Дисертаційна робота присвячена синтезу та аналізу спостерігачів вектору стану системи керування рухом колеса електромобіля для покращення енергоощадності, прохідності, мобільності та підвищення безпеки руху транспортного засобу. Отримані результати дослідження дозволяють покращити точність спостереження невимірювальних величин у системах керування електромобілем, що дозволить синтезувати систему керування за повним вектором стану із врахуванням запасу мобільності.У першому розділі розкрито проблеми вимірювання величин у системах електромобілів, обґрунтовано необхідність використання алгоритмів спостереження невимірювальних координат. Наведено аналіз літературних джерел, у яких розглянуто використання класичних та інтелектуальних алгоритмів спостереження у системах керування колісним транспортом. Показано, що математичні моделі транспортних засобів та динаміка взаємодії колеса з дорогою є нелінійними, що суттєво обмежує використання лінійних спостерігачів. Показано, що недослідженими все ще залишаються питання ефективності застосування класичних спостерігачів в умовах бездоріжжя, зокрема при русі колеса по деформованому ґрунті.Другий розділ присвячений дослідженню математичних моделей, які описують динаміку руху транспортного засобу по деформованих поверхнях руху, з урахуванням відмінностей різних поверхонь руху. Отримав подальший розвиток підхід зворотної динаміки для аналізу запасу мобільності транспортного засобу та розроблення методики обмеження обертового моменту колеса для підтримання індексу мобільності у прийнятних межах. Обґрунтовано необхідність використання спостерігача для визначення компонентів індексу мобільності у режимі реального часу. Проаналізовано точність класичних спостерігачів для спостереження обертового моменту та нормальної реакції, яка діє у контакті шина-поверхня, під дією збурень на сигнали із давачів, негаусівських шумів, та у випадку неточних початкових умов. Враховуючи особливості моделі колісного модуля, показано що в алгоритмі роботи спостерігача доцільним є використання неявних методів чисельного інтегрування з низькими обчислювальними затратами.У третьому розділі розглянуто модифікації класичних алгоритмів спостереження із використанням нечіткої логіки. Показано використання нечіткого підходу для синтезу лінійного спостерігача Люенбергера, яке полягає у проектуванні спостерігача з декількома матрицями посилення, які налаштовані на різну швидкодію. Також, розглянуто використання нечіткої логіки для адаптації класичного спостерігача Люенбергера до нелінійних систем. Використання теорії нечітких множин для реалізації нечіткого спостерігача Люенбергера дає змогу підвищити точність спостереження у нелінійних системах «електропривод-колесо» у порівнянні із класичним спостерігачем. Запропоновано модифікований алгоритм фільтра частинок із динамічною зміною кількості частинок та змінним розподілом частинок під час обчислення дозволяє зменшити середній час обчислення на 53% відносно класичного підходу, водночас забезпечуючи високу точність оцінки. Отримані результати засвідчили ефективність пропонованих рішень.У четвертому розділі представлено результати експериментальних досліджень роботи модифікованого алгоритму фільтра частинок із динамічною зміною кількості частинок та змінним розподілом частинок. Алгоритм був реалізований на контролері dSPACE MicroAutobox II з використанням MATLAB/Simulink. Алгоритм перевірений на експериментальній установці MTS Flat-Trac в Національному дослідному центрі шин, Алтон, США. Реалізований спостерігач був протестований в двох режимах роботи: (i) із незначним вертикальним навантаженням 100 кг та (ii) зі значним навантаженням 2690 кг. Оцінені значення кутової швидкості, отримані спостерігачем, надають дані для розрахунку ковзання шин та радіуса кочення з високою точністю. Результати підтверджують можливість використання алгоритму нечіткого фільтра частинок для визначення характеристик взаємодії колеса із поверхнею у реальному часі, що дозволяє синтезувати контролер мобільності транспортного засобу.Іншим напрямком експериментальних досліджень було встановлення залежностей координат електроприводу колеса транспортного засобу від поверхні руху. Для досягнення цієї мети було розроблено чотирьохколісну мобільну платформу із індивідуальним електроприводом коліс. Встановлено, що рух колісного транспортного засобу по різних поверхнях руху спричиняє різну динаміку координат вектору стану системи електроприводу колеса. Для руху по асфальтованому дорожньому покритті характерні вищі значення кутової швидкості колеса та менші значення струму ніж для руху по трав’яному покритті. Рух по похилій поверхні спричиняє вищі значення струмів драйвера двигуна. При цьому, відмінність між кривими струму для різних покриттів залишається очевидною. Дані результати експериментів можуть слугувати для розробки інтелектуальних естиматорів поверхні руху, що дозволять формувати керуючий вплив із врахуванням поверхні руху.^UThe dissertation work is dedicated to the synthesis and analysis of state vector observers for the motion control system of an electric vehicle's wheel to improve energy efficiency, mobility, and enhance the safety of the vehicle's movement. The obtained research results allow improving the accuracy of observing immeasurable quantities in electric vehicle control systems, enabling the synthesis of a full-state control system considering the mobility reserve.In the first chapter, the problems of measuring quantities in automotive systems are disclosed, and the need for using algorithms to observe immeasurable coordinates is justified. An analysis of literary sources has been presented, in which the use of both classical and intelligent observation algorithms in wheeled vehicle control systems is considered. It is demonstrated that the mathematical models of vehicles and the dynamics of wheel-road interaction are nonlinear, which significantly limits the use of linear observers. It is shown that questions regarding the efficiency of applying classical observers in off-road conditions remain unexplored, especially during wheel motion on deformed ground. The second chapter is dedicated to the study of mathematical models that describe the dynamics of vehicle motion on deformed surfaces, taking into account the differences of various road surfaces. The approach of inverse dynamics has been further developed for analyzing the mobility margin of the vehicle and for devising methods to limit the wheel torque in order to maintain the mobility index within acceptable bounds. The need to use an observer to determine the components of the mobility index in real-time has been justified. The accuracy of classical observers for estimating rotational torque and the normal reaction, which operates at the tire-surface contact under the influence of disturbances on signals from sensors, non-Gaussian noises, and in the case of imprecise initial conditions, has been analyzed. Considering the features of the wheel module model, it is shown that in the observer's operation algorithm, it is advisable to use implicit numerical integration methods with low computational costs.In the third chapter, modifications of classical observation algorithms using fuzzy logic are considered. The use of the fuzzy approach for the synthesis of the Luenberger linear observer is shown, which involves designing an observer with several gain matrices that are adjusted for different performance levels. Also, the use of fuzzy logic to adapt the classic Luenberger observer to nonlinear systems is considered. Using the theory of fuzzy sets to implement the fuzzy Luenberger observer allows for improved observation accuracy in nonlinear "electric drive-wheel" systems compared to the classic observer. The proposed modified particle filter algorithm with dynamic changes in the number of particles and a variable distribution of particles during computation allows reducing the average computation time by 53% compared to the classical approach, while ensuring high estimation accuracy. The obtained results confirmed the effectiveness of the proposed solutions. In the fourth chapter, the results of experimental studies on the modified particle filter algorithm with dynamic changes in the number of particles and variable particle distribution are presented. The algorithm was implemented on the dSPACE MicroAutobox II controller using MATLAB/Simulink. The algorithm was tested on the MTS Flat-Trac experimental setup at the National Tire Research Center in Alton, USA.The implemented observer was tested in two operating modes: (i) with a minor vertical load of 100 kg and (ii) with a significant load of 2690 kg. The estimated values of the angular velocity, obtained by the observer, provide data for calculating the tire slip and rolling radius with high precision. The results confirm the feasibility of using the fuzzy particle filter algorithm to determine the wheel-surface interaction characteristics in real-time, allowing for the synthesis of a vehicle mobility controller.Another direction of experimental research was to determine the dependencies of the wheel's electric drive coordinates of a vehicle from the surface. To achieve this goal, a four-wheel mobile platform with individual wheel drives was developed. It was found that the movement of a wheeled vehicle on different surfaces causes different dynamics of the states of the wheel's electric drive system. For movement on asphalt, higher angular wheel velocities and lower current values are typical compared to movement on a grassy surface. Movement on an inclined surface results in higher motor driver currents. At the same time, the difference between the current curves for different terrains remains evident. These experimental results can serve as the basis for the development of intelligent surface estimators, allowing for the formulation of control effects taking into account the driving surface.

