У дисертації теоретично обґрунтувано, розроблено та експериментально перевірено результативність комп'ютерно-орієнтованої методики навчання математичної статистики студентів економічних та математичних спеціальностей педагогічних університетів.Обгрунтовано теоретичні основи комп'ютерно-орієнтованого навчання математичної статистики: проаналізовано та удосконалено психолого-педагогічні та методичні підходи; сформульовано та обґрунтовано вимоги до комп'ютерно-орієнтованої методики навчання математичної статистики; уточнено зміст поняття ІТ-компентеностності. Розроблено модель комп'ютерно-орієнтованої методики навчання математичної статистики, яка включає теоретико-методологічні основи, компоненти комп'ютерно-орієнтованої методичної системи навчання статистики, оціночний та корекційний блоки.Здійснено розробку та реалізацію комп'ютерно-орієнтованої методики навчання математичної статистики: уточнено цілі; описано методику введення нових понять, доведення тверджень та навчання алгоритмів; розроблено методичні рекомендації щодо використання комп'ютерно-орієнтованого навчання на лекційних заняттях, лабораторно-практичних роботах, при організації самостійної та індивідуальної роботи, для різних форм контролю, а також щодо використання різних програмних засобів, в тому числі розробленого автором програмного засобу «Booster Subject Play», та мови програмування Python; створено типізацію задач математичної статистики за функціональними можливостями та методичними особливостями застосування інформаційно-комунікаційних технологій в процесі розв'язання.У ході проведення педагогічного експерименту проведено апробацію розробленої комп'ютерно-орієнтованої методики навчання математичної статистики та підтверджено її результативність.^UThe efficiency of computer-oriented methods of teaching mathematical statistics to students of economic and mathematical specialties of pedagogical universities is theoretically substantiated, developed and experimentally tested in the dissertation.Based on the theoretical analysis of the research problem and the results of the ascertaining stage of the pedagogical experiment, it was found that the urgency of the problem of creating CBMT mathematical statistics is due to many factors, the main of which connected with the existing contradictions between: rapid updating of computer-based technologies that are used by the future specialists in their educational and professional activities, and insufficient scope or outdated content of their use in the process of teaching statistics; professional requirements for the future bachelor's in mathematics or economics level of formation of the ability to create and research mathematical and computer models and the students' real level of formation of the relevant competencies.Based on the analysis of psychological, pedagogical and methodological conditions, the requirements and relevant recommendations for all components of the methodological system of teaching mathematical statistics in the implementation of CBMT were formulated. A model of computer-oriented methods of teaching mathematical statistics has been developed, which includes theoretical and methodological bases, all components of a computer-oriented methodical system of teaching statistics, evaluation and correction blocks.The specified goals of teaching mathematical statistics and requirements for their formation are presented: when determining cognitive goals it is necessary to take into account the need of forming the ability to use modern mathematical statistics in professional activities to solve applied problems of economic content using modern information technologies and software in future specialists. This leads to the need to form students' knowledge and skills that provide mastery of methods of statistical analysis, modern software packages used in professional analytical activities, skills and programming skills of individual statistical procedures and functions.Based on the analysis of the content of educational material, as well as the possibilities of computer support of the course, the requirements to the content of theoretical training and the system of tasks in statistics are formulated: subordination of all content units to the main learning objectives; structuring and systematization of the content of theoretical training taking into account modern requirements, the principle of scientificity, as well as opportunities to intensify the study of theoretical material with the help of ICT; typification of educational tasks according to the features and role of application of information and communication technologies in their solution; adherence to the sequence of presentation of theoretical material and tasks of one group of principles: from simple to complex, from standard to creative, from concrete to abstract; ensuring the relationship between basic and ditance studying. It is substantiated and experimentally verified that, when creating and implementing CBMT statistics it is necessary to use a system of consecutive interconnected mathematical-statistical, practical and professionally-oriented problems, the solution of which involves the use of different types of software, which creates conditions for students for further professional training and future professional activity.Teaching aids have been created and methodological support for laboratory-practical classes in statistics has been developed, which provides for the use of computer-oriented support through the development and application of: computer mathematics systems, LMS e-learning platforms developed by the author of software for computer testing, applications general purpose software, programming languages (R, Python, etc.). Developed and presented tools of computer-based learning technologies provide an opportunity to flexibly combine traditional methods and forms of learning with innovative ones, intensifying the educational and cognitive activities of students.An experimental test of the effectiveness of the developed components of computer-oriented methods of teaching mathematical statistics, which confirmed the conclusions about the effectiveness of its implementation in the educational process. The analysis showed a statistically significant increase in the levels of formation of students' ability to apply methods and basic procedures of statistical analysis, the development of skills of mathematical and statistical modeling of economic.

