Наведено визначення нових понять "тріада напівгруп", "категорія згорток напівгрупових тріад". Побудовано напівгрупову конструкцію - двобічний напівпрямий добуток як універсальний об'єкт категорії згорток напігрупових тріад. Показано, що вінцеві голоморфи є двобічними напівпрямими добутками. Описано будову напівгруп ендоморфізмів квазірегулярних рісівських напівгруп матричного типу. Цей результат узагальнює та доповнює результат В.М. Усенка про будову напівгруп ендоморфізмів цілком 0-простих напівгруп. Описано будову оболонок зсувів квазірегулярних рісівських напівгруп матричного типу. Цей результат узагальнює та доповнює результат Петрича про оболонки зсувів регулярних напівгруп Ріса матричного типу.

  Скачати повний текст

Описано декомпозиції вільних добутків напівгруп у термінах сполук напівгруп. Для вільних добутків одержано узагальнення результатів Петрича та Сільви про конгруєнції вільних напівгруп. Запропоновано конструкцію мультимероморфного добутку, у термінах якої одержано описання вільних добутків довільних напівгруп. Запропоновано метод класифікації напівретракцій напівгруп за властивостями відповідних мутацій. Вивчено оболонки зсувів вільних добутків довільних напівгруп. У термінах напівгруп мономіальних матриць одержано характеристику напівгрупи ендоморфізмів вільного добутку напівгруп ідемпотентів. Досліджено алгебричні властивості напівгруп зсувів напівгруп Ріса матричного типу та модифіковано результати Петрича про оболонки зсувів регулярних рісівських напівгруп.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Описано реляційні зображення та монотонні гомоморфізми квазіупорядкованих напівгруп, що узагальнює та доповнює результати К.А.Зарецького про зображення впорядкованих напівгруп відношеннями. Для квазіупорякованих комутативних напівгруп з одиницею доведено примітивність їх максимальних ідеалів. Визначено поняття симетричної категорії і 0-категорії, що дозволило описати симетричні зображення локально асоціативних напівгрупоїдів. Для симетричної 0-категорії одержано описання всіх конгруенцій, факторнапівгрупи, за якими є напівгрупами ідемпотентів. Описано найбільшу декомпозицію симетричної 0-категорії в ліву, праву й ортогональну суми. Одержано характеристику групи автоморфізмів симетричної інверсної 0-категорії на скінченній множині. Досліджено алгебричні властивості симетричної 0-категорії.

  Скачати повний текст

Одержано критерій скінченності для напівгруп, породжених ідемпотентами з частковим нульовим множенням. Доведено, що нескінченна IPN-напівгрупа має нескінченний зображувальний тип. Описано IPN-напівгрупи ручного та дикого зображувальних типів у випадку скінченних напівгруп. Описано матричні зображення напівгрупи, породженої трьома ідемпотентами з циклічним нульовим множенням. Установлено зв'язок між зображеннями IPN-напівгруп та зображеннями сагайдаків.

  Скачати повний текст

Доведено, що в напівгрупах монотонних функцій на множинах натуральних та цілих чисел не існує незвідних систем твірних. В напівгрупах коскіченних монотонних функцій на множинах натуральних і цілих чисел описано незвідні системи твірних. Побудовано зображення цих напівгруп через твірні та визначальні співвідношення. У напівгрупах всіх монотонних та у напівгрупах коскінченних монотонних функцій на множинах натуральних та цілих чисел знайдено групи автоморфізмів. Описано відношення спряженості та централізатори елементів з точністю до ізоморфізму у напівгрупі коскінченних монотонних функцій на множині натуральних чисел. Знайдено достатні умови, за яких замкнена піднапівгрупи напівгрупи всіх перетворень множини натуральних чисел буде майже вільною. Доведено майже вільність напівгрупи всіх перетворень множини натуральних чисел, її піднапівгруп монотонних функцій та ін'єктивних фукнцій.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Введено нові узагальнення біциклічної напівгрупи, досліджено їх властивості. Побудовано підстановочні зображення цих напівгруп на множині правих omega-класів за замкненими інверсними піднапівгрупами. Розглянуто напівгрупу ConPAut T таких часткових автоморфізмів дерева T, які не рухають кореневу вершину, область визначення яких є зв'язним графом. Досліджено властвості цієї напівгрупи. Одержано підстановочні зображення на множині правих omega-класів за замкненими інверсними піднапівгрупами, для опису який введено узагальнення часткового вінцевого добутку напівгруп перетворень, одержано абстрактну характеризацію напівгрупи ConPAut T.

  Скачати повний текст

Досліджено піднапівгрупову будову напівгруп стискуючих перетворень, зокрема, будову її нільпотентних піднапівгруп. Описано структуру максимальних нільпотентних піднапівгруп даного ступеня нільпотентності для напівгрупи стискуючих перетворень довільної частково впорядкованої множини з найменшим елементом. Класифіковано з точністю до ізоморфізму максимальні нільпотентні піднапівгрупи напівгрупи стискуючих перетворень ланцюга. Описано групи автоморфізмів максимальних нільпотентних піднапівгруп нільпотентності напівгрупи стискуючих перетворень ланцюга. Одержано критерії ізоморфності двох максимальних нільпотентних піднапівгруп для напівгрупи стискуючих перетворень довільної частково впорядкованої множини з нулем та напівгрупи стискуючих перетворень булеану скінченної множини.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст