Скачати повний текст

Розроблено методи та моделі вибору міжсегментного інтервалу (МСІ) в транспортному протоколі телекомунікаційної мережі (ТКМ) на основі системи нечіткого виводу (НВ). Проаналізовано протоколи транспортного рівня (ТР) ТКМ та визначено, що існуючі методи управління інтенсивністю відправки даних джерелом в зазначених протоколах не забезпечують ефективну доставку даних та не враховують динамічної зміни стану мережі. Описано методику моделювання поточного значення доступної для трафіку даних пропускної здатності з'єднання ТР зі створенням імітаційних моделей передачі трафіку з різними методами управління інтенсивністю відправки даних. Наведено новий метод вибору МСІ на основі системи НВ. Розроблено аналітичні моделі процесу передачі інформаційного повідомлення в ТКМ з використанням для визначення середнього часу доставки повідомлення за різних варіантів передчасного розриву віртуальних з'єднань. Доведено, що використання запропонованих рішень зменшує середній час доставки даних від джерела до одержувача та мінімізує кількість повторних передач пакетів внаслідок мережевих перевантажень.

  Скачати повний текст

Вперше на базі математичного апарату теорії R-функцій В.Л.Рвачова та на основі класифікації насіння М.М. Ульріха - П.М. Заїки за співвідношенням його характерних лінійних розмірів запропоновано методику побудови математичних моделей зовнішньої форми насіння сільськогосподарських культур, яка дозволяє описувати форму насіння будь-якої конфігурації та одержувати не лише рівняння межі зернини, але й відповідні нерівності, які однозначно визначають її внутрішні точки. Побудовано математичні моделі зовнішньої форми: сочевицеподібного, подовженого, гречаного, плоского та близького до еліпсоїду обертання насіння. Створено модель зразка (проби) насіння з урахуванням особливостей технічних засобів. Запропоновано апаратурну підтримку прийняття рішень під час аналізу якості сепарації насіння та керування агрегатами сепарації насіння. Визначено параметри оптимального керування електрообладнанням насіннєочисної лінії. Обгрунтовано метод та пристрій керування електрообладнанням потокової насіннєочисної лінії на основі результатів аналізу зразка насіння. В основу методу керування покладено застосування пристроїв технічного зору із застосуванням методу розпізнавання образів шляхом порівняння їх з еталонами. Створено технічне, алгоритмічне та програмне забезпечення пристрою керування технологічним процесом. Здійснено технічну реалізацію нового методу визначення якості сепарації насіння в пристрої керування електрообладнанням, впроваджено його у виробництво.

  Скачати повний текст

Запропоновано процес регенерації діетиленгліколю (ДЕГ) інтенсифікувати у роторних відцентрових апаратах (РВА), які створюють розвинену та постійно відновлювану поверхню масопередачі, активну взаємодію фаз. Розроблено математичну модель на засадах ймовірнісного об'єднання трьох послідовних умовно-залежних несумісних подій: створення необхідної поверхні десорбції; дифузії молекул води з крапель і плівок діетиленгліколю; поглинання водяної пари віддуваним газом. Створено алгоритм і програму "REGEN" для розрахунків оптимальних параметрів роботи РВА. Показано, що радіус ротора та його ширина, діаметр насадкового дроту визначають конструкційну працездатність апарата, а легко регулювальні параметри - температура процесу, питома витрата віддуваного газу та швидкість обертання ротора - поточний режим роботи РВА.

  Скачати повний текст

Вирішеноно проблему створення та використання нових методів аналізу й обробки надширокосмугових (НШС) процесів і сигналів. З використанням вейвлет-перетворень, адаптивного перетворення Фур'є, нелінійних перетворень класу Коена, а також нового синтетичного методу аналізу сигналів, що названо системним спектральним аналізом, наведено розв'язок задач часо-частотного аналізу, відновлення та виявлення НШС процесів і сигналів на фоні завади. Створено нові класи нелінійних перетворень Кравченка - Вігнера та Чої - Вільямса - Рвачова. Запропоновано нові класи НШС сигналів, зокрема, фрактальні, нелінійні НШС сигнали, НШС сигнали зі змінною середньою частотою, вивчено їх властивості й особливості. Проаналізовано НШС процеси у задачах фізики та радіофізики атмосфери та геокосмосу. Визначено часо-частотні характеристики даних процесів, що є вихідними для побудови їх моделей.