Досліджено проблему удосконалення виконавської техніки майбутніх учителів музики в процесі фортепіанної підготовки. Проведено історико-теоретичний аналіз музично-педагогічних концепцій щодо розвитку виконавської техніки, охарактеризовано особливості організації навчання студентів з різною довузівською підготовкою. Конкретизовано сутність виконавської техніки студентів у контексті їх музично-педагогічної діяльності. Обгрунтовано змістове наповнення структурних компонентів виконавської техніки студентів, запропоновано комплексну діагностику рівнів її сформованості. На підставі визначених методів і прийомів розроблено й експериментально перевірено поетапну методику формування виконавської техніки студентів у навчально-виховному процесі ВНЗ.

  Скачати повний текст

Розглянуто взаємозв'язок науки та техніки, розкрито форми та методи державного впливу на вектор і швидкість їх розвитку. Досліджено особливості державного регулювання ключових складових науково-технічним прогресом, зокрема, його заключної фази - епохальних і базисних інновацій у Японії, Південній Кореї, Китаєві та ряді інших країн. Запропоновано форми концентрації зусиль держави в Україні з формування та підтримки власних транснаціональних компаній. Встановлено взаємозв'язок фаз циклічної динаміки великих Кондратьєвських циклів і диференціації форм державної підтримки наукомістких галузей і виробництв нових технологічних укладів. Розроблено класифікацію стримувальних і стимулюючих факторів формування в Україні інноваційної інфраструктури до 2013 р.

  Скачати повний текст

Досліджено проблеми оптимізації управління впровадженням державних стандартів фізичної підготовки студентів у їх соціально-побутове середовище. Проведено системний аналіз органів управління фізичною культурою та спортом, а також адміністрації та громадського активу ВНЗ провінції Хебей (КНР) із визначенням її змісту та основних напрямків подальшого дослідження. Обгрунтовано стан готовності студентів до складання нормативів державних стандартів фізичної підготовки, розширено аспекти організації оцінювання фізичного розвитку, фізичного стану та фізичної підготовки студентів. Систематизовано дані про стан, зміст, форми, методи, технологію управління впровадженням державних стандартів серед студентів.

  Скачати повний текст

Визначено структуру вокально-сценічної майстерності студентів, важливими складовими якої виступає взаємозв'язок компонентів: мотиваційно-регулятивного, комунікативно-поведінкового, креативно-продуктивного, сценічно-діяльнісного. Розроблено критерії та показники означеного феномену, виокремлено місце вокальної підготовки у структурі фахової майстерності майбутнього вчителя музики. Визначено особливості вокальної підготовки китайських студентів, які навчаються в Україні. Формування їх вокально-сценічної майстерності, враховуючи провідні ознаки китайського мистецтва, має збагатитись здобутками української вокальної школи.

  Скачати повний текст

Розроблено метод диференційної діагностики ендометріоїдних кіст і раку яєчника IA стадії й обгрунтовано доцільність застосування безгазової лапароскопічної технології лікування хворих з кістозними новоутвореннями яєчника та міомою матки. Встановлено, що концентрація пухлинного маркера CA125 і плацентарного протеїну PP14 у сироватці крові хворих на ендометріоїдні кісти більша, ніж у хворих на міому матки. Наведено рекомендації щодо використання даного показника як критерію діагностики й оперативного лікування. Показано, що експресія плацентарного протеїну РР14 у клітинах незміненого ендометрія найвища у фазу секреції менструального циклу, а в епітелії кіст і пухлинних клітинах яєчника є біомолекулярним маркером їх ендометріоїдного генезу. Обгрунтовано безпечність та ефективність застосування безгазової технології лапароскопічного лікування хворих на міому матки й ендометріоїдні кісти яєчника. Виявлено відсутність післяопераційних ускладнень у разі застосування лапароскопу підвісного типу. Розроблено алгоритм для диференційної діагностики ендометріоїдних кіст і раку яєчника та наведено рекомендації щодо їх впровадження.

  Скачати повний текст

Проаналізовано теоретико-методологічні аспекти передумов становлення й особливостей розвитку зовнішньоторговельних відносин у глобальному економічному просторі. Описано механізм реалізації міжнародних торговельних відносин КНР та України. Досліджено особливості формування зовнішньоторговельних зв'язків між двома державами за весь період їх взаємодії - з часу встановлення дипломатичних відносин до сьогодення. Визначено основні напрями трансформації міжнародних торговельних відносин КНР й України. Розкрито специфіку використання організаційно-економічних форм здійснення взаємної торгівлі та вартісних інструментів у процесі регулювання торговельних відносин між КНР та Україною. Визначено виробничу та соціальну ефективність зовнішньої торгівлі між КНР та Україною. Розглянуто основні моделі та виділено пріоритетні напрями подальшого розвитку зовнішньоторговельних відносин між двома країнами за умов глобалізації світової економіки.

