Досліджено динамічні просторові задачі механіки руйнування для кусково-однорідних пружних середовищ з тріщинами на межах їх поділу. Розроблено метод розв'язання розглянутих задач. Одержано систему межових інтегральних рівнянь та співвідношення для інтегральних ядер у випадку дії гармонічного навантаження. Одержано розв'язки нових класів динамічних просторових задач механіки руйнування, а саме: задач про взаємодію нормально падаючих гармонічних хвиль розтягу - стиску та зсуву з круговою та еліптичною тріщиною на межах поділу матеріалів. Досліджено розподіл параметрів напружено-деформованого стану та коефіцієнтів інтенсивності напружень залежно від частоти хвилі, властивостей матеріалів композита та форми тріщини.

  Скачати повний текст

Уперше розв'язано несиметричну динамічну задачу механіки руйнування для площини з прямолінійною тріщиною кінцевого розміру з урахуванням нормального контакту та тертя протилежних берегів тріщини. Надано оцінку впливу контактної взаємодії берегів на напружено-деформований стан в околі краю тріщини. Досліджено вплив контактної взаємодії берегів тріщини на розподіл коефіцієнтів інтенсивності напружень нормального відриву та подовжнього зсуву в околі її краю. Проведено порівняльний аналіз ітераційних алгоритмів розв'язання задачі, сформульовано рекомендації щодо вибору оптимального алгоритму.

  Скачати повний текст

Розв'язано просторову контактну задачу для лінійно-пружного, однорідного та ізотропного матеріалу з плоскою круговою тріщиною під дією гармонічної хвилі розтягу-списку, що поширюється перпендикулярно поверхні тріщини. Виконано регуляризацію та обчислення гіперсингулярних, слабосингулярних інтегралів, що містяться у граничних інтегральних рівняннях. Розглянуто розподіл векторів контактних сил взаємодії та розриву переміщень на поверхні тріщини. Зроблено оцінку впливу контакту берегів тріщини на розподіл коефіцієнта інтенсивності напружень нормального відриву в околі краю тріщини. Наведено порівняння із результатами, одержаними для кругової тріщини без урахування контактної взаємодії берегів тріщини.

  Скачати повний текст

Досліджено просторові динамічні задачі механіки руйнування тіл з тріщинами з урахуванням контактної взаємодії протилежних берегів тріщин. Запропоновано нелінійну постановку задач. Розроблено метод розв'язування та здійснено його числову реалізацію. Проведено аналіз одержаних результатів і виявлених закономірностей. Розв'язано просторову задачу для лінійно пружного, однорідного й ізотропного матеріалу з плоскими стаціонарними тріщинами під впливом гармонічного навантаження за допомогою методу межових інтегральних рівнянь з використанням ітераційного алгоритму. Проаналізовано вплив форми та величини початкового розкриття тріщини на розміри області контакту берегів. Досліджено розподіл векторів контактних сил і розриву переміщень берегів. Оцінено вплив контакту берегів тріщин на розподіл коефіцієнтів інтенсивності напружень нормального відриву, поперечного та поздовжнього зсуву залежно від напрямку розповсюдження та частоти гармонічної хвилі, величини коефіцієнта тертя. Проаналізовано взаємний вплив тріщин. Проведено порівняння цих результатів з даними, одержаними завдяки дослідженням, проведеним без урахування контактної взаємодії берегів.

  Скачати повний текст

Знайдено представлення Лакса для інверсної нелінійної модифікованої динамічної системи Кортевега-де Фріза (КлФ). Одержано солітонні розв'язки для інверсної нелінійної динамічної системи КлФ та для інверсної модифікованої нелінійної динамічної системи КлФ. Побудовано гамільтонів формалізм скінченновимірних редукцій на локальні та нелокальні інваріантної підмноговиди інверсних бігамільтонових динамічних систем на функціональних многовидах. Вивчено двовимірні та чотиривимірні локальні редукції на інваріантний підмноговид інверсної динамічної системи КлФ. Знайдно точні квазіперіодичні часткові розв'язки інверсної динамічної системи КлФ. Досліджено інтегровність локальної скінченновимірної редукції інверсної динамічної системи Каупа - Броера та її зв'язок з інверсним рівнянням Бюргерса. Доведено інтегровність за Ліувіллем скінченновимірної нелокальної редукції типу Мозера та інверсної нелінійної модифікованої динамічної системи КлФ.

  Скачати повний текст