  Скачати повний текст

Вивчено екологічні проблеми лісів зеленої зони м.Рівне та особливості трансформації компонентів лісових екосистем за умов антропотехногенного навантаження. Відзначено, що аеротехногенні викиди забруднюють опади, підстилку та грунт. Визначено основні тенденції розвитку деревостанів техногенних зон РВАТ "Азот" і "Волиньцемент", зокрема за умов зниження аеротехногенного навантаження. Досліджено особливості рекреаційної дигресії різних компонентів соснових екосистем і розроблено регіональну систему діагностичних показників визначення ступеня рекреаційної дигресії соснових лісів зеленої зони м.Рівне. Проаналізовано особливості лісовідновлення, досвід створення лісових культур, проведення санітарних рубок за умов аеротехногенного забруднення. Наведено рекомендації щодо підвищення стійкості лісів зеленої зони та виконання їх екологічних функцій.

  Скачати повний текст

Описано теорему про зв'язок між коефіцієнтами та сумою узагальнених рядів Тейлора, проаналізовано умови аналітичності та належності до класу Жеврея та А-простору Рум'є нескінченно диференційованої функції. Доведено існування і єдиність розв'язків з компактним носієм деяких функціонально-диференціальних рівнянь на основі теорії узагальнених рядів Тейлора, зокрема, умови існування єдиного розв'язку з компактним носієм функціонально-диференціального рівняння, подібного до рівняння для up(x) зі змінним коефіцієнтом.

