Розглянуто асимптотичну поведінку гармонічних 1-форм на ріманових поверхнях, коли їх рід зростає. Одержано усереднену модель, що суттєво відрізняється від вихідної. Вивчено асимптотичну поведінку гармонічних 1-форм на 4-вимірних псевдоріманових многовидах, що мають складну мікроструктуру. Одержано рівняння, що описують головний член асимптотик. Наведено усереднену задачу Коші для хвильового рівняння. Висвітлено асимптотичну поведінку розв'язків задачі Коші для однорідної системи рівнянь Максвелла на 4-вимірних многовидах спеціальної структури. Доведено, що густина електричного заряду з'являється в системі рівнянь Максвелла внаслідок усереднення.

  Завантажити