Проаналізовано та застосовано змішаний метод скінченних елементів до розв'язання прикладних задач механіки деформівного тіла. Розвинуто загальну теорію змішаних проекційно-сіткових алгоритмів методу скінченних елементів, які базуються на змішаній апроксимації полів переміщень, деформацій і напружень за допомогою різного набору базисних функцій. З застосуванням апарата функціонального аналізу досліджено коректність змішаного методу у задачах теорії пружності, пластичності, коливань і сформульовано умови, що забезпечують стійкість і збіжність змішаних апроксимацій для напружень, деформацій і переміщень. Розроблено та реалізовано стійкі й економічні ітераційні процедури й обчислювальні алгоритми розв'язання матричних рівнянь змішаного методу стосовно задач теорії пружності, пластичності, вільних коливань. Побудовано спеціальний трикутний скінченний елемент для розв'язання двовимірних і вісесиметриних задач, який задовольняє умовам стійкості та збіжності змішаних апроксимацій для напружень, деформацій і переміщень. Для розв'язання задач про згин, коливання та стійкість пластинчастих конструкцій побудовано новий гібридний скінченний елемент на основі трикутника Зенкевича. З використанням розроблених методів розрахунку та програмного забезпечення розв'язано прикладні задачі, пов'язані з моделюванням процесів формування та перерозподілу напружень і деформацій у відповідальних елементах реакторних установок ВВЕР АЕС.

  Завантажити