  Скачати повний текст

Об'єкт дослідження – процеси, математичними моделями яких є задачі для напівлінійних еліптичних рівнянь, систем напівлінійних еліптичних рівнянь і напівлінійних параболічних рівнянь. Мета роботи – розробка двобічних ітераційних методів розв'язання першої крайової задачі для напівлінійного еліптичного рівняння та системи напівлінійних еліптичних рівнянь і методу розв'язання першої початково-крайової задачі для напівлінійного параболічного рівняння на основі сумісного застосування методів Роте і двобічних наближень. Методи дослідження: методи теорії нелінійних операторних рівнянь у напівупорядкованих просторах, методи математичної фізики, конструктивний апарат теорії R-функцій. Теоретичні і практичні результати – отримані у роботі результати у сукупності є розв'язанням наукової проблеми побудови методів двобічних наближень розв'язання задач для нелінійних рівнянь математичної фізики, а саме, уроботі розроблено двобічні ітераційні методи розв'язання першої крайової задачі для напівлінійного еліптичного рівняння та системи напівлінійних еліптичних рівнянь і напівдискретний метод розв'язання першої початково-крайової задачі для напівлінійного параболічного рівняння на основі сумісного використання методів Роте та двобічних наближень. Наукова новизна отриманих результатів полягає в тому, що вперше введено поняття квазіфункції Гріна-Рвачова першої крайової задачі для невироджуваного еліптичного оператора другого порядку і з її допомогою отримано інтегральне рівняння, еквівалентне першій крайовій задачі для напівлінійного еліптичного рівняння, та систему інтегральних рівнянь, еквівалентну першій крайовій задачі для системи напівлінійних еліптичних рівнянь, у областях, геометрію яких можна аналітично описати за допомогою конструктивних засобів теорії R-функцій; вперше виділено клас напівлінійних звичайних диференціальних рівнянь, перша крайова задача для яких дозволяє її подання (за допомогою функції Гріна) у вигляді нелінійного операторного рівняння з оператором гетеротонного типу, і клас напівлінійних еліптичних рівнянь та систем напівлінійних еліптичних рівнянь, перша крайова задача для яких дозволяє її подання (за допомогою функції Гріна чи квазіфункції Гріна-Рвачова) у вигляді нелінійного операторного рівняння з оператором гетеротонного типу, що дозволяє будувати двобічні ітераційні методи знаходження додатних розв'язків цих задач; отримав подальший розвиток метод двобічних наближень розв'язання першої крайової задачі для напівлінійного звичайного диференціального рівняння на основі використання функції Гріна в частині його застосування до рівнянь більш загального вигляду; отримав подальший розвиток метод двобічних наближень розв'язання першої крайової задачі для напівлінійного еліптичного рівняння на основі використання функції Гріна в частині його застосування до рівнянь більш загального вигляду; вперше розроблено метод двобічних наближень розв'язання першої крайової задачі для напівлінійного еліптичного рівняння на основі використання квазіфункції Гріна-Рвачова; вперше розроблено методи двобічних наближень розв'язання першої крайової задачі для системи напівлінійних еліптичних рівнянь на основі використання функції Гріна чи квазіфункції Гріна-Рвачова; вперше на основі сумісного використання методів Роте та двобічних наближень розроблено напівдискретний метод розв'язання першої початково-крайової задачі для напівлінійного параболічного рівняння; вперше з рівнянь з нелінійним коефіцієнтом теплопровідності виділено клас рівнянь, розв'язок першої крайової задачі для яких може бути знайдений методом двобічних наближень, що дало можливість отримати умови існування єдиного додатного розв'язку задачі та збіжності до нього послідовних наближень; вперше до розв'язання нелінійної задачі Нав'є застосовано метод двобічних наближень, на основі чого отримано умови існування єдиного додатного розв'язку задачі та збіжності до нього послідовних наближень; удосконалено метод побудови сильно інваріантного конусного відрізка в частині використання апарату теорії R-функцій для вибору його нижнього та верхнього кінців, які обираються за початкові наближення при реалізації двобічних ітераційних методів. Результати дисертаційної роботи впроваджено в освітньому процесі Харківського національного університету радіоелектроніки. Отримані результати можуть бути використані при математичному моделюванні процесів, що описуються першою крайовою задачею для напівлінійного еліптичного рівняння та системою напівлінійних еліптичних рівнянь і першою початково-крайовою задачею для напівлінійного параболічного рівняння.^UThe object of study is processes whose mathematical models are problems for semilinear elliptic equations, systems of semilinear elliptic equations, and semilinear parabolic equations. The purpose of the work is to develop two-sided iterative methods for solving the first boundary-value problem for the semilinear elliptic equation and the system of semilinear elliptic equations, and the method for solving the first initial-boundary-value problem for the semilinear parabolic equation based on the joint application of the Rothe method and two-sided approximations. Research methods: methods of theory of nonlinear operator equations in semi-ordered spaces, methods of mathematical physics, constructive apparatus of the R-functions theory. Theoretical and practical results – the obtained results are a solution of the scientific problem of constructing methods of two-sided approximations for solving problems for nonlinear equations of mathematical physics. Namely, the work developed two-sided iterative methods for solving the first boundary-value problem for a semilinear elliptic equation and a system of semilinear elliptic equations and a semidiscrete method for solving the first initial-boundary value problem for a semilinear parabolic equation based on the joint use of Rothe method and two-sided approximations. The scientific novelty of the results obtained is that the concept of the Green-Rvachev quasifunction of the first boundary value problem for a nondegenerate second-order elliptic operator was introduced for the first time and with its help it was obtained an integral equation equivalent to the first boundary-value problem for a semilinear elliptic equation and a system of integral equations equivalent to the first boundary problem for a system of semilinear elliptic equations, in domains, whose geometry can be analytically described using structural tools of R-functions theory; it was firstly distinguished the class of semilinear ordinary differential equations, the first boundary-value problem for which allows its representation (using the Green function) as a nonlinear operator equation with a heterotone type operator and the class of semilinear elliptic equations and systems of semilinear elliptic equations, the first boundary-value problem for which allows its representation (using the Green function or the Green-Rvachev quasifunction) in the form of a nonlinear operator equation with a heterotone type operator, which allows build two-sided iterative methods for finding positive solutions of these problems; it was further developed the method of two-sided approximations for solving the first boundary-value problem for semilinear ordinary differential equations and for solving the first boundary-value problem for a semilinear elliptic equation based on the use of the Green function in its application to equations of a more general form; it was developed for the first time the method of two-sided approximations for solving the first boundary-value problem for a semilinear elliptic equation based on the use of the Green-Rvachev quasifunction; it were developed for the first time the methods for two-sided approximations for solving the first boundary-value problem for a system of semilinear elliptic equations based on the use of the Green function or the Green-Rvachev quasifunction; it was developed for the first time a semidiscrete method for solving the first initial-boundary value problem for a semilinear parabolic equation based on the joint use of Rothe methods and two-sided approximations; for the first time from the equations with a non-linear coefficient of thermal conductivity a class of equations has been singled out whose solution to the first boundary-value problem can be found by the method of two-sided approximations, which made it possible to obtain the conditions for the existence of a unique positive solution to the problem and the convergence of successive approximations to it; for the first time, the method of two-sided approximations was applied to the solution of the nonlinear Navier problem, on the basis of which it were obtained the conditions for the existence of a unique positive solution to the problem and the convergence of successive approximations to it; it was improved the method of constructing a strongly invariant cone segment in terms of using the apparatus of the theory of R-functions to select its lower and upper ends, chosen as initial approximations in the implementation of two-sided iterative methods. The results of the thesis are introduced in the educational process of the Kharkov National University of Radio Electronics. The results can be used in mathematical modeling of the processes described by the first boundary-value problem for a semilinear elliptic equation and a system of semilinear elliptic equations and the first initial-boundary value problem for a semilinear parabolic equation.

