Вивчено початково-крайові задачі на скінченному інтервалі та на півосі для інтегровних за П. Лаксом рівнянь стимульованого раманівського розсіяння. Вперше за допомогою операторів перетворення запропоновано конструкцію узагальнених матричних власних функцій сумісних рівнянь пари Лакса. Проведено аналіз аналітичних властивостей даних власних функцій, одержано співвідношення між ними, відповідні спектральні функції й описано їх властивості. Встановлено формули для розв'язків початково-крайових задач через розв'язки відповідних їм матричних задач Рімана-Гільберта. Доведено розв'язність матричних задач Рімана-Гільберта. Одержано явні формули для опису асимптотичної поведінки розв'язку вихідної початково-крайової задачі у різних областях фазової площини.

  Завантажити