Проаналізовано існуючі підходи до створення засобів розв'язання оптимізаційних задач диспетчерського управління (ДУ) територіально-розподіленими електроенергетичними об'єктами (ТРЕЕО) та запропоновано інструментальний підхід до розв'язання проблеми автоматизованого створення засобів розв'язання оптимізаційних задач ДУ ТРЕЕО, здатних до адаптації моделей. Запропоновано структурування процесів розв'язання оптимізаційних задач ДУ ТРЕЕО та їх зображення у вигляді композиції обчислювальних процедур, сформованих з множини базових, що дозволило розв'язати задачу автоматизованого синтезу відповідних оптимізаційних алгоритмів та програмних засобів. На базі використання апарату послідовностей елементарних функцій розроблено комплекс формальних алгоритмів, зокрема, розв'язання задачі аналізу чутливості та визначення похідних необхідного порядку для розв'язання конкретних оптимізаційних задач ДУ ТРЕЕО. Розроблені алгоритми та програми можна адаптувати та використати для розв'язання оптимізаційних задач на різних рівнях ієрархії ДУ ТРЕЕО. Основні наукові та практичні результати роботи використано під час розробки системи підтримки диспетчерського персоналу електричних мереж у прийнятті рішень, впровадженої у виробництво.

  Скачати повний текст

Розроблено нову методику автоматизованого структурного синтезу число-імпульсних функціональних перетворювачів (ЧІФП). Висвітлено алгоритми декомпозиції заданої функціональної залежності у систему диференціальних рівнянь Шеннона, які враховують багатоваріантність, а також алгоритми, що дозволяють вивести структурну схему ЧІФП функції, пропорційної до заданої, на екран монітору комп'ютера. Запропоновано алгоритм автоматизованого імітаційного моделювання структур ЧІФП з використанням розроблених імітаційних моделей базових елементів, що реалізують операції ділення та множення і працюють з додатними та від'ємними приростами число-імпульсного коду. На базі запропонованих алгоритмів проведено дослідження структур ЧІФП елементарних математичних функцій.

  Скачати повний текст

Вивчено агротехнічні зміни сірих і темно-сірих опідзолених грунтів Сокальського пасма під впливом інтенсивного сільськогосподарського використання. Встановлено, що антропогенна діяльність спричинила трансформацію елементарних грунтоутворювальних процесів, визначила їх швидкість і спрямованість, зумовила виникнення нових, невластивих цілинним грунтам режимів. З'ясовано, що в грунтах Сокальського пасма домінуючим є природно-антропогенний або культурний процес грунтоутворення, який обумовлює спрямованість та інтенсивність елементарних грунтових процесів, режими та властивості освоєних грунтів, характер їх використання. Обгрунтовано тезу про те, що інтенсивне сільськогосподарське використання грунтів Сокальського пасма призвело до активізації водної ерозії та розвитку ряду деградаційних процесів. Наведено рекомендації щодо оптимізації використання грунтів і шляхи регулювання деяких негативних процесів.

  Скачати повний текст

Розроблено нові схеми методу скінченних елементів (МСЕ) для розв'язання сингулярно збурених задач конвекції-дифузії. Для одновимірної крайової задачі конвекції-дифузії побудовано схему з кусково-показниковими базисними функціями, визначено достатню умову її стійкості, зроблено апріорне оцінювання швидкості збіжності й оптимальний вибір основи показникових функцій. Розроблено експоненціальну однокрокову рекурентну схему інтегрування в часі початково-крайових задач для рівнянь параболічного типу. Запропоновано спосіб зведення варіаційної задачі конвекції-дифузії до еквівалентної задачі мінімізації квадратичного функціонала шляхом вибору простору тестових функцій методу Петрова - Гальоркіна. Розроблено простий для програмної реалізації алгоритм генерування близьких до рівномірних тріангуляцій двовимірних областей. Запропоновано способи побудови апостеріорних оцінювачів похибки МСЕ на підставі розв'язання одно- та двовимірних локальних задач на похибку. На підставі запропонованих оцінювачів реалізовано h-адаптивну схему МСЕ з використанням стійких експоненціальних апроксимацій. Розроблено програмне забезпечення нових методів й експериментально підтверджено їх ефективність.

