Розв'язано обернені задачі розсіяння для операторів Шредінгера з неермітовими, зокрема трикутними, матричними потенціалами на півосі та на осі. Для систем з трикутними матричними потенціалами, дійсними на діагоналі та без віртуального рівня, визначено необхідні та достатні (для осі - з невеликою відмінністю) умови для того, щоб задані величини були даними розсіяння розглянутих задач. Установлено, зокрема, властивості нормувальних поліномів даних задач розсіяння. Для матричних потенціалів введено нове поняття фазової еквівалентності у кількох варіантах, а саме: фазова напівеквівалентність, фазова тильда-напівеквівалентність і фазова еквівалентність. Завдяки введенню понять і одержанню для них результатів розширено теорему Марченка - Аграновича про характеристичні властивості даних розсіяння для систем з ермітовим матричним потенціалом на характеристичні властивості даних розсіяння для введених класів неермітових задач. Визначено умови щодо припустимих, зокрема неермітових, збурень нормувальних матриць, які не виводять з класу задач з матричними потенціалами, фазово-еквівалентними одному й тому ж ермітовому потенціалу.

  Завантажити