Досліджено прямі й обернені спектральні задачі, породжені рівнянням амплітудного вектора стільтьєсівської струни, тобто пружної невагомої нитки, що несе скінчену кількість зосереджених мас. Розглянуто випадки відсутності в'язкого тертя, яким відповідають самоспряжені крайові умови Діріхле та Неймана, а також випадки присутності точкового в'язкого тертя на одному кінці струни або в проміжній точці. Досліджено випадок, коли стільтьєсівські струни утворюють зірковий граф, виявлено умови на послідовність комплексних чисел, необхідні та достатні для того, щоб вона була спектром крайової задачі для стільтьєсівської струни з точковим в'язким тертям на одному з кінців, а також в проміжній точці. Запропоновано методи знаходження величин зосереджених мас, а також інтервалів між ними та коефіцієнта в'язкого тертя за спектром і загальною довжиною струни. Досліджено єдність розв'язку таких обернених задач, а також розв'язано обернену задачу для зіркового графу, який складається з стільтьєсівських струн.

  Завантажити