Дисертаційна робота присвячена дослідженню математичних методів інтегрованих ланцюгів постачання. Основним завданням дисертаційної роботи є теоретико-методологічне обґрунтування доцільності використання математичного моделювання процесів в інтегрованих ланцюгах постачання. Актуальність теми інтегрованих ланцюгів постачання в сучасному бізнес-середовищі важлива через постійні трансформації у світі торгівлі та виробництва. Оптимізація інтегрованих ланцюгів постачання стає стратегічною необхідністю для організацій у контексті вибору локації для розміщення підприємств та центрів обслуговування. Глобалізація ринків змушує фірми уважно вивчати географічні аспекти, враховуючи різноманітні фактори, такі як: вартість праці, податкова політика, доступність ресурсів та очікування потенційних споживачів. Дослідження інтегрованих ланцюгів постачання виходить за рамки традиційного підходу до ланцюгів постачання та стає стратегічною необхідністю для успішного функціонування сучасних бізнес-моделей. Проблема полягає в тому, що в галузі управління ланцюгами постачання для вирішення зазначених питань використовуються переважно заходи, які більшою чи меншою мірою походять від управління операціями. Ці заходи, як правило, орієнтовані лише на одну компанію і не враховують аспекти зовнішнього оточення. Відповідно, слід застосовувати заходи з управління ланцюгами постачання, які вирішують ці питання. Актуальність і недостатня дослідженість цих питань визначили вибір теми, мети і завдань дисертаційної роботи, її теоретичну та методологічну основу. Наукову новизну в цій роботі мають такі теоретичні та практичні результати: запропоновано нову математичну модель системи постачання товару або послуг в межах певного ланцюга постачання з урахуванням рівня запасів, що виникають в наслідок інертності реагування системи на вихід зі стану рівноваги; запропоновано новий алгоритм побудови нечіткої когнітивної карти, що імітує систему, яка досліджується; запропоновано метод еквівалентного розв’язання багатокритеріальної задачі про оптимальний вибір локації, який дозволяє враховувати інтереси ключових зацікавлених сторін та використовує псевдобулеве перетворення, що дає змогу розв’язувати задачу про вибір локації за поліноміальний час; запропоновано новий метод побудови морфологічного блоку управління системою керування з використанням алгоритмів машинного навчання, де в якості функцій активації, використовувати комбіноване зважене значення коефіцієнтів рівноваги; запропоновано адаптований ітераційний метод пошуку оптимальної структури ланцюгів постачання з урахуванням потужності ланок ланцюгів постачання та пропускної здатності шляхів між ними, що надає інформацію про напрямки концентрації зусиль для оптимізації ресурсів організації; запропоновано модифікацію гри “Game of Life”, що надало можливість розробити алгоритм моделювання ризиків міграції споживачів та ступінь стійкості локацій до стану рівноваги; запропоновано адаптований ітераційний метод пошуку оптимальної структури ланцюгів постачання з урахуванням потужності ланок ланцюгів постачання та пропускної здатності шляхів між ними; запропоновано адаптований алгоритм визначення розміру оптимальної партії замовлення та формування оптимального плану постачання в умовах стохастичності попиту. Практичне значення отриманих результатів полягає в тому, що отримані результати можуть бути ефективно використані для розв’язання задач оптимізації роботи ланцюгів постачання, де необхідна обробка великих об’ємів даних, зокрема для розв’язання задач оцінки інвестиційних планування операційної діяльності нових підприємств, відокремлених підрозділів та визначення ризиків повернення інвестицій, розробки методів планування логістичних потоків та визначенню параметрів ресурсів, що забезпечують функціонування організації, методів керування програмами управління взаємовідносинами зі споживачами та партнерами в ланцюгах постачання. Робота виконана в рамках науково-дослідних тем Інституту кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України, а саме (№ державної реєстрації): 0118U001111, 2020−2022 роки, 0121U112884, 2021 рік, 0123U102942, 2023 рік.