  Скачати повний текст

Розглянуто питання масової фізичної культури Китайської Народної Республіки (КНР) з точки зору системного підходу. Визначено динаміку показників основних напрямів розвитку та розглянуто систему органів управління. Висвітлено основні структурні компоненти та розкрито особливості організації. Вивчено умови реалізації завдань масової фізичної культури. Проаналізовано державну політику щодо масової фізичної культури в Китаї й Україні та визначено соціальні фактори, які впливають на розвиток масової фізичної культури. Надано шляхи вдосконалення організації системи масової фізичної культури в КНР.

  Скачати повний текст

Базуючись на результатах вивчення творчості Дж. Верді, запропоновано теорію оперного національного стилю. Явище національного стилю розглянуто у контексті стилю культури, у історичному, жанровому, естетичному аспектах, як визначальну складову композиторського мислення. Створено велику музикознавчу поняттєву базу для дослідження національного стилю. Розкрито суть поняття музичної семантики, що стосується стильових засад оперної поетики. Виявлено музично-тематичні та стилістичні зумовленості національно-стильової оперної семантики. Доведено важливість значення виконавської традиції у становленні національного оперного стилю, зокрема в італійській школі доби романтизму та у творчості Дж. Верді. Розкрито парадигматичне значення оперної поетики Верді в історичній еволюції європейської оперної творчості. Виявлено наскрізні універсальні принципи образно-композиційної конструкції оперної форми у творах Дж. Верді, показано унікальність його оперного методу, що забезпечують їх загальноєвропейське значення. Розкрито музично-тематичні засади образної драматургії, музично-стилістичну змістовність оперних ідей. Доведено перевагу музичної сторони опери у формуванні її національно-стильового змісту.

  Скачати повний текст

Доцільність дослідження зазначеної проблеми підсилюється необхідністю подолання суперечностей між: необхідністю у високопрофесійних вчителях музичного мистецтва у школі та несформованістю дисципліни методика викладання фортепіано в університетах; необхідністю проведення занять з фортепіано в індивідуальній формі та незадовільною кількістю годин у освітніх програмах, спрямованих на організацію фортепіанної підготовки; необхідністю зміни методики навчання, яка орієнтована на авторитет викладача та необхідністю налагодження зворотного зв’язку, що пов’язано із інформаційно-технологічними змінами суспільства, впровадженням інформаційних технологій в освіту; вимогами до професійних та виконавських навичок учителя музичного мистецтва та різним рівнем фортепіанної підготовки за однаковими спеціалізаціями у класичних та педагогічних університетах. Наукова новизна і теоретичне значення дисертаційної праці полягає в тому, що вперше: здійснено цілісне дослідження проблеми фортепіанної підготовки студентів у вищих навчальних закладах КНР; визначено теоретичні основи фортепіанної підготовки студентів у закладах вищої освіти КНР, основними поняттями якої є: "музична педагогіка", "фортепіанна педагогіка", «фортепіанна підготовка студента». 3 Визначено поняття "музична педагогіка", що охоплює не лише педагогіку предмета, а й усі явища музичної освіти поза межами шкільної музичної освіти, а також філософські, історичні та інші теорії музичної освіти й акцентує увагу на практиці. Визначено, що «фортепіанна підготовка студента» - це процес оволодіння знаннями та формування навичок у галузі фортепіанного виконавства та методики викладання фортепіано, результатом якого є представлення під час публічного виступу переконливої інтерпретаційної версії виконуваних творів та результатів професійної діяльності у процесі проходження педагогічної практики. Фортепіанна підготовка студентів у вишах КНР спрямована на удосконалення у таких напрямах: збільшення часу на вивчення та опанування теоретичних знань та фундаментальних понять у галузі фортепіанного мистецтва (теоретичний аспект); більшення уваги до розкриття змісту музичних композицій (герменевтичний аспект) та розвитку музичних здібностей студентів (психологічний аспект); вдосконалення виконавської підготовки студентів у царині артикуляції, виконання складних ритмічних фігур, читання нот з аркуша, добору аплікатури (виконавський аспект); необхідність у розвитку музично-виконавських умінь (технічний аспект); приділення уваги та розробка репертуарних збірників для більш досконалого складання репертуару студентів (методичний аспект); доведено, що основна маса вчителів музики у школах КНР здобуває освіту в педагогічних та класичних університетах. Фортепіанна освіта, що отримується в класичних і педагогічних університетах, має як спільні риси так і відмінні. У фортепіанній освіті КНР є дві спеціалізації – педагогічна та виконавська. Ці два напрями існують як у педагогічних університетах, так і класичних. Однак у педагогічних університетах велика увага приділяється музично-педагогічному напряму, а класичних – виконавству. Показано, що важливою та суттєвою складовою системи музичної освіти КНР є державні професійні установи, організовані за принципом європейської консерваторії. Професорсько-викладацький склад таких організацій зазвичай складається з практикуючих музикантів-виконавців, які пройшли музичну підготовку у провідних консерваторіях світу; виокремлено п’ять основних тематичних напрямів дослідження проблеми сучасної музичної освіти та фортепіанної підготовки в КНР: історія фортепіанної освіти в Китаї; цілі та зміст навчального процесу, аналіз навчальних матеріалів; реформа фортепіанної освіти КНР у системі педагогічних університеті; методичні праці у галузі фортепіанної підготовки; практика імпровізованого акомпанементу; доведено, що особливостями фортепіанної підготовки студентів у закладах вищої освіти КНР є: необхідність у етнізації фортепіанної підготовки; розробка і впровадження дисципліни «Спів під власний акомпанемент»; розробка і впровадження дисципліни «Імпровізаційний акомпанемент»; орієнтація на психологічні дослідження, що вивчають психологічні особливості дитини у царині інтелекту, пам’яті, уваги, уяви тощо; впровадження тесту на визначення рівня гри на фортепіано; узагальнено зміст, форми та методи підготовки спеціалістів з фортепіано у класичних, педагогічних університетах та консерваторіях на прикладі фортепіанної спеціальності Коледжу мистецтв Гуандунського університету міжнародних відносин, Педагогічного університету провінції Хенань, спеціальності «Фортепіано» двох центральних консерваторій – Шанхайської та Центральної (Пекін).^UThe expediency of research into this problem is strengthened by the need to overcome the contradictions between: the need for highly professional teachers of musical art at school and the lack of the discipline of piano teaching methodology in universities; the need for individual piano lessons and the insufficient number of hours in educational programmes aimed at organising piano training; the need to change the teaching methodology, which is focused on the authority of the teacher and the need to establish feedback, which is associated with information technology changes in society, the introduction of information technology in education; requirements for professional and performing skills of a music teacher and different levels of piano training for the same specialisations in classical and pedagogical universities. The scientific novelty and theoretical significance of the dissertation lies in the fact that for the first time: a holistic study of the problem of piano training of students in higher educational institutions of the People's Republic of China was carried out; it is shown that the following concepts are used in the field of piano education in the scientific circulation of the PRC: “piano pedagogy”, “instrumental and vocal pedagogy”. The concept of “music pedagogy” is defined, which covers not only the pedagogy of the subject, but also all the phenomena of music education outside the boundaries of school music education, as well as philosophical, historical and other theories of music education, and focuses on practice. It is determined that “piano training of a student” is a process of acquiring knowledge and forming skills in the field of piano performance and piano teaching methods, the result of which is the presentation during a public performance of a convincing interpretive version of the performed works and the results of professional activity in the process of pedagogical practice. Piano training of students in universities of the PRC is aimed at improvement in the following areas: increasing the time for studying and mastering theoretical knowledge and fundamental concepts in the field of piano art (theoretical aspect); increasing attention to the disclosure of the content of musical compositions (hermeneutic aspect) and the development of students' musical abilities (psychological aspect); improvement of students' performance training in the field of articulation, performance of complex rhythmic figures, reading notes from a sheet, selection of appliqué (performance aspect); the need to develop musical and performing skills (technical aspect); paying attention to and developing repertoire collections for a more perfect composition of the students' repertoire (methodical aspect); it has been proven that the majority of music teachers in the schools of the People's Republic of China are educated in pedagogical and classical universities. Piano education received in classical and pedagogical universities has both common and distinctive features. There are two specializations in piano education in the PRC pedagogical and performing. These two directions exist both in pedagogical and classical universities. However, in pedagogical universities, a lot of attention is paid to the music-pedagogical direction, and classical ones to performance. It is shown that an important and essential component of the music education system of the People's Republic of China are state professional institutions organized according to the principle of the European conservatory. The teaching staff of such organizations usually consists of practicing musicians-performers who have received musical training in the world's leading conservatories; five main thematic areas of research into the problem of modern music education and piano training in China are singled out: the history of piano education in China; goals and content of the educational process, analysis of educational materials; reform of piano education of the People's Republic of China in the system of pedagogical universities; methodological works in the field of piano training; practice of improvised accompaniment.

