Вивчено комбінаторні та геометричні властивості інваріантів Васильєва вузлів і певних класичних інваріантів вузлів, а саме: роду, канонічного ряду, рейд-індексу, а також співвідношення між ними. Знайдено співвідношення між інваріантами скінченного порядку вузлів і сплетень і сателітними операціями. Установлено зв'язок між n-тривіальністю та перебудовною n-тривіальністю вузлів. Показано роль спеціальних поверхонь Зайферта під час дослідження геометричних аспектів інваріантів скінченного порядку вузлів. Наведено комбінаторно-геометричний опис суттєвих торів стандартного положення у доповненні до замкнених кіс, які допускають литкові покриття. У термінах сингулярних шарувань описано також їх комбінаторні моделі. Побудовано у комбінаторних термінах повний топологічний інваріант градієнтно-подібних шарувань на орієнтовних поверхнях. Такий варіант зумовлює топологічну класифікацію шарувань зазначеного типу та може бути використаний у задачах комбінаторного та обчисленого характеру.

  Скачати повний текст