^UThe dissertation is devoted to the exploration of mathematical methods in integrated supply chains. The primary objective of the dissertation is the theoretical and methodological justification for the applicability of mathematical modeling in processes within integrated supply chains. The relevance of integrated supply chains in today's business environment is paramount due to ongoing transformations in global trade and manufacturing sectors. Optimizing integrated supply chains has become a strategic imperative for organizations, especially in the context of selecting locations for establishing enterprises and service centers. Global market globalization necessitates meticulous consideration of geographical aspects by firms, taking into account various factors such as labor costs, tax policies, resource availability, and the expectations of potential consumers. The study of integrated supply chains transcends the conventional approach to supply chains and becomes a strategic necessity for the successful operation of contemporary business models. The challenge lies in the prevalent use of measures originating predominantly from operations management within the supply chain management domain. These measures typically focus solely on individual companies and overlook external environmental aspects. Consequently, supply chain management measures addressing these concerns are essential. The relevance and insufficient exploration of these issues determined the selection of the dissertation's topic, objectives, and tasks, as well as its theoretical and methodological foundation. The scientific novelty of this work encompasses several theoretical and practical outcomes: a novel mathematical model for the supply of goods or services within a specific supply chain, accounting for inventory levels arising from system inertia; a new algorithm for constructing a fuzzy cognitive map simulating the investigated system; an equivalent solution method for a multi-criteria problem concerning optimal location selection, leveraging pseudo-Boolean transformations for polynomial time solution; a new approach for constructing a morphological control block using machine learning algorithms; and an adapted iterative method for determining optimal supply chain structures considering the capacities and throughputs of individual chain links, providing insights into resource optimization directions; modifications to the "Game of Life" enabled the development of an algorithm for modeling consumer migration risks and the resilience of locations to equilibrium states. Another adapted iterative method was proposed for determining optimal supply chain structures, and an algorithm was introduced for determining the optimal order batch size and formulating an optimal supply plan under stochastic demand conditions. The practical significance of the obtained results lies in their potential efficacy for addressing optimization challenges in supply chain operations requiring the processing of large datasets. This includes tasks related to investment planning for new enterprises, risk assessment for investment returns, logistics flow planning, resource parameter determination, and relationship management programs with consumers and partners within supply chains. The work was conducted within the framework of research topics of V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of the National Academy of Sciences (NAS) of Ukraine, specifically under the state registration numbers: 0118U001111 for the years 2020-2022, 0121U112884 for the year 2021, and 0123U102942 for the year 2023.

Дисертаційна робота присвячена дослідженню децентралізованих систем, аналізу та розробці механізмів підвищення їх ефективності на основі математичних алгоритмів та моделей, застосуванню запропонованих рішень на реальних економічних даних регіонів України. Наукова новизна та практичне значення отриманих результатів полягає в розробці новітніх програмно-комп’ютерних засобів поквартального оцінювання економічної ефективності та цільової структури експорту регіонів України, що може бути в основі системи підтримки прийняття макроекономічних рішень. Відповідно до розроблених алгоритмів проведено оцінку економічної ефективності регіонів України та розрахунок оптимальної структури експорту для Тернопільщини, Кіровоградщини та Луганщини. Запропоновані алгоритми лежать в основі механізмів підвищення економічної ефективності регіонів, зокрема шляхом запозичення кращих практик управління районів лідерів. Представлено розробки щодо теорії та методології децентралізованих мереж, зокрема, мережі ланцюгів постачання (МЛП), інформаційно-комунікаційних мереж, економічної децентралізації регіонів. Розроблено інноваційну ігрову модель мережі ланцюгів постачання, що складається з ряду роздрібних торгівців продуктом і ряду ринків збуту даного продукту, де роздрібні торгівці некооперативно конкурують, максимізуючи свої сподівані прибутки шляхом визначення своїх оптимальних трансакцій для продукту, а також оптимальних інвестицій у кібербезпеку, які входять у нелінійні бюджетні обмеження. Встановлено що для розв’язання задачі пошуку рівноважних інвестицій у кібербезпеку МЛП можна запропонувати ітеративний алгоритм, який на кожній ітерації дає в явному вигляді співвідношення для трансакцій продукту, рівнів безпеки та множників Лагранжа, пов’язаних з бюджетними обмеженнями.