Скачати повний текст

Вивчено категорійні властивості нормальних і слабконормальних функторів у категорії компактних гаусдорфових та їх неперервних відображень. Досліджено умови та критерії відкритості коваріантних функторів. Зазначено, що Є.Щепін встановив, що кожний відкритий нормальний функтор є бікомутативним. М.Зарічний виявив, що відкритість є критерієм бікомутативності для функторів скінченного ступеня. Введено поняття відкритої мультикомутативності, яке є узагальненням відкритості та бікомутативності слабко-нормальних функторів. Доведено відкриту мультикомутативність ряду функторів: ймовірнісних мір, гіперпростору, суперрозширення, гіперпросторів включення, непреревних зверху ємностей та їх композицій. Досліджено проблему продовження функторів з категорії компактів на категорію цілком регулярних просторів у контексті відкритої мультикомутативності. Розглянуто часткові випадки відкритої мультикомутативності функторів радонівських мір і мір з компактними носіями відповідно. Задачу представлено у термінах відповідностей з просторів ймовірнісних мір на добутку тихоновських просторів. Установлено непреревність відповідностей, що є еквівалентною відкритості характеристичного відображення квадратних діаграм.

  Скачати повний текст