Дисертація присвячена побудові математичнихмоделейпідтримки прийняття рішень та інформаційної технології для моніторингуосвітніх проєктів в динаміці, що базуються на оцінці компетентностейвиконавців цих проєктів для вирішення актуального науково-практичногозавдання методів моніторингу та підтримки прийняття рішень щодоуправлінняосвітніми проєктами з метою досягнення запланованих результатівроботи. Останні кілька десятків років стали поворотними в розумінні важливостірозвитку освіти для забезпечення сталості розвитку економікидержавиі цілихрегіонів. Для активізації впровадження змін до якості освітньогопроцесузапроваджуються освітні проєкти, зокрема з міжнародноюучастю(JeanMonnet,Erasmus+). Ці проєкти призначені для обміну досвідом, впровадженню інтерактивних методів в навчанні, забезпеченню інклюзивності тощо. Якісневиконання таких проєктів потребує залучення виконавців високогорівня,зокрема тих, чиї компетентності відповідають вимогам проєкту. Проєктитакоготипу, як правило, мають складну структуру, що потребує залученняспеціалістівз різних галузей знань, залежно від мети проєкту. Крім того потрібнорозуміти,що компетентностей виконавців змінюються в процесі виконанняпроєктівтане є статичними. Для якісного виконання освітнього проєкту, окрім залученнявиконавцівзнеобхідними компетентностями, потрібно створити ефективнусистемумоніторингу проєкту. Для цього потрібно сформувати системувимірнихпоказників, які можуть бути зібрані з відкритих джерел і які є відповідним чином перевірені та мають надійне першоджерело. Слід зазначити, щооцінкупроєкту формує результати роботи його виконавців, які маютьпевнікомпетентності, що динамічно змінюються. Відтак, змінюєтьсяі оцінкаосвітнього проєкту з часом.^UThe dissertation is devoted to the construction of mathematical models of decision-making support and information technology for the monitoring of educational projects in dynamics, based on the evaluation of the competencies of the executors of these projects to solve the current scientific and practical task of methods of monitoring and decision-making support for the management of educational projects to achieve the planned work results. The last few decades have become turning points in the understanding of the importance of the development of education to ensure the sustainability of the development of the economy of the state and entire regions. To intensify the implementation of changes to the quality of the educational process, educational projects are being introduced, particularly with international participation (Jean Monnet, Erasmus+). These projects are designed to share experiences, implement interactive methods in education, ensure inclusiveness, etc. High-quality implementation of such projects requires the involvement of high-level performers, particularly those whose competencies meet the project's requirements. Projects of this type, as a rule, have a complex structure that requires the involvement of specialists from various fields of knowledge, depending on the project's purpose. In addition, it is necessary to understand that performers' competencies change during project implementation and are not static. For the high-quality implementation of an educational project, in addition to attracting executors with the necessary competencies, it is necessary to create an effective project monitoring system. For this, it is necessary to form a system of measurable indicators that can be collected from open sources that are appropriately verified and have a reliable primary source. It should be noted that the evaluation of the project is formed by the results of the work of its executors, who have specific competencies that change dynamically. Therefore, the evaluation of the educational project changes over time.

