Запропоновано методику композиції апроксимаційного та нейромережевого підходів до вирішення задач оцінювання та прогнозування, що дозволяє підвищити точність оцінювання у задачах побудови моделі "склад - властивість" щодо результатів кожного з цих методів. Розвинуто математичну модель даного класу як апроксимуючих поліномів, що за рахунок композиції аргументів дозволяє суттєво зменшити необхідний об'єм навчальної вибірки за умов збереження необхідної точності моделі. Удосконалено спосіб ініціалізації матриці вагових коефіцієнтів для штучних нейронних мереж шляхом ортогоналізації векторів входу нейронів прихованого шару, що дозволило зменшити потрібний об'єм навчальної вибірки для досягнення заданої точності та підвищити швидкість навчання у порівнянні з традиційними методами. Удосконалено методику розбиття вибірки на навчальну, тестову та контрольну шляхом максимізації репрезентативності кожної з них, який дозволяє підвищити якість прогнозування за умов малої вибірки для будь-яких методів, за яких застосовуються наведені вибірки. Запропоновано методику оцінки температури плавлення триацилгліцеринів за жирнокислотним скадом на базі вдосконалених для умов малої вибірки методів побудови функціоналу "склад - властивість". Розвинуто методику оцінки температури плавлення жирів за їх складом, що дозволяє суттєво підвищити точність прогнозування. Розроблено математичну модель системи підтримки прийняття рішень для розв'язання задачі синтезу жирів з необхідними якостями.

  Скачати повний текст

Розроблено алгоритм і методологію статистичного моделювання випадкових процесів і дво- та тривимірних випадкових полів для задач моніторингу геологічного середовища. Проаналізовано еволюційний розвиток статистичних методів для задач геології. Розроблено пакет прикладних програм (ППП) CSM, в якому застосовано алгоритми статистичного моделювання методом спектральних розкладів і рандомізації. Досліджено основні типи кореляційних функцій (експонента, експотенційно згасаюча косинусоїда, Бесселева функція, функція Коші). Удосконалено математичний апарат для розрахунку автокореляційної функції для нерівномірної сітки спостережень (доведено теорему). Наведено методику статистичного моделювання випадкових процесів, дво- і тривимірних полів у єдиному комплексі, від аналізу вхідних даних до прогнозу. Розроблено алгоритм статистичного моделювання методом рандомізації для практичної кореляційної функції виду exp (x) cos (x). Створено програмно-алгоритмічний комплекс, що включає статистичне моделювання на основі методів спектрального розкладу та рандомізації, розрахунок спеціальних функцій, побудову автокореляційних функцій. Проведено апробацію розроблених методів та алгоритмів у процесі дослідження території розміщення потенційно-небезпечних об'єктів (визначено густину грунтів на Рівненській АЕС) та урбанізованих територій (підтоплення на лівобережжі Києва).

  Скачати повний текст