На сьогодні створення нової техніки практично неможливе без широкого застосування сучасних інформаційних технологій та обчислювальних систем. Одним з найбільш поширених на практиці підходів до чисельного аналізу широких класів задач є застосування методу скінченних елементів. Для автоматизації розрахунків за його допомогою на сьогодні створено велику кількість різноманітного програмного забезпечення. Найбільш відомими серед комерційних систем скінченно-елементного аналізу є Abaqus, Ansys, MSC Nastran та інші. Серед програмного забезпечення з відкритим вихідним кодом можна виділити dial.II, FreeFEM, OpenCAD тощо. Кількість таких програм неухильно збільшується, оскільки постійно зростає складність задач, які постають перед інженерами та науковцями. Крім того, слід враховувати стрімкий розвиток можливостей сучасної обчислювальної техніки. Для ефективного застосування наявних обчислювальних ресурсів сучасних мультипроцесорів та мультикомп'ютерів необхідно розробляти паралельні версії наявних алгоритмів скінченно-елементного аналізу.Отже, проблема створення систем скінченно-елементного аналізу з відкритим програмним кодом, які б дозволяли використовувати можливості різних паралельних архітектур сучасних комп'ютерних систем, є актуальною.На сьогодні найбільш поширеними класами паралельних комп'ютерів є: 1) мультипроцесори та 2) мультикомп'ютери. Програмна реалізація паралельних розрахунків в цих системах істотно різниться, оскільки, наприклад, в мультипроцесорних системах завдяки наявності спільної пам'яті не потрібно реалізовувати складний інтерфейс синхронізації даних. Отже, на сьогодні актуальною є задача розробки таких програмних систем скінченно-елементного аналізу, які б можна було використовувати на різних типах паралельних архітектур. Для розв'язання цієї задачі в дисертаційній роботі пропонується застосування твірного патерну проєктування Prototype, за допомогою якого можна створювати копії об'єктів, не вдаючись у подробиці їхньої реалізації. Це дозволяє, з одного боку, паралельно запускати програмні потоки на обчислювальних вузлах різної природи (ядрах процесора; окремих процесорах або вузлах обчислювального кластеру), а з іншого, створювати стандартизований програмний код, зменшити час на його налагодження, а також мінімізувати можливість виникнення помилок в коді за рахунок використання верифікованих рішень. Найбільш природнім та універсальним способом опису довільних геометричних областей є функціональний підхід, який базується на побудові такої функції, яка приймає від'ємні значення за межами вихідного геометричного об'єкта, і невід'ємні в його середині та на границі. Можливість побудови таких функцій для будь-якого геометричного об'єкта була доведена академіком В. Л. Рвачовим. Використання функціонального підходу в препроцесорі потребує розробки формального способу опису функціональних моделей геометричних об'єктів. В дисертаційній роботі було розроблено проблемно-орієнтовану мову FORL-G, яка дозволяє описувати геометричні моделі об'єктів будь-якої форми. В роботі із застосуванням розширеної форми Бекуса-Наура наведено повний опис синтаксису та семантики цієї мови, а також приклади її застосування. Особливістю FORL-G є наявність в ній засобів, що керують процесом побудови скінченно-елементних моделей в паралельних обчислювальних системах. Також в дисертаційній роботі із застосуванням патерну проєктування Prototype програмно реалізовано паралельні алгоритми побудови скінченно-елементних моделей геометричних об'єктів, заданих функціонально. Було проведено обчислювальний експеримент, який підтвердив ефективність запропонованих підходів.Програмна реалізація типового процесору системи скінченно-елементного аналізу передбачає створення окремих модулів, що реалізують певний тип розрахунку. Альтернативним підходом є автоматизація виведення необхідних розрахункових співвідношень безпосередньо з варіаційних принципів, що дозволяє отримувати необхідні співвідношення для чисельного розв'язання широких класів задач. Його застосування потребує розробки формального способу опису варіаційних формул і правил виведення з них необхідних співвідношень. В дисертаційній роботі розроблено предметно-орієнтовану мову FORL-F, за допомогою якої користувач може описувати комп'ютерні моделі широких класів задач. В роботі наведено формальний опис цієї мови, а також приклади її застосування. За допомогою шаблону Prototype реалізовано процесор, який виконує розрахунки програм, описаних на мові FORL-F, в паралельних обчислювальних системах. Було проведено низку обчислювальних експериментів, які підтвердили ефективність запропонованого підходу.Також в дисертації наведено опис запропонованого паралельного алгоритму візуалізації чисельних розрахунків, на його основі програмно реалізовано постпроцесор, а також виконано відповідні обчислювальні експерименти.