Розглянуто швидкість збіжності апроксимацій за схемами Ейлера та Мільштейна для напівлінійних рівнянь еволюційного типу з необмеженим оператором та рівнянь Іто - Вольтерра у гільбертовому просторі. Одержано результати про збіжність скінченновимірних апроксимацій розв'язків стохастичного диференціального рівняння (СДР) у гільбертовому просторі. Визначено швидкість збіжності апроксимацій розв'язків СДР з необмеженим зсувом розв'язками рівнянь з обмеженими коефіцієнтами. Доведено існування приблизних розв'язків СДР з упередженням. Побудовано апроксимації квазілінійних СДР з упередженням, визначено швидкість їх збіжності, а також отримано нові апроксимаційні формули для напівгруп.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Розроблено числово-аналітичну модель теплових і газодинамічних процесів роботи компактного регенератора. Створено експериментальну установку, на якій проведено дослідження роботи компактного регенератора за нестанціонарних умов. Створену математичну модель, адаптовану шляхом порівняння розрахункових і експериментальних значень температури матеріалу, димових газів і повітря, гідравлічного опору насадки. Апробовано методику вибору конструктивних і режимних параметрів роботи комплексної насадки, що забезпечує ефективну експлуатацію регенератора за умов зміни теплової потужності печі. Запропоновано використовувати нову насадку, в нижній частині якої корундові кулі замінено на металеві. Досліджено вплив форми насадки компактного регенератора на ефективність його роботи.

  Скачати повний текст

Удосконалено теоретичні та науково-методичні підходи до удосконалення організаційно-економічного механізму формування та використання природно-рекреаційного потенціалу території. Розкрито економічну сутність поняття "природно-рекреаційний потенціал території", яке визначено як систему елементів, взаємозв'язків і взаємовідносин, а також організаційно-економічних механізмів, що їх опосередковують, яка синтезує динамічно змінювану здатність території максимально формувати та задовольняти рекреаційні потреби населення. Розроблено методичний підхід до комплексного економічного оцінювання природно-рекреаційного потенціалу території на базі оптимізаційних методів математичного програмування з урахуванням екологічних обмежень і ринкових особливостей господарювання рекреаційної галузі. Виявлено закономірності та теоретично обгрунтовано підходи до формування механізмів використання та розвитку природно-рекреаційного потенціалу території; регіональної рекреаційної ренти, економічне значення якої полягає у більш ефективній організації рекреаційної діяльності у визначених районах території. Проведено комплексне економічне оцінювання та розроблено організаційно-економічний механізм формування, використання та розвитку природно-рекреаційного потенціалу на прикладі Сумщини.

  Скачати повний текст

Розроблено теоретичні засади та практичні рекомендації щодо використання ПАР-стабілізованих емульсій для визначення високогідрофобних органічних сполук титри-, спектрофотометричним та атомно-абсорбційним методами аналізу. Встановлено основні фактори, що впливають на протолітичні характеристики сульфофталеїнових індикаторів у ПАР-стабілізованих емульсіях. Досліджено вплив природи ПАР-стабілізатора на аналітичний сигнал атомно-абсорбційного визначення ряду важких металів у емульсіях. Розроблено методики атомно-абсорбційного визначення гідрофобних металовмісних органічних сполук та умови спектрофотометричного визначення високогідрофобних амінів з використанням ПАР-стабілізованих емульсій.

  Скачати повний текст

Проведено політологічний аналіз концептуальних і прикладних аспектів державного брендінгу України, а також компаративний аналіз практики державного брендінгу США, Великої Британії, Японії, Естонської Республіки, Російської Федерації та Республіки Білорусь для поширення цінностей національної політичної культури. Визначено пріоритети державного брендінгу України. Проведено відповідні теоретичні та методологічні дослідження. Узагальнено погляди та підходи зарубіжних і вітчизняних науковців щодо дослідженої проблеми. Доведено доцільність використання державного дрендінгу як складової політичної культури держави й інструменту реалізації її зовнішної та внутрішньої політики. Наведено визначення понять "бренд держави", "імідж держави", "образ держави" та "державний брендінг". Розкрито особливості використання сучасних зовнішньополітичних комунікативних технологій у політичній діяльності держави. Наведено результати дослідження програмно-інституціонального забезпеченя політичної діяльності України за умов державотворчих зрушень, а також рекомендації щодо вдосконаленння інструментарію політичної культури України.