Дисертація є комплексним дослідженням, у межах якого з'ясовано теоретичні та організаційно-методичні засади підготовки піаністів-виконавців у мистецьких закладах вищої освіти Китаю та України. У роботі з'ясовано стан розробленості проблеми підготовки піаністів-виконавців у мистецьких закладах вищої освіти Китаю та України в науковому дискурсі. Результатом структурно-логічного аналізу наукових розвідок із досліджуваної проблеми українських і китайських учених стало виокремлення окремих аспектів розгляду проблеми підготовки піаністів-виконавців у мистецьких закладах вищої освіти Китаю та України, а саме: проблеми фахової підготовки майбутніх піаністів із КНР у системі музичної освіти України; проблеми підготовки піаністів в українських закладах освіти різного рівня; методичні засади підготовки піаністів; теоретичні засади фортепіанного навчання; розвиток фортепіанної освіти в Китаї; методика навчання гри на фортепіано; навчання фортепіано майбутніх учителів музики в закладах вищої освіти Китаю та України. Розкрито методологічні засади підготовки піаністів-виконавців у мистецьких закладах вищої освіти Китаю та України та визначено історичний контекст розвитку фортепіанних шкіл Китаю та України. У дисертації систематизовано методологічні засади підготовки піаністів-виконавців у мистецьких закладах вищої освіти Китаю (урахування філософських ідей, принципів навчання та методики) та України (визначення всебічного розвитку студента як спеціальної мети фортепіанної підготовки; забезпечення гармонійного розвитку майбутнього музиканта через розвиваюче навчання; формування вміння музично-виконавської інтерпретації як важливого компоненту фахової підготовки майбутнього піаніста-виконавця; інтенсифікація розвитку музичного мислення майбутнього піаніста-виконавця; використання проблемного навчання в процесі фортепіанної підготовки студентів; актуалізація необхідності практичної реалізації індивідуалізації навчання в процесі фортепіанної підготовки). У структурі навчальних планів враховується китайський та український менталітет відповідно, особливості національної культури й соціально-громадського ладу. Навчання включає в себе загальну підготовку (у Китаї ідеологічну відповідно до політичної доктрини КНР), морально-етичну, культурологічну, загальнопрофесійну, що містить необхідний комплекс музично-теоретичних та історичних дисциплін і серйозну спеціальну підготовку. Її всеосяжність передбачає широкий спектр працевлаштування випускників: вони можуть працювати концертними виконавцями – солістами, артистами камерного ансамблю та концертмейстерами, викладачами фортепіано у закладах вищої освіти. Порівняння навчальних планів свідчить про те, що мета навчання в них єдина – формування висококваліфікованого, ерудованого піаніста-виконавця і педагога. Охарактеризовано форми, методи і технології підготовки піаністів-виконавців у мистецьких закладах вищої освіти Китаю та України. Основними формами підготовки піаністів-виконавців у мистецьких закладах вищої освіти визначено майстер-класи, концерти, змагання, індивідуальні, групові заняття в Китаї та лекції, практичні, індивідуальні, групові заняття, семінари, виступи, конкурси в Україні. Констатовано, що в Україні в процесі навчання гри на фортепіано використовуються такі методи, як: базові (вивчення творів за програмою; ескізне опрацювання творів; читання з листка; транспонування; підбір на слух; ілюстративний (показу) та словесний (дискутування); невербальні методи (жестикуляція та підспівування); дидактичні (словесно-ілюстративний, репродуктивний, репродуктивно-варіативний, проблемно-пошуковий, спостереження, аналіз, проєктування, моделювання, імпровізація); загальнонаукові (аналіз, узагальнення, систематизація, синтез, порівняльний аналіз, рефлексія); специфічні музичні (зорове охоплення нотного тексту на кілька тактів наперед, слухове уявлення, слуховий аналіз, слухове регулювання, наслідування, спрощення фактури музичного твору, творча адаптація музичного твору). Визначено сучасні технології підготовки піаністів-виконавців у мистецьких закладах вищої освіти Китаю (музичного виконавства) та України (задачна, особистісно-орієнтована, інтеграційна, технологічної підготовки). Виявлено провідні напрями вдосконалення підготовки піаністів-виконавців у мистецьких закладах вищої освіти Китаю та України.^UThe thesis is a comprehensive research, within which the theoretical and organizational-methodological foundations of pianists-performers training in art institutions of higher education in China and Ukraine are clarified. The state of elaboration of the problem of pianists-performers training in art institutions of higher education in China and Ukraine in the scientific discourse is revealed. The result of structural-logical analysis of scientific research on the problem of Ukrainian and Chinese scientists was identification of a number of aspects of the problem of pianists-performers training in art institutions of higher education in China and Ukraine, namely: problems of professional training of future pianists from China in the system of music education in Ukraine; problems of training pianists in Ukrainian education institutions of different levels; methodological foundations of pianists training; theoretical foundations of teaching piano; development of piano education in China; methodology of teaching to play the piano; teaching piano to future music teachers in higher education institutions in China and Ukraine. The methodological foundations of training pianists-performers in art institutions of higher education in China and Ukraine are revealed and the historical context of the development of piano schools in China and Ukraine is determined. The thesis systematizes the methodological foundations of pianists-performers training in art institutions of higher education in China (taking into account philosophical ideas, teaching principles and methodology) and Ukraine (defining versatile student development as a special goal of piano training; ensuring harmonious development of a future musician through developmental learning; formation of performing interpretation skills as an important component of professional training of a future pianist-performer; intensification of musical thinking of a future pianist-performer; use of problem-based learning in the process of students piano training; actualization of the need for practical implementation of individualization of learning in piano training). The content of pianists-performers training in art institutions of higher education of China and Ukraine is covered. The systemic-structural analysis of content features of pianists-performers training in art institutions of higher education of China and Ukraine is carried out. It has been found that pianists-performers training in art institutions of higher education in Ukraine and China is held in accordance with modern requirements. This is convincingly evidenced by the lists of winners of international performing competitions in different countries. The structure of curricula takes into account the Chinese and Ukrainian mentality, respectively, the peculiarities of national culture and social order. Education includes general training (in China, ideological in accordance with the political doctrine of China), moral and ethical, cultural, general professional, which contains the necessary set of music-theoretical and historical disciplines and serious special training. Its comprehensiveness provides a wide range of employment for graduates: they can work as concert performers – soloists, chamber ensemble artists and accompanists, piano teachers in higher education institutions. Comparison of curricula shows that the purpose of training in both countries is the same – formation of a highly qualified, erudite pianist-performer and teacher. Modern technologies of training pianists-performers in art institutions of higher education of China (musical performance) and Ukraine (task, personality-centered, integration, technological training) are determined. The leading directions of improvement of pianists-performers training in art institutions of higher education of China and Ukraine are revealed.

