Запропоновано спосіб підрахунку статистичних характеристик одновимірних мезоскопічних систем, що базується на їх статистичному співставленні за багатокроковими марковськими ланцюгами. Цей метод застосовано для аналізу властивостей фрагментів ланцюгів спінів у моделі Ізинга з дальньою взаємодією між спінами, що знаходяться у стані термодинамічної рівноваги. Для кожного такого ланцюга знайдено марковський ланцюг з такими ж статистичними властивостями, що і у вихідної фізичної системи. Запропоновано метод знаходження кореляційних функцій довільних порядків багатокрокового марковського ланцюга. Доведену відповідність марковських і спінових ланцюгів використано для аналізу магнітних властивостей фрагменту ланцюга. Знайдено неекстенсивні вирази для повної енергії фрагменту, внутрішньої енергії та ентропії. Зазначено, що одержані вирази переходять у відомі для випадку врахування взаємодії лише найближчих сусідів.

  Скачати повний текст

Об'єкт дослідження: електрохімічні процеси утворення покриттів, що складаються з мікро- і нанорозмірних Cu, Sn, Ni, Zn-вмісних шарів керованого фазового складу. Мета - розробка теоретичних основ технологій електрохімічного формування захисних покриттів з нанорозмірними шарами сплавів Cu-Sn, Cu-Zn i Zn-Ni та каталітично активних поверхневих матеріалів з нано- і мікророзмірними шарами сплавів з включенням гідроксосполук Cu, Sn, Ni та Zn із заданими фізико-хімічними властивостями. Методи дослідження: хроноамперометрія, хронопотенціометрія, циклічна лінійна та нелінійна вольтамперометрія, стрипінг-вольтамперометрії, обертовий дисковий електрод, рентгенофлуоресцентний, рентгенофазовий аналіз, скануюча електронна та оптична мікроскопія, метод Віккерса. Теоретичні та практичні результати: вирішено науково-прикладну проблему створення теоретичних основ технологій електрохімічного формування захисних і функціональних покрить з керованими фізико-хімічними властивостями шляхом почергового осадження шарів сплавів різного фазового складу в електролітах на основі полілігандних систем. Наукова новизна: запропоновано електрохімічне формування покриттів шляхом періодичної зміни густини струму або потенціалу в полілігандних електролітах з чергуванням шарів різного фазового складу, що є основним з сформульованих принципів формування покриттів з підвищеними, у порівнянні з існуючими матеріалами, захисними та функціональними властивостями, на прикладі захисних покриттів з нанорозмірними шарами різного фазового складу, а також електрокаталітичних у реакціях виділення водню та окислення органічних речовин покриттів з мікророзмірними шарами різного фазового складу. Впровадження: результати впроваджені у програмному забезпеченні потенціостатів MTech PGP-550S (м. Львів), рекомендовані до впровадження ДП Завод імені В. О. Малишева і ДНВП «Об'єднання Комунар» (м. Харків). Сфера використання: машинобудування, хімічна промисловість; науково-дослідні інститути та навчальний процес.^UObject of research: electrochemical processes of formation of coatings consisting of micro- and nanosized Cu, Sn, Ni, Zn-containing layers of controlled phase composition. The aim of the study is to develop the theoretical foundations of technologies for the electrochemical formation of protective coatings with nanoscale layers of Cu-Sn, Cu-Zn and Zn-Ni alloys and catalytically active surface materials with nano- and microscale layers of alloys with the inclusion of Cu, Sn, Ni and Zn hydroxo compounds with specified physical and chemical properties. Methods: chronoamperometry, chronopotentiometry, cyclic linear and nonlinear voltammetry, striping voltammetry, rotating disk electrode, X-ray fluorescence, X-ray phase analysis, scanning electron and optical microscopy, Vickers method. Theoretical and practical results: the scientific and applied problem of creating the theoretical foundations of technologies for the electrochemical formation of protective and functional coatings with controlled physicochemical properties by sequential deposition of layers of alloys of different phase composition in electrolytes based on polyligand systems are solved. Scientific novelty: electrochemical formation of coatings are proposed by periodically changing the current density or potential in polyligand electrolytes with alternating layers of different phase composition, which is the main of the formulated principles for the formation of coatings with increased protective and functional properties in comparison with existing materials, e.g. protective coatings with nanoscale layers of different phase composition, as well as electrocatalytic coatings in the reactions of hydrogen evolution and oxidation of organic substances with micro-fine layers of different phase composition. Degree of implementation: the results were implemented in the software of the MTech PGP-550S potentiostat (Lviv), and recommended for implementation by the VA Malyshev Plant and State Scientific and Production Enterprise "Ob'jednannja Komunar" (Kharkov). Application area: mechanical engineering, chemical industry; research institutes and educational process.

У дисертацiйнiй роботi представленi результати дослiдження поширення, взаємодiї, затуханнi та декогеренцiї мод у нелiнiйних квантових системах iз скiнченною кiлькiстю ступенiв вiльностi при врахуваннi взаємодiї з зовнiшнiм термостатом, джерелами адитивних та фазових шумiв, одно- та двовимiрних кристалiчних системах, сильноанiзотропних пластинах шаруватих надпровiдникiв. Зокрема, розвинуто метод вiдокремлення ефектiв частотного i адитивного шумiв, а також знаходження характеристик частотного шуму, що дозволить не тiльки виявляти i позбавлятися цих шумiв, але i з'ясовувати стан системи, з якою взаємодiє вiбрацiйна система, за її вiдгуком на зовнiшнє збудження. Побудовано теорiю мультистабiльностi станiв змушених коливань вiбрацiйної системи, дисперсiйно зв'язаної з квантовою дворiвневою системою. Для аргументальних коливань класичної системи, для якої мультистабiльнiсть обумовлена особливим зв'язком iз зовнiшнiм полем, дослiджена функцiя розподiлу ймовiрностей. Показано, що вплив нульових коливань вакуума на взаємодiю тiл можна використати для аналiза їх дiелектричних властивостей. Дослiджено негативний вплив цього ефекту на спектроскопiю атомiв у порожнистому волокнi. Дослiджено розповсюдження i взаємодiю мод у низькорозмiрних системах, а також у шаруватих надпровiдниках, де збудження локалiзованих мод приводить до низки важливих ефектiв.^UThe Doctoral Thesis presents the results of the study of the propagation, interaction, attenuation, and decoherence of modes in nonlinear quantum systems with a finite number of degrees of freedom, taking into account the interaction with the external thermostat, sources of additive and phase noises, in 1D and 2D crystal systems and in highly anisotropic layered superconductor plates. In particular, method for separating the effects of frequency and additive noise, as well as finding the characteristics of frequency noise, is proposed. It not only allows to detect and get rid of these noises, but also to determine the state of the system with which the vibration system interacts, according to its response to external excitation. The theory of multistability of states of forced oscillations of a vibrational system dispersively connected with a quantum two-level system is constructed. For argumental oscillations of the classical system, for which multistability is due to a special connection with the external field, the probability distribution function is investigated. It is shown that the effect of zero oscillations of vacuum on the interaction of bodies can be used to analyze their dielectric properties. The negative effect of this effect on the spectroscopy of atoms in a hollow fiber has been studied. The propagation and interaction of modes in low-dimensional systems, as well as in layered superconductors, where the excitation of localized modes leads to a number of important effects have been studied.