  Скачати повний текст

Досліджено актуальні питання розробки аксіоматичних моделей і методів проектування лінгвістичних трансляторів у системах логічного програмування. Зокрема, запропоновано методи перетворення правил довільних граматик на адекватні формули логічних обчислень, що дозволяє реалізувати фази компіляції відповідних умов за допомогою методу резолюцій. Сформульовано та доведено достатні умови завершеності фаз синтаксичного аналізу та переведення. Досліджено узагальнені моделі методу резолюцій і алгоритму уніфікації в рамках математик, відмінних від категорії множин.

  Скачати повний текст

Досліджено проблему активізації навчально-пізнавальної діяльності учнів у процесі вивчення математики з використанням нових інформаційних технологій (НІТ). Визначено вплив засобів НІТ на підвищення активності навчально-пізнавальної діяльності учнів 7 - 9 класів у процесі навчання геометрії з використанням комп'ютера. Визначено дидактичні вимоги до комп'ютерно-орієнтованого методичного забезпечення навчального процесу, який сприяє активізації навчально-пізнавальної діяльності учнів. Розроблено окремі компоненти комп'ютерно-орієнтованої методичної системи навчання геометрії, яка забезпечує активізацію навчально-пізнавальної діяльності учнів на всіх етапах процесу навчання, розвиток їх розумових здібностей, аналітичного та синтетичного мислення, дослідницьких навичок, самостійності, працездатності та працелюбності.

  Скачати повний текст

За результатами дослідження визначено поняття "навчальна активність", види та критерії активності, умови та структуру активізації навчальної діяльності молодших школярів. Розглянуто дидактичні ігри як засіб активізації навчальної діяльності. Охарактеризовано види та структуру дидактичних ігор, методику використання їх у навчальному процесі початкової школи. Надано рекомендації вчителям початкових класів щодо керівництва дидактичним іграми на уроках. Розроблено систему дидактичних ігор, які доцільно використовувати на уроках математики та природознавства з метою активізації навчальної діяльності. Визначено основні рівні активності на різних етапах дослідницько-експериментальної роботи. Наведено результати впровадження нових форм і методів навчальної роботи, спрямованої на активізацію навчальної діяльності. Обгрунтовано ефективність використання дидактичних ігор з метою активізації навчальної діяльності молодших школярів.

  Скачати повний текст

Запропоновано до курсу математики основої школи ввести математичні задачі фінансового змісту, зокрема, щодо банківських розрахунків, податкові, сімейного бюджету, цінних паперів і страхування. Виявлено прийоми, методи та форми навчання, що сприяють активізації пізнавальної діяльності учнів основної школи під час роботи з математичними задачами фінансового змісту. Проведено дослідження запропонованої системи цих задач і методики її використання, що підтвердили значний вплив такої роботи на активність пізнавальної діяльності учнів. Експериментально доведено взаємозв'язок пізнавальної активності з рівнем успішності учнів. Наведено рекомендації стосовно вибору зазначених задач та відповідних методів роботи.

  Скачати повний текст

Доведено, що гільбертіан є лівим операторним модулем над алгеброю обмежених операторів (ОО) у ньому. Досліджено, що якщо кількість ідемпотентів більша або дорівнює 5, дана алгебра не може задовольняти поліноміальні тотожності. Доведено доцільність існування точного зображення *-алгебри необмеженими операторами (НО). Запропоновано поняття сумісних гладких векторів для скінченної сім'ї НО та для зображення *-алгебри НО. Розглянуто властивості просторів даних векторів.

  Скачати повний текст

Надано опис скінченновимірних розв'язних алгебр Лі над алгебрично замкненим полем характеристики нуль, в яких доповнювані всі одновимірні ідеали. Показано, що для таких алгебр Лі умова доповнюваності всіх одновимірних ідеалів еквівалентна умові доповнюваності всіх підалгебр. Описано будову скінченновимірних нерозв'язних алгебр Лі, в яких доповнювані всі ідеали. Знайдено необхідні умови доповнюваності всіх ідеалів в FC-алгебрах Лі над алгебрично замкненим полем характеристики нуль.