Дисертація присвячена теоретичному обґрунтуванню множинності форм прояву мелосу у вокальній музиці ХХ ст. Існуючі виконавські практики охоплюють ойкумену мелодичних структур від «живого тексту» традиційного виконавства України та духовних піснеспівів (на матеріалі Слобожанщини) до китайського мелосу автентичних та сучасних зразків професійної музики Китаю. Порівняльний аналіз різножанрових і різностильових проявів мелосу як феномена звукообразного мислення та аналітична апробація теорії пан мелосу дозволили визначити теорію мелосу парадигмальним дискурсом сучасної інтерпретології. Доведено, що усталені уявлення про сутність мелодії класико-романтичного стилю дещо нівелюють національну характерність регіональних форм пісенності. Функціонально-структурні параметри мелосу поглиблюють жанрово-стилістичну амплітуду за рахунок традиційних (фольклорних та церковних) форм виконавства; їхня ліро-епічна свідомість впливає на стан жанрово-стильової системи вокальної музики та постає як мультикультурний феномен, в якому зразки китайського та слов'янського виявляються спорідненими. Виявлено загальні мело-формули, ладові та ритмічні структури на тлі національно-означених відмінностей.^UThe present dissertation is devoted to the substantiation of the plurality of forms of the manifestation of melos in the vocal music of the 20th century, and on this basis – to the rethinking of the theory of melos. The set goal (the comparative analysis of the multi-genre and multi-style manifestations of melos as a phenomenon of the sound-and-image thinking) and its analytical testing allowed determining the theory of melos by the paradigmatic discourse of the modern interpretation. It has been proved that the established notions about the essence of the melody of the classical-romantic style somewhat offset the national character of the regional forms of singing. The functional-structural parameters of melos deepen the genre-and-style amplitude due to the traditional (folk and church) forms of the performance; the lyrical-epic consciousness affects the state of the genre-and-style system of the vocal music and appears as a multicultural phenomenon, related to the Chinese and Slavic mentality. The general melodic formulas, fret and rhythm structures, along with the nationally defined differences, have been revealed.

Уперше систематизовані засоби тренування, спрямовані на підвищення техніко-тактичних дій футболістів з урахуванням функціонального забезпечення спеціальної працездатності футболістів на етапі підготовки до вищих досягнень і обґрунтовані вимоги до рівня функціонального забезпечення спеціальної працездатності для підвищення ефективності техніко-тактичної підготовки футболістів на етапі підготовки до вищих досягнень. Розроблена програма спеціальної техніко-тактичної підготовки футболістів, спрямована на підвищення ефективності ігрових дій з урахуванням вимог до рівня функціонального забезпечення спеціальної працездатності футболістів на етапі підготовки до вищих досягнень. Доповнені, узагальнені й систематизовані фактори функціональної підготовленості, які впливають на техніко-тактичну підготовленість футболістів на етапі підготовки до вищих досягнень. До них відносять: високий рівень розвитку кардіореспіраторної системи й енергозабезпечення роботи у відповідності з етапом вікового розвитку юнаків 16-17 років; ступінь напруги функціональних механізмів забезпечення ігрової діяльності футболістів, що забезпечує більш тривалий період стійкого стану спеціальної працездатності в процесі вдосконалення техніко-тактичної підготовленості; рівень володіння й здатності до реалізації техніко-тактичних дій у процесі тренувальних і змагальних навантажень високої інтенсивності й вираженого змінного характеру роботи.^UFor the first time, training means were systematized, ones were aimed at improving the technical and tactical actions of football players, taking into account the functional support of the special working capacity of football players at the stage of preparation for the highest achievements and the requirements for the level of functional support of special working capacity have been substantiated in order to increase the efficiency of technical and tactical training of football players at the stage of preparation for the highest achievements. A program of special technical and tactical training of football players has been developed; this one was aimed at increasing the efficiency of game actions, taking into account the requirements for the level of functional support of special working capacity of football players at the stage of preparation for the highest achievements the factors of functional readiness, which affect the technical and tactical readiness of football players at the stage of preparation for the highest achievements, have been supplemented, generalized and systematized. These include: a high level of development of the cardiorespiratory system and energy supply of work in accordance with the stage of age development of young men 16-17 years old; the degree of tension of the functional mechanisms of ensuring the game activity of football players, which ensures a longer period of a stable state of special working capacity in the process of improving technical and tactical readiness; the level of possession and ability to implement technical and tactical actions in the process of training and competitive loads of high intensity and a pronounced variable nature of work.

У роботі було прослідковано історичну еволюцію музичних втілень образу Турандот, впродовж його 300-річного існування у світовій культурі. Імагологічний напрям дослідження дозволив окреслити і типологізувати героїню за імагосемантикою Сходу у площині орієнтально-екзотичної тематики Заходу.^UThe paper researches the ways of transformations and changes of the Turandot's artistic image as an example of European Orientalism in the genre and species diversity of musical art for more than 300 years. Turandot's image is considered from the standpoint of imagology.

У роботі було прослідковано історичну еволюцію музичних втілень образу Турандот, впродовж його 300-річного існування у світовій культурі. Імагологічний напрям дослідження дозволив окреслити і типологізувати героїню за імагосемантикою Сходу у площині орієнтально-екзотичної тематики Заходу.^UThe paper researches the ways of transformations and changes of the Turandot's artistic image as an example of European Orientalism in the genre and species diversity of musical art for more than 300 years. Turandot's image is considered from the standpoint of imagology.