  Скачати повний текст

Досліджено вирішення наукової проблеми, що полягає у встановленні закономірностей вібраційного переміщення часток мінеральної сировини різної щільності та крупності у рідині на поверхні, що коливається, параметрів вібраційного впливу для ефективного переміщення та розділення часток по їх щільності та крупності та розвиток на цій основі теорії процесів вібраційного видобутку та переробки мінеральної сировини у рідині на поверхні за її коливання для підвищення ефективності, розробки та створення техніки та технологій вібраційного видобутку та переробки мінеральної сировини в рідких середовищах. Вперше розроблено математичну модель вібраційного переміщення матеріальної частки в ідеальній рідині на коливній поверхні, що враховує вплив масових, гідродинамічних, поверхневих сил і перепаду тиску рідини за розміром частки. Встановлено причини та закономірності збільшення швидкості вібраційного переміщення часток мінеральної сировини в рідині у порівнянні з повітряним середовищем. Вперше розроблено імітаційну модель вібраційного переміщення шару часток мінеральної сировини різної щільності та крупності в рідині на поверхні. Визначено рівні та характер залежності прискорень від крупності та щільності тонкодисперсних часток за розділення пульп на ситових поверхнях для просівання, що коливаються. Розроблено та створено вібраційні машини та технології для видобутку та переробки мінеральної сировини в рідких середовищах.

  Скачати повний текст

Досліджено стохастичні рівняння в частинних похідних, у правій частині яких стоїть випадковий шум, що має важкі хвости розподілу. Розглядаються параболічне рівняння (рівняння теплопровідності) та гіперболічні (рівняння вимушених коливань однорідної струни, хвильове рівняння). Джерелом випадковості є або симетричний альфа-стійкий "білий" шум, тобто з незалежними значеннями, або "кольоровий" шум, тобто із залежними значеннями. Для кожного з рівнянь показано, що існує узагальнений розв'язок, встановлені властивості реалізацій розв'язків рівнянь.^UThe dissertation work investigates stochastic partial differential equations with a heavy-tailed random source. The equations considered are of parabolic type (heat equation) and of hyperbolic type (equation of forced vibrations of a homogeneous string, wave equation). The random source under consideration is symmetric alpha-stable noise, which is either "white", i.e. has independent values, or "colored'', with dependent values.

У моделi фiнансового ринку оптимальнi iнвестицiйнi стратегiї залежать вiд уподобань iнвестора. Однак цi вподобання можуть сильно вiдрiзнятися залежно вiд рiзних факторiв, як-от: модель ринку, в тому числi його повнота та припущення щодо множини ймовiрнiсних мiр на ринку, властивостi функцiї корисностi iнвестора, моделювання виплат, бюджетнi обмеження, тощо.У дисертацiйнiй роботi дослiджуються iснування оптимальних iнвестицiй у загальному випадку в умовах невизначеностi моделi та їхня побудова. Зокрема, розглядаються як стандартнi, так i стiйкi функцiонали максимiзацiї очiкуваної корисностi у випадку, коли функцiя корисностi не обов’язково є увiгнутою. Аналiз проводиться для загальної множини ймовiрнiсних мiряк у повних, так i в неповних моделях ринку. Розглядається два випадки множини допустимих кiнцевих виплат: зi стандартним обмеженням на капiтал та з додатковим обмеження кiнцевої виплати згори певною випадковою величиною.Важливими iнструментами, що використовуються для встановлення результатiв, є мiнiмакснi тотожностi, яка дозволяють змiнювати порядок максимiзацiї за стратегiями та мiнiмiзацiї за множиною мiр, в контекстi моделi повного ринку, та теорiя дуальностi для моделi неповного ринку. В обох випадках використовується принцип увiгнутостi, який передбачає розглядувiгнутої обвiдної початкової функцiї корисностi.^UIn a financial market model, the optimal investment strategies depend on the preferences of the investor. However, these preferences can vary greatly, depending on various factors such as market completeness, assumptions on probabilitymeasures, properties of the utility function, payoff modeling, and budget constraints, among others.This thesis addresses the existence and construction of optimal investment strategies in a general setup under model uncertainty. Specifically, it considers both the standard and robust utility maximization functionals, assuming that theinvestor’s utility function is not necessarily concave. The analysis is conducted under a general set of prior probability measures in both complete and incomplete market models. Additionally, two cases of admissible final endowments are examined:standard budget constraints and an additional upper bound represented by a random variable.The main tools employed to achieve the desired results are the minimax identity, which allows for the interchangeability of maximization over strategies and minimization over measures, in the context of the complete market model, and theduality theory for the incomplete market model. In both cases, the concavification principle is utilized, which involves considering the concave envelope of the initial utility function.