  Скачати повний текст

Встановлено, що альгоугруповання бурувато-підзолистих оглесних грунтів різних екосистем Передкарпаття включає 104 види водоростей з 5 відділів, 8 класів, 18 порядків, 34 родин, 44 родів. Визначено, що загальне ядро спектра екобіоморф складають вологолюбні та тіневитривалі еда-фофільні види. Досліджено розвиток альгоугруповань за моделювання елементарних грунтотворних процесів. Запропоновано використовувати присутність в структурі альгоугруповання виду Gloeosphaeridium jirmum Pascher в якості діагностичної ознаки протікання елювіально-глеєвого процесу в бурувато-підзолистих оглеєних грунтах південного Передкарпаття.

  Скачати повний текст

Розроблено нові алгебричні методи дослідження стійкості класів позитивних динамічних систем (диференціальних, різницевих і диференціальних систем з запізненням). Установлено умови позитивності диференціальних і різницевих систем відносно конусів типу кругових, еліпсоїдальних та їх узагальнень. Розвинуто методику побудови інваріантних множин нелінійних диференціальних систем у вигляді конусних нерівностей. Сформульовано узагальнений принцип порівняння для сімейства диференціальних систем, що функціонують у різних просторах. Запропоновано способи позитивної стабілізації динамічних систем відносно заданих конусів. Побудовано нові матричні методи аналізу стійкості й алгоритми стабілізації лінійних диференціальних систем другого поряду. Досліджено спектральні властивості гіперболічних пучків матриць і наведено їх застосування у задачах стійкості обертальних механічних систем. Розроблені матричні методи аналізу стійкості та синтезу керування застосовано для типових моделей роторних систем.

  Скачати повний текст

Висвітлено питання розробки та апробації методики побудови аналітико-числових розв'язків нелінійних нестаціонарних крайових задач теплопровідності, що описують розповсюдження тепла в тілах з залежними від температури характеристиками за умов конвективного теплообміну з їх поверхонь. Визначено вплив залежностей від температури теплофізичних і механічних характеристик матеріалу на термонапружений стан тіла. За допомогою методу збурень задача термопружності для термочутливих тіл зведена до послідовності крайових задач, в яких диференціальні оператори мають такий же вигляд, які у задачах термопружності для нетермочутливих тіл. Розв'язано квазістатичні задачі термопружності для термочутливого простору зі сферичною порожниною; системи контактуючих термочутливих циліндричних тіл та суцільного циліндра, через поверхні яких здійснюється конвективний теплообмін з зовнішнім середовищем. Проведено числовий аналіз впливу температурних залежностей теплофізичних і механічних характеристик матеріалу на величину і характер розподілу температури та викликаний нею напружено-деформований стан.

  Скачати повний текст

Розроблено аналітико-числову методику розрахунку термопружного стану термочутливих тіл простої геометричної форми, обмежених координатними поверхнями або їх фрагментами, за умов конвективно-променевого теплообміну через обмежувальні поверхні з навколишнім середовищем та одночасної дії силових навантажень. Запропоновано нову методику визначення температурного поля непрозорої пластинчастої оболонки за умов променевого теплообміну з іншою оболонкою. Доведено, що сформульовані на базі побудованих математичних моделей крайові задачі для розрахунку температурних полів є нелінійними, а для визначення напружено-деформованого стану - крайовими для системи диференціальних рівнянь з частинними похідними зі змінними коефіцієнтами. На базі запропонованих моделей і методів досліджено термопружний стан термочутливого шару, суцільної та порожнистої куль, простору зі сферичною порожниною, пластини. Побудовано розв'язки задач променево-кондуктивного теплообміну для циліндричної та призматичної оболонок. Досліджено вплив термочутливості матеріалу тіл і наявності силових навантажень на їх поверхнях на характер і величину розподілу температури та компонент напружено-деформованого стану.

