Вперше застосовано супермартингальний підхід до знаходження оцінок ймовірності банкрутства та доведено супермартингальність експоненціальних процесів від процесів ризику. Знайдено експоненціальні оцінки ймовірності банкрутства для таких процесів ризику. Застосовано новий підхід зведення задачі з інвестиціями до задачі без інвестицій для знаходження оцінки ймовірності банкрутства в моделі з інвестуванням усього капіталу до одного виду ризикових активів. Доведено існування розв'язання задачі оптимального інвестування для мінімізації ймовірності банкрутства страхової компанії у моделі ризику з інвестиціями у ризиковий та безризиковий активи та змінною інтенсивністю надходження страхових премій.

  Завантажити