У дисертації здійснено комплексний компаративний аналіз теоретичних ідей та узагальненні практичного досвіду підготовки майбутніх учителів музичного мистецтва в педагогічних університетах КНР до соціального виховання школярів для творчого використання в умовах сучасної педагогічної освіти України. Актуальність дослідження зумовлена такими основними чинниками, як: руйнація соціальних цінностей у дітей і молоді; важливість збереження традицій Китаю, що вироблені з урахуванням позитивного досвіду соціального виховання особистості; значущість підготовки майбутніх учителів музичного мистецтва до соціального виховання школярів; педагогічна доцільність порівняльних досліджень шляхів розв’язання означеної проблеми в освіті різних країн, зокрема КНР та України. На основі аналізу широкого спектру наукових джерел схарактеризовано розвиток ідеї соціального виховання школярів у Китаї від найдавніших часів до наших днів, проаналізовано й уточнено суть основних понять, що стосуються проблеми дослідження, а саме: «виховання», «соціальне виховання», «школярі», «соціальне виховання школярів», «вчитель музичного мистецтва», «підготовка майбутніх вчителів музичного мистецтва» в українській і китайській педагогічній думці. Схарактеризовано завдання учителя музичного мистецтва у соціальному вихованні школярів у КНР, а саме: створювати умови для вільного та творчого вираження учнів через музику, ознайомлювати учнів з національною та світовою музичною спадщиною, розвивати соціальні навички через музичну діяльність, сприяти розвитку естетичного смаку учнів та інші. Визначено вимоги до вчителя музичного мистецтва у КНР щодо реалізації соціального виховання школярів, а саме: знання методів виховання, які допомагають впливати на соціальний розвиток учнів через музичну діяльність; знання підходів до використання музики для передачі моральних, етичних та культурних цінностей, виховання поваги до культурної спадщини; розуміння і поваги до різних культур через музику, виховання толерантності та відкритості до інших культурних джерел та інші. З’ясовано мету підготовки майбутніх учителів музичного мистецтва в педагогічних університетах КНР до соціального виховання школярів – формування компетентностей зі створення навчальних програм та педагогічних стратегій, спрямованих на формування моральних цінностей, культурного сприйняття і соціальної відповідальності учнів через музичну освіту. Здійснено порівняльно-педагогічний аналіз мети, завдань, принципів, змісту навчання, форм і методів навчання майбутніх учителів музики в Китаї та в Україні. З’ясовано спільні та відмінні риси, а також переваги і недоліки, притаманні кожній із досліджуваних країн. Наукова новизна й теоретичне значення одержаних результатів дослідження полягають у тому, що вперше на основі урахування критеріїв (історичні події та процеси, зміна філософських концепцій та цінностей, зміни в законодавчий базі, зміни у суспільних і культурних традиціях, взаємодії зі світовим співтовариством, розвиток педагогічної теорії і практики) визначено і схарактеризовано періоди розвитку ідеї соціального 4 виховання школярів в Китаї: І період (ІІІ ст. до н.е. – друга половина ХІХ століття) – традиційний період; ІІ період (кінець ХІХ – 1948) – модернізаційний період, ІІІ період (1949 – 1978) – ідеологічний період, ІV період (1978 – до наших днів) – сучасний період. Також у дослідженні визначено завдання (розуміння культурного контексту, розвиток емпатії та співчуття, розвиток соціальних навичок, створення інклюзивного музичного освітнього середовища, міжкультурна взаємодія та розуміння, розвиток професійних навичок) і принципи (системність і комплексність, наочність і зрозумілість, індивідуалізація, взаємодія і групова робота, педагогічна інновація) підготовки майбутніх учителів музичного мистецтва в педагогічних університетах КНР до соціального виховання школярів.^UThe thesis presents a comprehensive comparative analysis of theoretical ideas and a generalization of the practical experience of training future music teachers in pedagogical universities of the People's Republic of China for social education of schoolchildren for creative use in the conditions of modern pedagogical education of Ukraine is carried out. The relevance of the research is determined by such main factors as: the destruction of social values among children and youth; the importance of preserving the traditions of China, developed taking into account the positive experience of social education of the individual; the significance of training future music teachers for the social education of schoolchildren; the pedagogical expediency of comparative studies of ways to solve the specified problem in the education of different countries, in particular the People's Republic of China and Ukraine. Based on the analysis of a wide range of scientific sources, the development of the idea of social education of schoolchildren in China from ancient times to the present day is characterized, the essence of the main concepts related to the research problem is analyzed and clarified, namely: "education", "social education", "schoolchildren", "social education of schoolchildren", "teacher of musical art", "training of future teachers of musical art" in Ukrainian and Chinese pedagogical thought. 7 The task of a music teacher in the social education of schoolchildren in the People's Republic of China is characterized, namely: to create conditions for free and creative expression of students through music, to familiarize students with the national and world musical heritage, to develop social skills through musical activities, to promote the development of students' aesthetic taste, and others. The requirements for the music teacher in the People's Republic of China regarding the implementation of social education of schoolchildren have been defined, namely: knowledge of educational methods that help influence the social development of students through musical activity; knowledge of approaches to the use of music for the transmission of moral, ethical and cultural values, fostering respect for cultural heritage; understanding and respect for different cultures through music, education of tolerance and openness to other cultural sources and others. The purpose of training future music teachers in pedagogical universities of the People's Republic of China for the social education of schoolchildren was clarified. It is the formation of competencies for the creation of educational programs and pedagogical strategies aimed at the formation of moral values, cultural perception and social responsibility of students through music education. A comparative pedagogical analysis of the purpose, tasks, principles, content of education, forms and methods of education of future music teachers in China and Ukraine was carried out. Common and distinctive features, as well as advantages and disadvantages inherent in each of the studied countries, were clarified.