  Скачати повний текст

Одержано аналітичні розв'язки одного класу нелінійних іyтегральних рівнянь типу Гаммерштейна, які виникають у задачах з вільною фазою за різних застосувань. Розроблено методику знаходження всіх розв'язків таких рівнянь та дослідження процесу їх галуження. Установлено існування точок появи та зникнення розв'язків і досліджено природу їх трансформації. Числово встановлено, що оптимальні розв'язки одержуються завдяки поліномам з найвищим степенем.

  Скачати повний текст

Знайдено пряму та зворотню системи диференціальних рівнянь Колмогорова для функцій від марковських випадкових еволюцій. Отримано гіперпараболічні рівняння високого порядку для функцій від марковських випадкових еволюцій, які є аналогами телеграфного рівняння, запропоновано методи для їх розв'язання: розвинення в ряд у випадку дійсно-аналітичних початкових умов і зведення до еквівалентного інтегрального рівняння.

  Скачати повний текст

Розроблено теоретичне обгрунтування, нову математичну модель та алгоритм аналітичного продовження магнітного поля у верхній півпростір з використанням початкових даних, заданих на площі (тривимірний варіант) чи профілі (двовимірний варіант) кінцевих розмірів. Запропоновано програмно-алгоритмічні блоки моделювання магнітних полів за допомогою аномальних ефектів від елементарних тіл, таких як нахилена призма і довільно орієнтований у просторі матеріальний стрижень. Створено схему інтерпретації автоматизованого комплексу потенціальних полів. Вперше розроблений блок аналітичного продовження магнітного поля використано для обробки магнітометричних даних антарктичних рейсів і даних спостережень у Чорному та Середземному морях. Запропоновано рекомендації щодо використання аналітичного продовження магнітних полів у практиці геологічної інтерпретації вихідних магнітних даних.

  Скачати повний текст

Знайдено достатні умови існування оптимального вибору параметрів у екстремальній задачі про дифузію у подвійному тиглі й одержано нове інтегральне зображення розв'язку рівняння дифузії у рухомому середовищі.

  Скачати повний текст

Наведено метод створення комп'ютерної анімації для дослідження динамічних процесів, складовими якої є нові способи визначення параметрів: струменя рідини на базі розв'язання системи алгебричних рівнянь за допомогою функції Ламберта; конструктивного оформлення пожежного димового сповіщувача на основі моделювання треків елементарних частинок; відбивальної системи для формування відбитої від циліндричної поверхні вибухові хвилі, фронти якої утворюють "короби"; конструкції прес-екструдера шляхом моделювання траєкторії частки речовини, яка переміщується у процесі обертання двох трикутників Релло, що постійно дотикаються. Результати роботи впроваджено в НВО "Екструдер" у процесі модернізації обладнання для виготовлення високоякісного вогнегасного порошку.

  Скачати повний текст

На підставі порівняльного аналізу математичних і філософських знань античності проведено науково-філософський епістемологічний аналіз становлення системних підвалин філософського раціоналізму. Проаналізовано історію розвитку раціональності, починаючи від її зародження в античній математиці та філософії до занепаду класичних форм даного вчення у еліно-римський період. У процесі дослідження виявлено такі принципові положення в історії розвитку раціоналізму як перехід від емпірико-факультативної до доказової та дедуктивно-діалектичної побудови наукового знання, від дискретної математики до континуальної, а потім від класичної до математики неперервних величин. Відзначено, що перші теоретико-філософські системи наукового пізнання елеатів, Геракліта, Левкіппа - Демокріта, Сократа, Платона, Арістотеля, Епікура здійснено на підставі синтезу методів доказу та діалектики. Акцентовано увагу, що криза, по суті, виявляє факти, які не вкладаються у раніше сформовану систему принципів раціональності та потребує її перегляду й переходу на новий рівень, результатом якого є побудова нового теоретичного знання та його філософського обгрунтування.

  Скачати повний текст