У роботі наведені результати дослідження впливу модельованої мікрогравітації (кліностатування) та гіпоксії на цитоскелет (мікротрубочки та актинові філаменти) коренів рослин та проаналізовані реакції адаптації до даних чинників. Виявлена дезорганізація кМТ у клітинах зони розтягу коренів кліностатованих рослин B. vulgaris, Z.mays та A.thaliana, і припускється, що однією з причин цього є зменшення експресії структурного гена цитоскелета – TUA6 та гена білка CLASP, який бере участь у стабілізації мережі кМТ. Визначено, що деполімеризація МТ регулює рівень експресії генів TUA6 та CLASP, а деполімеризація АФ – генів ACT2 та генів формінів FH1 та FH4. Вперше виявлено, що експресія MAP65-1 залежить від організації АФ. Вста-новлено, що кліностатування чинить механічний стрес на клітину, який полягає у знятті гравітаційного навантаження з її кортикальної області, що призводить до активації специфічного адаптаційного механізму, частиною якого є відмінна від стаціонарного контролю регуляція експресії генів TUA6, CLASP, MAP65-1, FH1 та FH4 і це свідчить про залучення вказаних білків у протидію стресу. Вперше визначені особливості організації цитоскелету у клітинах кори ростових зон коренів B. vulgaris та повітряно-водних A. plantago–aquatica та S.latifolium. Встановлені етапи участі цитоскелету у процесах формування (включаючи клітинну загибель) аеренхіми коренів в умовах гіпоксії. Зміна динаміки та дезорієнтація кортикального цитоскелету є загальною реакцією клітин коренів рослин на модельовану мікрогравітацію та гіпоксію.^UManuscript presents the study of simulated microgravity (clinostating) and hypoxia impact on cytoskeleton (microtubules and actin filaments) of plant roots and analyzed adaptation to these factors. Cortical MT disorganization was detected in cells of the distal elongation (transition) zone of roots of clinorotated B. vulgaris, Z. mays and A. thaliana plants, and it is assumed that one of the reasons for this is a decrease in the expression of structural gene of the cytoskeleton - TUA6 and gene of protein CLASP, which is involved in the stabilization of cortical MT network. It was determined that MT depolymerization regulates expression of TUA6 and CLASP genes, and AF depolymerization regulates ACT2 gene and formin FH1 and FH4 genes. For the first time, it was found that expression of MAP65-1 depends on the organization of AF. It was established that clinorotation exerts mechanical stress on the cell, which consists in removing the gravitational load from its cortical region and this leads to activation of a specific adaptation mechanism, part of which is different from stationary control regulation of TUA6, CLASP, MAP65-1, FH1 and FH4 gene expression. This indicates involvement of above proteins in combating the stress. For the first time, the features of cytoskeleton organization in cortex cells of the growth zones of B. vulgaris roots and roots of A. plantago-aquatica and S.latifolium water plants were determined. The stages of cytoskeleton involvement in the processes of root aerenchyma formation (including cell death) under conditions of hypoxia have been established. Alteration of dinamics and disorientation of the cortical cytoskeleton, namely MT, is a general response of plant root cells to simulated microgravity and hypoxia.