Досліджено стохастичні методи підтримки прийняття рішень за умов невизначеності. Зокрема, вперше обґрунтовано застосування дифузійної моделі інновацій Басса до поширення вакцинацій. Отримано формулу, яка дозволяє оцінити очікувану тривалість часу до моменту первинної закупівлі інноваційного товару (отримання вакцини проти COVID-19) довільно обраним покупцем (громадянином). Враховано вплив покупців-новаторів, які приймають рішення придбати (застосувати) інноваційний продукт відразу з його появою, а також вплив покупців-наслідувачів, які приймають рішення, щодо купівлі (застосування) інноваційного продукту з певним лагом, після того як інноваційний продукт насичує ринок та з’являється більше відгуків щодо нього від покупців-новаторів.Досліджено математичні методи підтримки прийняття рішень на ринку інформаційно-комунікаційних послуг та в сфері державних макрофункцій. Встановлено функцію реакції послідовника (провайдера Інтернет сервісу) на рішення лідера (контент провайдера). Враховуючи такі основні параметри як ціну послуги, частку доходу контент провайдера, обсяг ринку, витрати на одиницю розширення та обслуговування спроможності мережі провайдер Інтернет сервісу вирішує якою мірою розширити спроможність наявної мережі.^UThe dissertation is dedicated to the study of decentralized systems, analysis and development of mechanisms to increase their efficiency based on mathematical algorithms and models, the application of the proposed solutions to real economic data of the regions of Ukraine. Scientific novelty and practical significance of the obtained results is the basis of development of innovative software and computer tools for quarterly assessment of economic efficiency and target structure of exports of the regions of Ukraine, which may be the basis of the macroeconomic decision support system. According to the developed algorithms, an assessment of the economic efficiency of the regions of Ukraine and the estimation of the optimal structure of exports for Ternopil region, Kirovograd region and Luhansk region were conducted. The proposed algorithms are the basis of the mechanisms for increasing the economic efficiency of regions, in particular, by borrowing the best management practices of leading districts. Developments regarding the theory and methodology of decentralized networks, in particular, supply chain networks (SC), information and communication networks, and economic decentralization of regions are presented. An innovative game model of a supply chain network consisting of a number of retailers of a product and a number of markets for that product was developed, where retailers compete non-cooperatively to maximize their expected profits by determining their optimal transactions for the product, as well as the optimal cybersecurity investments included in non-linear budget constraints. It is established that to solve the problem of finding equilibrium investments in cybersecurity of SC, it is possible to propose an iterative algorithm, which at each iteration gives an explicit relationship for product transactions, security levels and Lagrange multipliers associated with budget constraints. Stochastic methods of decision support under conditions of uncertainty are investigated. In particular, the application of Bass diffusion model of innovations to the spread of vaccinations is substantiated for the first time. The formula was obtained which allows to estimate the expected length of time until the moment of the initial purchase of an innovative product (receiving a vaccine against COVID-19) by an arbitrarily selected buyer (citizen). The influence of innovative buyers who make a decision to purchase (use) an innovative product immediately upon its appearance, as well as the influence of imitator buyers who make a decision to purchase (use) an innovative product with a certain lag, after the innovative product saturates the market and more information and feedback about it from innovative buyers is available, are took into consideration. Mathematical methods for supporting decision-making in the market of information and communication services and in state macrofunctions are researched. The reaction function of the follower (Internet service provider) to the decision of the leader (content of the provider) is established. Taking into account such basic parameters as the price of the service, the content provider's share of income, the market volume, costs per unit of expansion and maintenance of network capacity, the Internet service provider decides to what extent to expand the existing network capacity.