Одержано критерій апроксимації неперервних функцій аналітичними на сепарабельних дійсних рівномірно опуклих банахових просторах із субсиметричним базисом. Досліджено слабкополіномінальну топологію на дійсних банахових просторах, встановлено нові властивості відокремлювальних поліномів і рівномірно аналітичних функцій. Введено *-поліноми та *-аналітичні функції та розглянуто основні їх властивості. Доведено теореми про апроксимацію неперервних функцій *-аналітичними функціями на сепарабельних комплексних банахових просторах і просторах Фреше. Досліджено гільбертові простори (типу Харді) аналітичних і *-аналітичних функцій на одиночному полідиску гільбертового простору. Застосовано *-поліноми для побудови та дослідження комплексних узагальнених функцій на гільбертовому кубі.

  Завантажити