^UToday, the creation of new technology is almost impossible without the widespread use of modern information technology and computer systems. One of the most important problems facing engineers is to replace the physical tests of prototypes of designed complex engineering systems a virtual computer experiment. This allows on the one hand to significantly reduce the cost of time and resources for design, and on the other – to improve its quality. The most well-known among commercial programs of finite element analysis are Abaqus, Ansys, MSC Nastran and others. Among the open source software are dial.II, FreeFEM, OpenCAD, etc. The number of such programs is steadily increasing, as the complexity of the problems facing engineers and scientists is constantly increasing. In addition, the rapid development of modern computer technology should be taken into account. In order to effectively use the available computing resources of modern multiprocessors and multicomputers, it is necessary to develop parallel versions of existing finite element analysis algorithms.Thus, the problem of development of systems of finite element analysis with open source software, which would allow to use the capabilities of different parallel architectures of modern computer systems, is relevant.Today, the most common classes of parallel computers are: 1) multiprocessors; 2) multicomputers. The software implementation of parallel computing in these systems differs significantly, because, for example, in multiprocessor systems, due to the presence of shared memory, it is not necessary to implement a complex data synchronization interface.Thus, today the task of developing such software systems of finite element analysis, which could be used on different types of parallel architectures, is relevant. To solve this problem, the dissertation proposes the use of a creative design pattern Prototype, with which you can create copies of objects without going into the details of their implementation. This allows, on the one hand, to run software streams in parallel on computing nodes of different nature (processor cores; individual processors or on nodes of a computing cluster), and on the other – to create standardized program code, reduce debugging time, and minimize the possibility of errors in code through the use of verified solutions.The most natural and universal way to describe arbitrary geometric domains is a functional approach, which is based on constructing a function that takes negative values outside the original geometric object and is non-negative in its middle and at the boundary. The possibility of constructing such functions for any geometric object was proved by Academician V. L. Rvachev.Using a functional approach in a preprocessor requires the development of a formal way to describe functional models of geometric objects. For this purpose, the dissertation developed a problem-oriented language FORL-G, which allows you to describe geometric models of objects of any shape. In the work with the use of the extended Backus-Naur form, a complete description of the syntax and semantics of this language is given, as well as examples of its application. A feature of FORL-G is the presence of tools that control the process of building finite-element models in parallel computing systems. Also in the dissertation work with the use of the design pattern Prototype programmatically implemented parallel algorithms for constructing finite-element models of geometric objects, given functionally. A computational experiment was conducted, which confirmed the effectiveness of the proposed approaches.Software implementation of a typical processor of the finite element analysis system involves the creation of separate modules that implement a certain type of calculation. An alternative approach is to automate the derivation of the necessary calculation relations directly from the principles of variation, which allows to obtain the necessary relations for the numerical solution of wide classes of problems. Its application requires the development of a formal way to describe the variational formulas and rules for deriving the necessary relations from them. In the dissertation the subject-oriented language FORL-F is developed, with the help of which the user can describe computer models of wide classes of tasks. The paper provides a formal description of this language, as well as examples of its use. Using the Prototype template, a processor is implemented that performs calculations of programs described in the FORL-F language in parallel computer systems. A number of computational experiments were performed, which confirmed the effectiveness of the proposed approach.Also in the dissertation the description of the offered parallel algorithm of visualization of numerical calculations is given, on its basis the postprocessor is programmatically realized, and also the corresponding computational experiments are executed.