Дисертацію присвячено побудові математичних моделей динамічної поведінки пластин та циліндричних оболонок, що взаємодіють з шаровими спрямовано армованими композитами. За даних умов, для кожного шару використано динамічні рівняння теорії пружності з точним врахуванням механізму взаємодії матриці та армувань. З метою реалізації побудованих моделей запропоновано спеціальні чисельно-аналітичні алгоритми, що базуються на методах інтегральних перетворень Фур'є і Лапласа та квадратурних формулах для їх обернення. Досліджено напружено-деформований стан елементів конструкції подібного виду, зроблено висновки про час встановлення процесу та перехід до стаціонарного режиму. Оцінено вплив кількості армувань та їх жорсткості на розподіл переміщень та напружень.

  Скачати повний текст

Побудовано уточнені варіанти лінійної та геометрично нелінійної теорії динамічного та статичного деформування податливих до трансверсального зсуву та стиснення ортотропних оболонок і пластин з мінімальним порядком розв'язувальної системи диференціальних рівнянь. Здіснено постановку контактних задач для шаруватих композитних структур з ідеальним і недосконалим міжшаровим контактом з урахуванням можливості пошкодження окремих шарів. На засадах варіаційної постановки задач про міжшарову взаємодію за умов обмежень на контактні напруження та стрибки переміщень запропоновано й обгрунтовано новий метод розрахунку тонкостінних шаруватих композитних структур з ідеальним і недосконалим контактом шарів - змішану схему методу скінченних елементів у переміщеннях - контактних напруженнях. Розроблено ітераційний алгоритм числового визначення меж областей недосконалого міжшарового контакту. Виявлено низку нових ефектів під час деформування шаруватих тонкостінних елементів зі структурними пошкодженням. Запропоновано спрощений варіант уточненої теорії динамічного деформування податливих до зсуву та стиснення пластин, що дозволяє одержати наближені аналітичні розв'язки низки задач про коливання прямокутних композитних пластин. Одержати розв'язки задач про амплітудно-частотні залежності за нелінійних коливань композитних пластин.

  Скачати повний текст

За тривимірної постановки досліджено стійкість стану рівноваги шаруватих конструкційних елементів з покриттям, які знаходяться в полі дії силових і температурних стискувальних навантажень за одно- та багаторазового навантажень. Здійснено вибір розрахункових схем і математичну постановку задачі, а також розробку методики дослідження та її експериментальну та числову реалізацію. Розв'язано конкретні класи задач, проаналізовано одержані результати та виявлено нові закономірності та механічні ефекти. Сформульовано рекомендації для інженерних методів розрахунку й експлуатації реальних елементів конструкцій з шаруватим покриттям. Дослідження проведено за статичної постановки у межах моделі кусково-однорідного середовища на базі тривимірної лінеаризованої теорії стійкості деформівних тіл за малих і скінченних докритичних деформацій. Розглянуто два класи задач про поверхневу втрату стійкості для шаруватих тіл зі скінченною кількістю шарів за плоскої, вісесиметричної та просторової форм втрати стійкості, коли їх властивості описуються моделлю пружних, пружнопластичних та в'язкопружних тіл. Числово та за допомогою ПЕОМ у межах плоскої деформації розглянуто задачі про поверхневу нестійкість шаруватих тіл і встановлено характер впливу температури, кількості шарів, фізико-механічних властивостей окремих шарів покриттів, рівня та типу поверхневого навантаження, компоновки шаруватого матеріалу та його структури на критичні параметри навантаження та хвилеутворення, що зумовлюють втрату стійкості шаруватих конструкційних елементів за одно- та багаторазового термосилового навантаження. Для певних матеріалів експериментально досліджено залежність фізико-механічних властивостей від середнього рівня температурного поля.

  Скачати повний текст