Досліджено поведінку розв'язків стохастичних диференціально-функціональних рівнянь Іто - Скорохода зі всією передісторією. Доведено теореми існування та єдності сильного розв'язку, залежності розв'язку від початкових умов для цього класу рівнянь. Розроблено другий метод Ляпунова для дослідження стійкості розв'язків таких рівнянь, описано клас функціоналів Ляпунова - Красовського, розглянуто методи обчислення слабкого інфінітезимального оператора для них на розв'язках стохастичних диференціально-функціональних рівнянь Іто - Скороходова. Одержано умови асимптотичної стійкості в середньому квадратичному для лінійних стохастичних динамічних систем Іто - Скорохода зі всією передісторією. Результати наукового дослідження використано для аналізу стійкості стохастичної задачі "Зависаючий павук".

  Завантажити