Розглянуто питаня щодо дробової статистики у низьковимірних системах. Обчислено точні кратності виродження станів трьох епіонів. З великою точністю для високих значень енергії числово знайдено спектр системи трьох еніонів у гармонічному потенціалі. Введено поняття еніонних траєкторій - неперервних залежностей енергетичних рівнів від кутового моменту. Числово знайдено третій і четвертий віріальні коефіцієнти еніонів. Побудовано кластерний і віріальний розклади для еніонів, що розрізняються. Знайдено мішані віріальні коефіцієнти третього порядку та сформульовано наближення двохчастинкових кореляцій, в якому віріальний розклад має дуже простий вигляд. Числово розв'язано задачі (1 + 2) і (2 + 1) тіл для системи частинок з магнітними домішками. Одержано вирази для віріальних коефіцієнтів еніонів скінченного розміру у двох межових випадках. Обчислено статистичний форм-фактор у конкретній польовій моделі. Розроблено теорію збурень дя еніонів: продемонстровано, як змусити цю теорію працювати для точкових еніонів та для еніонів скінченного розміру. Розглянуто тривимірну модель, в якій ефективно виникає дробова статистика. Побудовано квантово-механічну модель ексклюзійної статистики. Розроблено термодинаміку даної статистики. Одержано кластерний та віріальний розклади у загальному випадку та встановлено зв'язок цієї статистики з моделлю еніонів на найнижчому рівні Ландау.

  Скачати повний текст