Дисертаційна робота присвячена розробці оптимальних чисельних методів розв'язування різних класів інтегральних рівнянь Фредгольма І та II роду. Для жорстко некоректних задач запропоновано методи наближеного розв'язування, суть яких полягає у використанні комбінації тіхоновської регуляризації та принципу пов'язки. Встановлено оптимальність за точністю побудованих методів у випадку збурених вхідних даних. Для інтегральних рівнянь Фредгольма И роду з коефіцієнтами соболєвського типу гладкості розроблено оптимальні методи наближеного розв'язування, які враховують гладкісні властивості рівняння. На вказаних класах рівнянь обчислено точні порядкові оцінки інформаційної та алгоритмічної складності, що реалізуються побудованими методами. Для інтегральних рівнянь Фредгольма II роду з гармонічними ядрами та правими частинами побудовано проекційно-ітеративний метод, що є економічним у сенсі кількості виконаних елементарних арифметичних операцій.

  Завантажити

  Завантажити