Висвітлено основи метричної теорії зображення дійсних чисел рядами Остроградського 2-го виду. Розглянуто застосування побудованої метричної теорії в теорії ймовірностей, в першу чергу, в дослідженнях розподілів випадкових рядів Остроградського 2-го виду та нескінченних згорток Бернуллі, породжених рядами Остроградського. Розв'язано ряд задач ймовірнісної теорії дійсних чисел, зокрема, задачі про лебегівську структуру відповідних розподілів. Показано, що сингулярно неперервні розподіли відіграють домінуючу роль у даних класах ймовірнісних мір. У випадку сингулярності досліджено спектральну структуру відповідних розподілів.

  Скачати повний текст

Досліджено вивчення сімей дійсних чисел, s-адичне зображення яких має певні асимтотичні або квазіперіодичні властивості, а саме: вивчення тополого-метричних і фрактальних властивостей множин розв'язків рівнянь. Розглянуто фрактальні властивості множин дійсних чисел, на Q-зображення яких накладаються певні умови (незалежності та марковської залежності цифр на нескінченній кількості місць).

  Скачати повний текст