У дисертації здійснено комплексний порівняльний аналіз теоретичних положень та практичного досвіду реалізації міжпредметних зв’язків у процесі вивчення музики школярами в закладах загальної середньої освіти КНР для визначення перспективних напрямів використання педагогічно цінних ідей у сучасних умовах розвитку китайської та української загальної середньої освіти. Актуальність дослідження зумовлена такими основними чинниками, як: процеси гуманізації освітнього процесу та особлива роль музичного мистецтва у розв’язанні цих завдань; значущість якісної музичної освіти школярів, яка здатна виховувати гармонійну особистість, її культуру і цінності; важливість формування у школярів цілісних знань та єдиної, цілісної картини світу; педагогічна доцільність порівняльних досліджень щодо реалізації міжпредметних зв’язків у процесі вивчення музики школярами в закладах загальної середньої освіти різних країн світу, зокрема КНР та України. На основі аналізу широкого спектру наукових джерел розкрито витоки ідеї реалізації міжпредметних зв’язків в музичній освіті в історикопедагогічній думці КНР та України, проаналізовано й уточнено суть основних понять, що стосуються проблеми дослідження: «міжпредметні зв’язки», «інтеграція», «освітня інтеграція»; схарактеризовано види та функції міжпредметних зв’язків у музичній освіті школярів. Розкрито міжпредметні зв’язки музичного мистецтва з різними навчальними предметами (мова і література, математика, історія, географія, краєзнавство, інформатика, образотворче мистецтво тощо). Схарактеризовано реалізацію міжпредметних зв’язків у змісті музичної освіти школярів у закладах загальної середньої освіти КНР через упровадження інтегрованих навчальних курсів, реалізацію зв’язків музичного мистецтва з іншими навчальними предметами, урахування регіональності у процесі вивчення музики школярами. Розкрито реалізацію міжпредметних зв’язків через організаційні форми (інтегровані уроки, проведення конкурсів, постанови музичних п’єс, вистав театру тіней, шоу талантів тощо) та методи (пальчикові ігри та різні ігрові вправи, метод «попутного» навчання, метод співу «по пальцях розкритої долоні», малюнок тушшю на рисовому папері за допомогою пензлика, малювання мелодії, метод проєктів, шумовий оркестр, складання пісень і віршів, порівняння пісень, написання мелодії до вірша, інсценізація, декламація, спів пісень, інтерпретація прослуханих музичних творів, визначення їх форми і жанру, сприймання та порівняння звучання музичних інструментів різних народів світу, зіставлення та порівняння музичних творів різних стилів тощо) музичної освіти школярів.^UThe thesis presents the comprehensive comparative analysis of the theoretical foundations and practical experience in implementing interdisciplinary connections in the process of music education for secondary school students in the People’s Republic of China in order to determine perspective directions for the use of pedagogically valuable ideas in the modern conditions of development of Chinese and Ukrainian general secondary education. The relevance of the study is caused by such main factors as: the processes of humanization of the educational process and the special role of musical art in solving these tasks; the importance of schoolchildren’s high-quality musical education, which is able to form a harmonious personality, his culture and values; the importance of forming schoolchildren’s integral knowledge and a single, integral picture of the world; the pedagogical expediency of comparative studies on the implementation of interdisciplinary connections in the process of music education for secondary school students in different countries of the world, in particular the People’s Republic of China and Ukraine. Based on the analysis of a wide range of scientific sources, the origins of the ideas of implementing interdisciplinary connections in music education in the historical and pedagogical thought of the People’s Republic of China and Ukraine have been revealed; the essence of the main concepts related to the research problem (“interdisciplinary connections”, “integration”, “educational integration”) has been analyzed and clarified; the types and functions of interdisciplinary connections in music education of schoolchildren have been characterized. The interdisciplinary connections of musical art with various educational subjects (language and literature, mathematics, history, geography, local history, computer science, art, etc.) have been characterized. The implementation of interdisciplinary connections in the content of music education for secondary school students in the People’s Republic of China through the introduction of integrated educational courses, the implementation of connections between musical art and other educational subjects and taking into account the regionality in the process of music education for secondary school students has been characterized. The implementation of interdisciplinary connections through organizational forms (integrated lessons, conducting competitions, staging of musical plays, shadow theatre performances, talent shows, etc.) and methods of musical education of schoolchildren (finger games and various game exercises, the method of “accompanying” learning, the method of singing “with the fingers of an open hand”, drawing with ink on rice paper using a brush, drawing a melody, project method, noise orchestra, composing songs and poems, comparing songs, writing a melody to a poem, staging, recitation, singing songs, interpreting listened musical works, defining their forms and genres, perception and comparison of the sound of musical instruments of different nations of the world, comparison of musical works of different styles, etc.).

Розв'язано задачу групової класифікації (1 + 1)-вимірних рівнянь реакції-дифузії зі змінними коефіцієнтами та степеневими нелінійностями відносно узагальненої розширеної групи еквівалентності та множини всіх допустимих перетворень цього класу. За одержаними симетріями з використанням методу редукції побудовано нові точні розв'язки. Класифіковано локальні закони збереження у цьому класі. Виконано вичерпну групову класифікацію (1 + 1)-вимірних нелінійних рівннь дифузії між пластинами. Знайдено локальні закони збереження, додаткові перевторення еквівалентності та точні розв'язки рівнянь з цього класу. Досліджено потенціальні некласичні симетрії (1 + 1)-вимірного рівняння швидкої дифузії. Знайдено нові широкі класи потенціальних некласичних симетрій рівняння швидкої дифузії. Показано, що всі відомі неліївські розв'язки рівняння швидкої дифузії вичерпуються розв'язками, які можна побудувати редукцією за одержаними операторами потенціальної некласичної геометрії. Виконано класифікацію некласичних симетрій у класі (1 + 1)-вимірних рівнянь фільтрації з довільною нелінійністю.

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено розвитку теорії групоїдів еквівалентності класів диференціальних рівнянь, створенню нових методів і алгоритмів групового аналізу диференціальних рівнянь, а також розв'язанню низки класифікаційних задач групового аналізу, зокрема, класифікації ліївських і некласичних операторів редукції й законів збереження. Основну увагу в дисертації зосереджено на застосуванні групоїдів еквівалентності до задач групової класифікації і пошуку точних розв'язків рівнянь математичної фізики, біології й фінансової математики. Зокрема, у дисертації введено поняття регулярних і сингулярних випадків розширення ліївської симетрії, запропоновано модифікацію алгебраїчного методу групової класифікації для ненормалізованих класів диференціальних рівнянь, продемонстровано застосування методу контракцій до задач групової класифікації, описано алгоритм побудови всіх випадків розширень ліївської симетрії зі списку нееквівалентних розширень, а також ефективно використано групоїди еквівалентності при дослідженні інтегровності й класифікації некласичних операторів редукції. Розширений груповий аналіз проведено для класів рівнянь K(m,n), Кавахари, Кортевега-де Фріза третього і п'ятого порядків, Фішера, Ньюела--Вайтхеда--Сегеля, реакції--дифузії, Бюргерса, Бенджаміна--Бона--Махоні, (2+1)-вимірних рівнянь Коломогорова, (1+1)-вимірних нелінійних еліптичних і хвильових рівнянь та інших.^UThe thesis is devoted to the development of the theory of equivalence groupoids in classes of differential equations, to the creation of new methods and algorithms of the group analysis of differential equations and to solving a wide range of group analysis problems, including classifications of Lie and nonclassical reduction operators and conservation laws. The main attention is paid to the application of equivalence groupoids to group classification problems and finding solutions of equations of mathematical physics, mathematical biology and financial mathematics. In particular, the notion of regular and singular cases of Lie symmetry extensions is introduced. A modification of the algebraic method of solving group classification problems for non-normalized classes is suggested. The application of contractions to group classification problems is demonstrated. An algorithm of the construction of all cases of Lie symmetry extensions from the list of non-equivalent ones is developed. Equivalence groupoids are also used effectively in the study of integrability and classification of nonclassical reduction operators. Extended group analysis is performed, in particular, for classes of K(m,n) equations, Kawahara equations, third- and fifth-order Korteweg-de Vries equations, Fisher equations, Newell-Whitehead-Segel equations, reaction-diffusion equations, Burgers equations, Benjamin-Bond-Mahony equations and (1+1)-dimensional nonlinear wave and elliptic equations.