Встановлено умови, за яких схеми на абелевих групах і графи струмів, асоційовані з цими схемами, породжують неізоморфні вкладення повного графа. Знайдено точну нижню межу для мінімальної ненульової відстані між двома трикутними вкладеннями повного графа та знайдено нетривіальну нижню межу для максимальної відстані між двома трикутними вкладеннями деяких повних графів. Застосовано систему трійок Штейнера, побудовано неорієнтовані трикутні вкладення повних графів з необмеженою великою нещільністю. Цим дано негативну відповідь на відкриту проблему Негамі. Доведено, що існує нескінченно багато мінімальних графів, що не мають 1-занурення у площину. Знайдено з точністю до 10-ти 1-хроматичне число кожної поверхні, орієнтованої чи неорієнтованої. Знайдено 1-хроматичне число нескінченної кількості неорієнтованих поверхонь.

  Завантажити