Уточнено математичну модель динамічної задачі взаємозв'язаної термопружності неоднорідних анізотропних оболонок з урахуванням анізотропії тепломеханічних властивостей матеріалу в напрямках координатних ліній серединної поверхні та у трансверсальному напрямку. Для цієї моделі сформульовано варіаційні принципи та доведено деякі загальні теореми (варіаційну, енергетичну та єдиності). З використанням методів інтегральних перетворень Фур'є та Лапласа побудовано замкнуті розв'язки відповідних динамічних задач у переміщеннях для шаруватих кругової циліндричної та прямокутної пологої оболонок з ортогональною орієнтацією шарів і шарнірно опертими краями за нестаціонарного температурного навантаження. На підставі одержаних розв'язків досліджено вплив термопружної взаємодії, динамічних ефектів, структури шаруватості, ступеня анізотропії матеріалу, типу оболонок, геометричних параметрів і коефіцієнта тепловіддачі на напружено-деформований стан і динамічну поведінку оболонок за різних способів нагрівання.

  Скачати повний текст

Для пологих оболонок наведено ключову систему диференціальних рівнянь теплопровідності та термопружності, які враховують зломи її серединної поверхні. Зазначено, що оболонки нагрівали джерелами тепла, які описуються функціями координат і часу та обмінюються теплом із зовнішнім середовищем. Розроблено методику розв'язування крайових задач теплопровідності та термопружності оболонок зі зломами, яка базується на теорії узагальнених функцій та методі скінченних інтегральних перетворень. На підставі одержаних частково-вироджених диференціальних рівнянь розглянуто квазістатичні задачі термопружності для пластин і гладких пологих оболонок, які перебувають під дією локального теплового навантаження, зокрема, джерел тепла, зосереджених вздовж кривих та на областях поверхні, що обмежені кривими. Досліджено термонапружений стан у вільно опертих по периметру кругових і прямокутних пластинках та сферичних і скінченних циліндричних оболонках за різних коефіцієнтів тепловіддачі на лицьових поверхнях. Одержано аналітичні розв'язки крайових задач теплопровідності та термопружності для скінченних циліндричних оболонок зі зломами та складчастих (складених з плоских елементів) призматичних і сферичної форми оболонок зі зломами, розташованими вздовж координаційних ліній. Для безмежної кругової циліндричної оболонки розглянуто випадок, коли злом розміщено вздовж колової координатної лінії. Розв'язки подано у вигляді подвійних рядів за тригонометричними функціями. Проведено числовий аналіз розподілу зусиль і моментів у оболонках зі зломами та показано, що зломи суттєво впливають на перерозподіл термонапружень і зумовлюють значну їх концентрацію.

  Скачати повний текст

Запропоновано методи розв'язання задач динаміки дискретно підкріплених оболонок обертання на пружній основі у разі імпульсних навантажень. Розроблено та реалізовано числовий підхід щодо аналізу динамічної поведінки дискретно підкріплених оболонок обертання, які контактують з зовнішнім середовищем за умов нестаціонарних навантажень. З використанням варіаційного принципу Гамільтона - Остроградського з урахуванням дії пружної основи сформульовано рівняння коливань дискретно підкріплених оболонок обертання на базі теорії С.П.Тимошенка в геометрично нелінійній постановці. Для лінійного варіанту конструктивно-ортотропної моделі підкріпленої циліндричної оболонки на двохпараметричній пружній основі одержано аналітичний розв'язок про розповсюдження гармонійних хвиль. Числовий розв'язок зв'язних задач про взаємодію циліндричних і сферичних оболонок з нелінійним трьохкомпонентним грунтом виконано методом Мак-Кормака, обгрунтовано можливість його використання для оцінювання параметрів пружної основи. За допомогою розроблених числових алгоритмів на базі інтегро-інтерполяційного методу розв'язано задачі вісесиметричних коливань дискретно підкріплених циліндричних і сферичних оболонок на одно- та двохпараметричній пружній основі. Проаналізовано вплив властивостей навколишнього пружного середовища та дискретності розташування підкріплюючих ребер на механічні ефекти в неоднорідних оболонкових елементах конструкцій.

  Скачати повний текст

Досліджено термопружний стан (ТС) ортотропних оболонок (ОО) довільної гаусової кривини (ДГК) за локального нагріву. Висвітлено результати, спрямовані на розширення області застосування апарата методів фундаментальних розв'язків (ФР) на клас задач про тепловий нагрів. Описано методику побудови ФР статики пластин і оболонок, що заснована на використанні двовимірного інтегрального перетворення Фур'є і теорії узагальнених функцій. Зазначено, що методика узагальнена на рівняння термопружності ортотропних пластин і оболонок ДГК, що не враховують конвективний теплообмін із зовнішнім середовищем. Одержано фундаментальні розв'язки рівнянь рівноваги термопружних ОО у переміщеннях. Побудовано фундаментальні матриці температурних зусиль і моментів. Визначено закономірності поводження компонент ТС оболонок під дією зосередженого теплового нагріву, за зміни геометричних і термомеханічних параметрів. Описано методику визначення ТС ОО за нагріву, розподіленому по області, яка заснована на використанні формули згортки одержаних ФР термопружності. Розглянуто зону нагріву та зону, розташовану безпосередньо поблизу першої зони. Проведено дослідження ТС ОО за нагріву, розподіленому по області.

  Скачати повний текст

У межах лінійної теорії електропружності на базі сіткових апроксимацій та неявних схем за часом розвинуто числовий спосіб розв'язання задач про коливання порожнистих п'єзокерамічних циліндрів за нестаціонарних і механічних навантажень. Проведено тестування методики. Зроблено оцінювання необхідної кількості етапів. Аналітично досліджено коливання плоского п'єзокерамічного шару за умов електричних і механічних навантажень з використанням методу характеристик і методу послідовних наближень. Досліджено радіальні коливання п'єзокерамічних циліндрів та їх залежність від геометричних і матеріальних даних. Числово розв'язано задачу про двовимірні коливання п'єзокерамічних циліндрів і призматичних тіл у разі нестаціонарних збурень. Установлено, що до моменту виникнення у точці поздовжніх переміщень даний розв'язок співпадає з розв'язком одновимірної задачі.

  Скачати повний текст